2023_2024学年江苏盐城阜宁县高一下学期期中A卷数学试卷（部分校）

这是一份2023_2024学年江苏盐城阜宁县高一下学期期中A卷数学试卷（部分校），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年江苏盐城阜宁县高一下学期期中A卷数学试卷（部分校）
一、单选题
1.下列复数中，满足方程x2＋2＝0的是（
A. ±1 B. ±i
）
C. ±
i
D. ±2i
2.cs 295°sin 70°－sin 115°cs 110°的值为（
）
A.
B.
B.
C.
D.
D.
－
－
3.在三角形
A.
中，
，则
的大小为
C.
4.已知 ､ 是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中不能作为基底的一组是（ ）
A. B. C. D. 和
和
和
和
5.在复平面内，复数
A. 第一象限
对应的点位于（
B. 第二象限
）
C. 第三象限
D. 第四象限
6.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m
到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cs θ等于
A.
B.
C.
－1
D.
－1

7.化简
A.
值为（
B.
）
C.
D.
8.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄
金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为
，这一比值也可以表示为
B.
，若
，则
（
）
A.
C.
D.
二、多选题
9.已知向量
A.
，
，
，则（
C.
）
B.
D.
10.已知
A. 若
的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，则下列说法正确的是（
）
，则
．
B. 若
D. 若
，
，则三角形有一解．
，则
C. 若
，则
一定为等腰
面积为 ，
直角三角形．
．
11.已知 是
A.
所在平面内一点，以下说法正确的是（
）
若动点 满足
心．
，则 点的轨迹一定通过
的重
B.
若点 满足
，则点 是
的垂心．
C. 若 为
D. 若
的外心，且
，则
是
的内心．
的外心
，则点 为
三、填空题

12.已知 为虚数单位，则复数
的模为
.
13.设
，
且
的夹角为钝角，实数 的取值范围是
的解集为
.
14.若关于 的不等式
，则 的取值范围
是
.
四、解答题
15.已知平面向量
(1)若
(2)若
，求x的值：
，求
16.已知复数 和它的共轭复数 满足
(1)求z；
．
(2)若z是关于x的方程
的一个根，求复数
的模．
17.平行四边形ABCD中，
，求：
(1)
(2)
的值；
.
18.记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求B；
(2)若
，求
的面积的最大值.
19.已知向量
，函数
，
．

(1)当
(2)若
时，求
的值；
的最小值为﹣1，求实数m的值；
(3)是否存在实数m，使函数
，
有四个不同的零点？若存在，求出m的取
值范围；若不存在，说明理由．