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沪科版第三节 做功了吗课后复习题
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这是一份沪科版第三节 做功了吗课后复习题，共17页。试卷主要包含了3 做功了吗，功的二要素，不做功的三种情况，6×108J等内容，欢迎下载使用。
10.3 做功了吗
【知识梳理】
一、机械功
物理学中把力与物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
二、判定怎样才算做功
1.功的二要素：判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
三、功的计算
1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。
注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦耳”，符号是J，1J= 1N·m；（1牛•米=1焦）。
【易错点】
在功的计算中，比较做功多少时常有以下错误：(1)误认为接触面越粗糙,做功越多；(2)在推力大
小和物体移动的距离不变时,误认为在斜面上推动物体时做功多。
为了避免出现以上错误,要时刻牢记做功的多少只取决于力F和物体在力F的方向上移动的距离S
这两个因素,与运动面是否光滑、运动的路径等因素无关。
【规律总结】
1.力做功的两种情况:
第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功；
第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。（1）克服重力做功。向上抛出某个物体时，重力方向竖直向下，物体运动方向竖直向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。（2）克服摩擦力做功：当某物体由于惯性在某一表面(粗糙)滑动时，摩擦力方向与物体运动方向相反，我们一般说物体克服摩擦力做功。
2.拉动物体做功时，常使用公式W=Fs，在竖直方向上克服重力做功时，也可以使用W=Fs=Gh。
【典例分析】
（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【思路小结】功等于力与距离的乘积，只要动力相同，距离相同，则所做的功就相同。
【夺冠训练】
1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，人沿水平方向推水平地面上的箱子，但没有推动。下列说法正确的是（ ）
A．人对箱子的推力没有做功
B．箱子对地面的压力和地面对箱子的支持力是一对平衡力
C．箱子受到的重力和地面对箱子的支持力是相互作用力
D．人对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
2．（2022·四川乐山·统考中考真题）下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）
A．推车未推动
B．提着滑板水平前行
C．搬石未搬起
D．用绳子提升物体
3．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）将掉在地上的物理课本捡回到课桌上的过程中，克服物理课本所做的功最接近（ ）
A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J
4．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）小明将两枚鸡蛋从地面举过头顶，该过程中两枚鸡蛋克服重力做功大约是（ ）
A．0.1JB．0.5JC．2JD．4J
5．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）暑假期间，小华在社会实践活动中体验快递员的工作。小华在下列工作中对快递做了功的是（ ）
A．用力搬快递但未搬动
B．抱着快递在原地等待签收
C．抱着快递爬楼梯上楼
D．提着快递在水平路上匀速前进
6．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）“JHZ5340THB”混凝土泵车如图，表中列出了部分技术参数，已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A．1.08107JB．5.04107JC．1.08108JD．2.721108J
7．（2022秋·江苏常州·九年级校考期中）甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么（ ）
A．它们做的功之比为2:3B．它们做的功之比为3:2
C．它们的牵引力之比为2:3D．它们的牵引力之比为3:2
二、填空题
8．（2022秋·安徽马鞍山·九年级校考期末）电动平衡车是一种时尚的代步工具，当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，平衡车对人______（选填“做功”或“不做功”）。
9．（2022春·四川成都·八年级统考期末）重10N的物体，在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动了50cm，如图所示，弹簧测力计对物体做的功是______J；当改用5N拉力拉动该物体时，物体受到摩擦力为______N。
10．（2022秋·江西吉安·九年级统考期末）为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力对无人机 _____；当无人机水平飞行时，升力对无人机 _____。（均选填“做功”或“不做功”）
11．（2022秋·安徽马鞍山·九年级马鞍山八中校考期末）如图所示，在水平地面上，小牛同学用力拉一重100N的木箱，使木箱在地面平移了5m，重力所做的功等于 ___________J。
12．（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功。分析两次做功过程，第一次物体受到的摩擦力是__________N，物体运动了__________m，第二次物体克服摩擦力做功__________J。
