2023_2024学年5月江西景德镇乐平市江西省乐平中学高一下学期月考数学试卷

这是一份2023_2024学年5月江西景德镇乐平市江西省乐平中学高一下学期月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年5月江西景德镇乐平市江西省乐平中学高一下学期月考数学试卷
一、单选题
1.
的终边在（
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2.已知点
A.
，
，
，若A，B，C三点共线，则
C.
的坐标为（
）
B.
D.
，
，
，
，
3.在
A.
中，角
､
､
所对应的边分别为 ､
B.
､
，则
（
）
C.
D.
4.如图，为了测量河对岸的塔高
，某测量队选取与塔底 在同一水平面内的两个测量基点 与 ．现测量得
处测得塔顶 的仰角分别为 ，则塔高
米，在点
（
）
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
5.已知函数
，若对任意的正数 、 ，满足
，则
D.
的最小值为
（
A.
）
B.
C.
6.计算：
A.
（
）
B.
C.
D.

7.如图所示，梯形
若向量 在向量
，则
中，
，点 为
的中点，
，
，
上的投影向量的模为4，设 、 分别为线段
、
上的动点，且
，
的取值范围是（
）
A.
B.
B.
C.
C.
D.
8.已知函数
（
），
，
，则
的最小值为（
A.
）
D.
二、多选题
9.向量
A. 2
，
，则
的值可以是（
C. 4
）
B.
D.
10.已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是
（
）
A.
B. 函数
C. 函数
的图象关于
对称
在
的值域为
D. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象向左平移 个单位

11.已知函数
A.
，
，则下列说法正确的是（
）
若函数
的定义域为 ，则实数 的取值范围是
B.
若函数
的值域为 ，则实数 的取值范围是
C. 若函数
D. 若
在区间
上为增函数，则实数 的取值范围是
的解集为
，则不等式
三、填空题
12.甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的
方差为
13.已知
14.已知
．
，
，则
在
方向上的投影向量的坐标为
．
，则
的值是
.
四、解答题
15.已知
，且
，
．
（1）求
（2）求
的值；
的值．
16.记
的内角 、 、 的对边分别为 、 、 .已知
；
.
(1)证明：
(2)若
，
，求
的面积.
17.2022 年 2 月 24 日, 俄乌爆发战争，至今战火未熄. 2023 年 10 月 7 日巴以又爆发冲突.与以往战争不同的
是，无人机在战场中起到了侦察和情报收集，攻击敌方目标和反侦察等多种功能，扮演了重要的角色. 某无人

机企业原有 200 名科技人员， 年人均工资 万元
人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员
资增加 ，技术人员的年人均工资调整为
，现加大对无人机研发的投入，该企业把原有科技
，调整后研发人员的年人均工
名
且
万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资，求调整后的研发人员的人数
最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在工资方面要同时满足以下两个条
件：①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存
在这样的实数 ，满足以上两个条件，若存在，求出
的范围; 若不存在,说明理由.
18.已知函数
(1)求
．
的值；
(2)若
，求
的值域；
(3)若关于x的方程
值．
有三个连续的实数根
，且
，
，求a的
19.在
中，P为
的中点，O在边
上，且
，R为
和
的交点，设
.
(1)试用
表示
；
(2)若H在边
围.
上，且
，设
为
的夹角，若
，求
的取值范
，