13．（2022秋·江苏南京·九年级统考期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F甲和F乙始终竖直向上，则F甲_____（＞/＜/＝）F乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到甲竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W甲_____（＞/＜/＝）W乙。
14．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1______W2。
三、计算题
15．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。某次测试时，它装上货物后的总质量为206t，其底面积为500m2。登陆艇在海上以10m/s的速度匀速航行时受到的阻力为1.1×105N。（海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）登陆艇漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？
（2）在海上匀速航行10min，登陆艇克服阻力做了多少功？
16．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）某同学质量是50kg，在2020年惠州市体育中考“1min跳绳”测试中，她每次起跳的高度约0.06m，测试成绩是190次，问：
（1）该同学起跳1次克服自身重力做功多少；
（2）1min内该同学克服自身重力做功多少；
（3）1min内该同学做功的平均功率为多少。
发动机最大输出功率（kW）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（kg）
最大输送量（m3/h）
180
出口压力（MP）
12
混凝土口径（mm）
260
沪科版八年级
第十章《机械与人》
10.3 做功了吗
【知识梳理】
一、机械功
物理学中把力与物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
二、判定怎样才算做功
1.功的二要素：判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
三、功的计算
1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。
注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦耳”，符号是J，1J= 1N·m；（1牛•米=1焦）。
【易错点】
在功的计算中，比较做功多少时常有以下错误：(1)误认为接触面越粗糙,做功越多；(2)在推力大
小和物体移动的距离不变时,误认为在斜面上推动物体时做功多。
为了避免出现以上错误,要时刻牢记做功的多少只取决于力F和物体在力F的方向上移动的距离S
这两个因素,与运动面是否光滑、运动的路径等因素无关。
【规律总结】
1.力做功的两种情况:
第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功；
第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。（1）克服重力做功。向上抛出某个物体时，重力方向竖直向下，物体运动方向竖直向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。（2）克服摩擦力做功：当某物体由于惯性在某一表面(粗糙)滑动时，摩擦力方向与物体运动方向相反，我们一般说物体克服摩擦力做功。
2.拉动物体做功时，常使用公式W=Fs，在竖直方向上克服重力做功时，也可以使用W=Fs=Gh。
【典例分析】
（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【解析】由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。根据得，F在三种情况下做的功为
故C正确；故ABD错误。
故选C。
【思路小结】
功等于力与距离的乘积，只要动力相同，距离相同，则所做的功就相同。
【夺冠训练】
1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，人沿水平方向推水平地面上的箱子，但没有推动。下列说法正确的是（ ）
A．人对箱子的推力没有做功
B．箱子对地面的压力和地面对箱子的支持力是一对平衡力
C．箱子受到的重力和地面对箱子的支持力是相互作用力
D．人对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
【答案】A
【解析】A．做功的两个必要因素：有力作用在物体上和物体在这的力的方向上移动了一段距离。人对箱子施加了力，但箱子没有在力的方向上通过距离，可知人的推力没有做功，故A正确；
B．箱子对地面的压力作用在地面上，地面对箱子的支持力作用在箱子上，这两个力不作用在同一物体上，大小相等方向相反是一对相互作用力，故B错误；
C．箱子受到的重力和地面对箱子的支持力，作用在同一物体上，大小相同，方向相反是一对平衡力，故C错误；
D．人沿水平方向推水平地面上的箱子，但没有推动，处于平衡状态。人对箱子的推力与地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，所以人对箱子的推力等于地面对箱子的摩擦力，故D错误。
故选A。
2．（2022·四川乐山·统考中考真题）下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）
A．推车未推动
B．提着滑板水平前行
C．搬石未搬起
D．用绳子提升物体
【答案】D
【解析】A．推车未推动，有力但是没有距离，劳而无功，故A不符合题意；
B．提着滑板水平前行，力与物体运动距离垂直，垂直无功，故B不符合题意；
C．搬石未搬起，有力但是没有距离，劳而无功，故C不符合题意；
D．用绳子提升物体，有力作用在物体上，并且在力的方向上移动了距离，故这个力做了功，故D符合题意。
故选D。
3．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）将掉在地上的物理课本捡回到课桌上的过程中，克服物理课本所做的功最接近（ ）
A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J
【答案】C
【解析】物理书的重力约2.5N，课桌的高度大约0.8m，把书捡起来，克服物体重力做的功约为
W=Gh=2.5N×0.8m=2J
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
4．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）小明将两枚鸡蛋从地面举过头顶，该过程中两枚鸡蛋克服重力做功大约是（ ）
A．0.1JB．0.5JC．2JD．4J
【答案】C
【解析】两枚鸡蛋的重力约为
小明身高约为1.7m，将两枚鸡蛋从地面举过头顶，鸡蛋上升的高度约为
小明将两枚鸡蛋从地面举过头顶，该过程中两枚鸡蛋克服重力做功大约是
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）暑假期间，小华在社会实践活动中体验快递员的工作。小华在下列工作中对快递做了功的是（ ）
A．用力搬快递但未搬动
B．抱着快递在原地等待签收
C．抱着快递爬楼梯上楼
D．提着快递在水平路上匀速前进
【答案】C
【解析】A．用力搬快递但未搬动，人对快递有力的作用，但快递在力的方向上没有移动距离，所以小华对快递不做功，故A不符合题意；
B．抱着快递在原地等待签收，人对快递有力的作用，但快递在力的方向上没有移动距离，所以小华对快递不做功，故B不符合题意；
C．抱着快递爬楼梯上楼，人对快递施加了力，且快递在力的方向上通过了距离，所以小华对快递做了功，故C符合题意；
D．提着快递在水平路上匀速前进，快递受到了向上的力，但快递在力的方向上没有移动距离，所以小华对快递不做功，故D不符合题意。
故选C。
6．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）“JHZ5340THB”混凝土泵车如图，表中列出了部分技术参数，已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A．1.08107JB．5.04107JC．1.08108JD．2.721108J
【答案】C
【解析】已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量，则每小时输送混凝土的重力
将混凝土输送到30m高处，则每小时泵送系统对混凝土做的功
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．（2022秋·江苏常州·九年级校考期中）甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么（ ）
A．它们做的功之比为2:3B．它们做的功之比为3:2
C．它们的牵引力之比为2:3D．它们的牵引力之比为3:2
【答案】D
【解析】AB．因两车功率和运动时间均相同，由W=Pt得：做功之比为1:1，故AB不符合题意；
CD．由可得，甲、乙两车的速度之比为
由
可得，它们的牵引力之比为
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
二、填空题
8．（2022秋·安徽马鞍山·九年级校考期末）电动平衡车是一种时尚的代步工具，当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，平衡车对人______（选填“做功”或“不做功”）。
【答案】做功
【解析】当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，在水平方向上平衡车对人有向前的摩擦力作用，并且人在力的方向移动了距离，故平衡车对人做功。
9．（2022春·四川成都·八年级统考期末）重10N的物体，在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动了50cm，如图所示，弹簧测力计对物体做的功是______J；当改用5N拉力拉动该物体时，物体受到摩擦力为______N。
【答案】 1.4 2.8
【解析】[1]由图知，拉力F=2.8N，题中告知物体在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动距离
s=50cm=0.5m
拉力做功
W=Fs=2.8N×0.5m=1.4J
[2]拉力F=2.8N时，物体在水平方向上受拉力和摩擦力而作匀速直线运动，说明摩擦力与拉力是一对平衡力，故摩擦力等于拉力，等于2.8N；当拉力增大时，物体与接触面间压力大小、接触面的粗糙程度没变，故摩擦力不变，仍为2.8N。
10．（2022秋·江西吉安·九年级统考期末）为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力对无人机 _____；当无人机水平飞行时，升力对无人机 _____。（均选填“做功”或“不做功”）
【答案】 不做功 不做功
【解析】[1][2]升力的方向竖直向上，当无人机悬停在空中或水平飞行时，都没有在升力的方向上通过距离，升力对无人机不做功。
11．（2022秋·安徽马鞍山·九年级马鞍山八中校考期末）如图所示，在水平地面上，小牛同学用力拉一重100N的木箱，使木箱在地面平移了5m，重力所做的功等于 ___________J。
【答案】0
【解析】在水平地面上，小牛同学用力拉一重100N的木箱，使木箱在地面平移了5m，物体虽然受到重力，但沿水平方向运动，在竖直方向没有通过距离，所以重力没有做功，也就是重力做的功为0J。
12．（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功。分析两次做功过程，第一次物体受到的摩擦力是__________N，物体运动了__________m，第二次物体克服摩擦力做功__________J。
【答案】 10 2 24
【解析】[1]第一次拉物体时，拉力为10N，这时物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到的摩擦力、拉力是一对平衡力，大小相等，故
[2]由得，物体运动的路程
[3]第二次拉物体时，拉力为20N，物体运动的距离
拉同一物体沿同一水平面做直线运动，压力不变、接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，故克服摩擦力做的功
13．（2022秋·江苏南京·九年级统考期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F甲和F乙始终竖直向上，则F甲_____（＞/＜/＝）F乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到甲竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W甲_____（＞/＜/＝）W乙。
【答案】 ＝ ＜
【解析】[1]两次抬起水泥板时的情况如图所示
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根据杠杆的平衡条件
所以前后两次所用的力相同。
[2]若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，由图可知，根据可知拉力做功。
14．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1______W2。
【答案】 省力 < =
【解析】[1]按照甲的方法，支点为B，F1的力臂为BD，阻力是铁块的重力，阻力臂为底面圆的半径，由图可知，动力臂大于阻力臂，所以此过程中铁块相当于是省力杠杆。
[2]按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为C到F2的延长线的距离l，阻力为圆柱体的重力G，阻力臂为底面圆的半径，根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，因为BD大于l，故F1[3]无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小相同，即W1=W2。
三、计算题
15．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。某次测试时，它装上货物后的总质量为206t，其底面积为500m2。登陆艇在海上以10m/s的速度匀速航行时受到的阻力为1.1×105N。（海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）登陆艇漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？
（2）在海上匀速航行10min，登陆艇克服阻力做了多少功？
【答案】（1）200m3；（2）6.6×108J
【解析】解：（1）登陆艇的重力为
因为漂浮，浮力大小等于重力，所以排开海水的体积为
（2）在海上匀速航行10min通过的路程为
s=vt=10m/s×10×60s=6000m
所以克服阻力做的功为
W=fs=1.1×105N×6000m=6.6×108J
16．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）某同学质量是50kg，在2020年惠州市体育中考“1min跳绳”测试中，她每次起跳的高度约0.06m，测试成绩是190次，问：
（1）该同学起跳1次克服自身重力做功多少；
（2）1min内该同学克服自身重力做功多少；
（3）1min内该同学做功的平均功率为多少。
【答案】（1）30J；（2）5700J；（3）95W
【解析】解：（1）由题意可得，该同学重力为
G=mg=50kg×10N/kg=500N
所以该同学起跳1次克服自身重力做功为
W=Gh=500N×0.06m=30J
（2）由题意可知，1min内该同学跳190次，所以1min内该同学克服自身重力做功为
W总=190W=190×30J=5700J
（3）因为1min内该同学做功5700J，所以1min内该同学做功的平均功率为
发动机最大输出功率（kW）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（kg）
最大输送量（m3/h）
180
出口压力（MP）
12
混凝土口径（mm）
260
10.3 做功了吗
【知识梳理】
一、机械功
物理学中把力与物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
二、判定怎样才算做功
1.功的二要素：判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
三、功的计算
1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。
注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦耳”，符号是J，1J= 1N·m；（1牛•米=1焦）。
【易错点】
在功的计算中，比较做功多少时常有以下错误：(1)误认为接触面越粗糙,做功越多；(2)在推力大
小和物体移动的距离不变时,误认为在斜面上推动物体时做功多。
为了避免出现以上错误,要时刻牢记做功的多少只取决于力F和物体在力F的方向上移动的距离S
这两个因素,与运动面是否光滑、运动的路径等因素无关。
【规律总结】
1.力做功的两种情况:
第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功；
第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。（1）克服重力做功。向上抛出某个物体时，重力方向竖直向下，物体运动方向竖直向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。（2）克服摩擦力做功：当某物体由于惯性在某一表面(粗糙)滑动时，摩擦力方向与物体运动方向相反，我们一般说物体克服摩擦力做功。
2.拉动物体做功时，常使用公式W=Fs，在竖直方向上克服重力做功时，也可以使用W=Fs=Gh。
【典例分析】
（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【思路小结】功等于力与距离的乘积，只要动力相同，距离相同，则所做的功就相同。
【夺冠训练】
1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，人沿水平方向推水平地面上的箱子，但没有推动。下列说法正确的是（ ）
A．人对箱子的推力没有做功
B．箱子对地面的压力和地面对箱子的支持力是一对平衡力
C．箱子受到的重力和地面对箱子的支持力是相互作用力
D．人对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
2．（2022·四川乐山·统考中考真题）下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）
A．推车未推动
B．提着滑板水平前行
C．搬石未搬起
D．用绳子提升物体
3．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）将掉在地上的物理课本捡回到课桌上的过程中，克服物理课本所做的功最接近（ ）
A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J
4．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）小明将两枚鸡蛋从地面举过头顶，该过程中两枚鸡蛋克服重力做功大约是（ ）
A．0.1JB．0.5JC．2JD．4J
5．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）暑假期间，小华在社会实践活动中体验快递员的工作。小华在下列工作中对快递做了功的是（ ）
A．用力搬快递但未搬动
B．抱着快递在原地等待签收
C．抱着快递爬楼梯上楼
D．提着快递在水平路上匀速前进
6．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）“JHZ5340THB”混凝土泵车如图，表中列出了部分技术参数，已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A．1.08107JB．5.04107JC．1.08108JD．2.721108J
7．（2022秋·江苏常州·九年级校考期中）甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么（ ）
A．它们做的功之比为2:3B．它们做的功之比为3:2
C．它们的牵引力之比为2:3D．它们的牵引力之比为3:2
二、填空题
8．（2022秋·安徽马鞍山·九年级校考期末）电动平衡车是一种时尚的代步工具，当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，平衡车对人______（选填“做功”或“不做功”）。
9．（2022春·四川成都·八年级统考期末）重10N的物体，在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动了50cm，如图所示，弹簧测力计对物体做的功是______J；当改用5N拉力拉动该物体时，物体受到摩擦力为______N。
10．（2022秋·江西吉安·九年级统考期末）为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力对无人机 _____；当无人机水平飞行时，升力对无人机 _____。（均选填“做功”或“不做功”）
11．（2022秋·安徽马鞍山·九年级马鞍山八中校考期末）如图所示，在水平地面上，小牛同学用力拉一重100N的木箱，使木箱在地面平移了5m，重力所做的功等于 ___________J。
12．（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功。分析两次做功过程，第一次物体受到的摩擦力是__________N，物体运动了__________m，第二次物体克服摩擦力做功__________J。
13．（2022秋·江苏南京·九年级统考期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F甲和F乙始终竖直向上，则F甲_____（＞/＜/＝）F乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到甲竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W甲_____（＞/＜/＝）W乙。
14．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1______W2。
三、计算题
15．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。某次测试时，它装上货物后的总质量为206t，其底面积为500m2。登陆艇在海上以10m/s的速度匀速航行时受到的阻力为1.1×105N。（海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）登陆艇漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？
（2）在海上匀速航行10min，登陆艇克服阻力做了多少功？
16．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）某同学质量是50kg，在2020年惠州市体育中考“1min跳绳”测试中，她每次起跳的高度约0.06m，测试成绩是190次，问：
（1）该同学起跳1次克服自身重力做功多少；
（2）1min内该同学克服自身重力做功多少；
（3）1min内该同学做功的平均功率为多少。
发动机最大输出功率（kW）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（kg）
最大输送量（m3/h）
180
出口压力（MP）
12
混凝土口径（mm）
260
沪科版八年级
第十章《机械与人》
10.3 做功了吗
【知识梳理】
一、机械功
物理学中把力与物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
二、判定怎样才算做功
1.功的二要素：判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
三、功的计算
1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。
注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦耳”，符号是J，1J= 1N·m；（1牛•米=1焦）。
【易错点】
在功的计算中，比较做功多少时常有以下错误：(1)误认为接触面越粗糙,做功越多；(2)在推力大
小和物体移动的距离不变时,误认为在斜面上推动物体时做功多。
为了避免出现以上错误,要时刻牢记做功的多少只取决于力F和物体在力F的方向上移动的距离S
这两个因素,与运动面是否光滑、运动的路径等因素无关。
【规律总结】
1.力做功的两种情况:
第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功；
第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。（1）克服重力做功。向上抛出某个物体时，重力方向竖直向下，物体运动方向竖直向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。（2）克服摩擦力做功：当某物体由于惯性在某一表面(粗糙)滑动时，摩擦力方向与物体运动方向相反，我们一般说物体克服摩擦力做功。
2.拉动物体做功时，常使用公式W=Fs，在竖直方向上克服重力做功时，也可以使用W=Fs=Gh。
【典例分析】
（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【解析】由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。根据得，F在三种情况下做的功为
故C正确；故ABD错误。
故选C。
【思路小结】
功等于力与距离的乘积，只要动力相同，距离相同，则所做的功就相同。
【夺冠训练】
1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，人沿水平方向推水平地面上的箱子，但没有推动。下列说法正确的是（ ）
A．人对箱子的推力没有做功
B．箱子对地面的压力和地面对箱子的支持力是一对平衡力
C．箱子受到的重力和地面对箱子的支持力是相互作用力
D．人对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
【答案】A
【解析】A．做功的两个必要因素：有力作用在物体上和物体在这的力的方向上移动了一段距离。人对箱子施加了力，但箱子没有在力的方向上通过距离，可知人的推力没有做功，故A正确；
B．箱子对地面的压力作用在地面上，地面对箱子的支持力作用在箱子上，这两个力不作用在同一物体上，大小相等方向相反是一对相互作用力，故B错误；
C．箱子受到的重力和地面对箱子的支持力，作用在同一物体上，大小相同，方向相反是一对平衡力，故C错误；
D．人沿水平方向推水平地面上的箱子，但没有推动，处于平衡状态。人对箱子的推力与地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，所以人对箱子的推力等于地面对箱子的摩擦力，故D错误。
故选A。
2．（2022·四川乐山·统考中考真题）下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）
A．推车未推动
B．提着滑板水平前行
C．搬石未搬起
D．用绳子提升物体
【答案】D
【解析】A．推车未推动，有力但是没有距离，劳而无功，故A不符合题意；
B．提着滑板水平前行，力与物体运动距离垂直，垂直无功，故B不符合题意；
C．搬石未搬起，有力但是没有距离，劳而无功，故C不符合题意；
D．用绳子提升物体，有力作用在物体上，并且在力的方向上移动了距离，故这个力做了功，故D符合题意。
故选D。
3．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）将掉在地上的物理课本捡回到课桌上的过程中，克服物理课本所做的功最接近（ ）
A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J
【答案】C
【解析】物理书的重力约2.5N，课桌的高度大约0.8m，把书捡起来，克服物体重力做的功约为
W=Gh=2.5N×0.8m=2J
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
4．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）小明将两枚鸡蛋从地面举过头顶，该过程中两枚鸡蛋克服重力做功大约是（ ）
A．0.1JB．0.5JC．2JD．4J
【答案】C
【解析】两枚鸡蛋的重力约为
小明身高约为1.7m，将两枚鸡蛋从地面举过头顶，鸡蛋上升的高度约为
小明将两枚鸡蛋从地面举过头顶，该过程中两枚鸡蛋克服重力做功大约是
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）暑假期间，小华在社会实践活动中体验快递员的工作。小华在下列工作中对快递做了功的是（ ）
A．用力搬快递但未搬动
B．抱着快递在原地等待签收
C．抱着快递爬楼梯上楼
D．提着快递在水平路上匀速前进
【答案】C
【解析】A．用力搬快递但未搬动，人对快递有力的作用，但快递在力的方向上没有移动距离，所以小华对快递不做功，故A不符合题意；
B．抱着快递在原地等待签收，人对快递有力的作用，但快递在力的方向上没有移动距离，所以小华对快递不做功，故B不符合题意；
C．抱着快递爬楼梯上楼，人对快递施加了力，且快递在力的方向上通过了距离，所以小华对快递做了功，故C符合题意；
D．提着快递在水平路上匀速前进，快递受到了向上的力，但快递在力的方向上没有移动距离，所以小华对快递不做功，故D不符合题意。
故选C。
6．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）“JHZ5340THB”混凝土泵车如图，表中列出了部分技术参数，已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A．1.08107JB．5.04107JC．1.08108JD．2.721108J
【答案】C
【解析】已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量，则每小时输送混凝土的重力
将混凝土输送到30m高处，则每小时泵送系统对混凝土做的功
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．（2022秋·江苏常州·九年级校考期中）甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么（ ）
A．它们做的功之比为2:3B．它们做的功之比为3:2
C．它们的牵引力之比为2:3D．它们的牵引力之比为3:2
【答案】D
【解析】AB．因两车功率和运动时间均相同，由W=Pt得：做功之比为1:1，故AB不符合题意；
CD．由可得，甲、乙两车的速度之比为
由
可得，它们的牵引力之比为
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
二、填空题
8．（2022秋·安徽马鞍山·九年级校考期末）电动平衡车是一种时尚的代步工具，当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，平衡车对人______（选填“做功”或“不做功”）。
【答案】做功
【解析】当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，在水平方向上平衡车对人有向前的摩擦力作用，并且人在力的方向移动了距离，故平衡车对人做功。
9．（2022春·四川成都·八年级统考期末）重10N的物体，在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动了50cm，如图所示，弹簧测力计对物体做的功是______J；当改用5N拉力拉动该物体时，物体受到摩擦力为______N。
【答案】 1.4 2.8
【解析】[1]由图知，拉力F=2.8N，题中告知物体在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动距离
s=50cm=0.5m
拉力做功
W=Fs=2.8N×0.5m=1.4J
[2]拉力F=2.8N时，物体在水平方向上受拉力和摩擦力而作匀速直线运动，说明摩擦力与拉力是一对平衡力，故摩擦力等于拉力，等于2.8N；当拉力增大时，物体与接触面间压力大小、接触面的粗糙程度没变，故摩擦力不变，仍为2.8N。
10．（2022秋·江西吉安·九年级统考期末）为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力对无人机 _____；当无人机水平飞行时，升力对无人机 _____。（均选填“做功”或“不做功”）
【答案】 不做功 不做功
【解析】[1][2]升力的方向竖直向上，当无人机悬停在空中或水平飞行时，都没有在升力的方向上通过距离，升力对无人机不做功。
11．（2022秋·安徽马鞍山·九年级马鞍山八中校考期末）如图所示，在水平地面上，小牛同学用力拉一重100N的木箱，使木箱在地面平移了5m，重力所做的功等于 ___________J。
【答案】0
【解析】在水平地面上，小牛同学用力拉一重100N的木箱，使木箱在地面平移了5m，物体虽然受到重力，但沿水平方向运动，在竖直方向没有通过距离，所以重力没有做功，也就是重力做的功为0J。
12．（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功。分析两次做功过程，第一次物体受到的摩擦力是__________N，物体运动了__________m，第二次物体克服摩擦力做功__________J。
【答案】 10 2 24
【解析】[1]第一次拉物体时，拉力为10N，这时物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到的摩擦力、拉力是一对平衡力，大小相等，故
[2]由得，物体运动的路程
[3]第二次拉物体时，拉力为20N，物体运动的距离
拉同一物体沿同一水平面做直线运动，压力不变、接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，故克服摩擦力做的功
13．（2022秋·江苏南京·九年级统考期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F甲和F乙始终竖直向上，则F甲_____（＞/＜/＝）F乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到甲竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W甲_____（＞/＜/＝）W乙。
【答案】 ＝ ＜
【解析】[1]两次抬起水泥板时的情况如图所示
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根据杠杆的平衡条件
所以前后两次所用的力相同。
[2]若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，由图可知，根据可知拉力做功。
14．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1______W2。
【答案】 省力 < =
【解析】[1]按照甲的方法，支点为B，F1的力臂为BD，阻力是铁块的重力，阻力臂为底面圆的半径，由图可知，动力臂大于阻力臂，所以此过程中铁块相当于是省力杠杆。
[2]按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为C到F2的延长线的距离l，阻力为圆柱体的重力G，阻力臂为底面圆的半径，根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，因为BD大于l，故F1
三、计算题
15．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。某次测试时，它装上货物后的总质量为206t，其底面积为500m2。登陆艇在海上以10m/s的速度匀速航行时受到的阻力为1.1×105N。（海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）登陆艇漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？
（2）在海上匀速航行10min，登陆艇克服阻力做了多少功？
【答案】（1）200m3；（2）6.6×108J
【解析】解：（1）登陆艇的重力为
因为漂浮，浮力大小等于重力，所以排开海水的体积为
（2）在海上匀速航行10min通过的路程为
s=vt=10m/s×10×60s=6000m
所以克服阻力做的功为
W=fs=1.1×105N×6000m=6.6×108J
16．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）某同学质量是50kg，在2020年惠州市体育中考“1min跳绳”测试中，她每次起跳的高度约0.06m，测试成绩是190次，问：
（1）该同学起跳1次克服自身重力做功多少；
（2）1min内该同学克服自身重力做功多少；
（3）1min内该同学做功的平均功率为多少。
【答案】（1）30J；（2）5700J；（3）95W
【解析】解：（1）由题意可得，该同学重力为
G=mg=50kg×10N/kg=500N
所以该同学起跳1次克服自身重力做功为
W=Gh=500N×0.06m=30J
（2）由题意可知，1min内该同学跳190次，所以1min内该同学克服自身重力做功为
W总=190W=190×30J=5700J
（3）因为1min内该同学做功5700J，所以1min内该同学做功的平均功率为
发动机最大输出功率（kW）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（kg）
最大输送量（m3/h）
180
出口压力（MP）
12
混凝土口径（mm）
260
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