初中物理10.3 物体的浮沉条件及其应用测试题

这是一份初中物理10.3 物体的浮沉条件及其应用测试题，共33页。试卷主要包含了浮力的利用，物体的浮沉条件及其应用等内容，欢迎下载使用。


知识点讲解
1、浮力的利用
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析＋变式训练
考点1 浮力的利用
【典例1-1】（2022春•夏邑县期末）在如图所示的四个实例中，是利用空气浮力的是（ ）
A．匀速行驶的列车B．加速起飞的飞机
C．发射升空的火箭D．匀速上升的气球
【典例1-2】（2022春•徐州期末）用纸折一只小纸船，使它漂浮在水面上，然后向其中放入“货物”，影响装入“货物”多少的主要因素是（ ）
A．小纸船围成的体积B．小纸船的底面积
C．小纸船的高度D．小纸船的表面积
【典例1-3】（2021秋•杨浦区期末）我国科技近年来飞速发展，C919国产大客机采用铝锂合金来减轻机身重力，这是应用了 知识。辽宁号航母满载时的质量约为6.5万吨，能平稳浮在海面上，这主要应用了 原理。奋斗者号潜水器能下潜至深海而不被压扁，是因为它的外壳能承受海水产生的巨大 。
【变式1-1】（2022•雨山区校级二模）下列说法正确的是（ ）
A．采用更科学的方法可以有效避免测量误差
B．飞机能够翱翔在蓝天是利用了空气的浮力
C．游泳时，使人前进的力，施力物体是水
D．坦克安装两条宽大的履带减小了对地面的压力
【变式1-2】如图为一架直升飞机，直升飞机能垂直升空的主要原因是（ ）
A．地球对直升飞机的重力 B．空气对直升飞机向上的作用力
C．空气对直升飞机的浮力 D．直升飞机受到向上的压力差
【变式1-3】轮船采用 的办法增大排开液体的重力，从而增大可利用的浮力。潜水艇靠改变 实现浮沉。
考点2 物体的浮沉条件及其应用
【典例2-1】（2022秋•通州区期末）两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时两液面等高，如图所示，则（ ）
A．A的重力小于B的重力 B．A受的浮力等于B受到的浮力
C．两容器底部所受液体压强相等 D．甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力
【典例2-2】某科学兴趣小组对物体的浮沉条件进行研究。在一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（水始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A．水深4cm时，物块受到的浮力为4N
B．水深8cm时，容器内水的质量为800g
C．正方体物块的密度是0.8×103kg/m3
D．水深11cm时，将物块取出，容器底受到水的压强减小300Pa
【典例2-3】（2022•蓬江区校级模拟）如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，该密度计漂浮在被测液体中，可以得：ρ1 ρ2。若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 m2。（前两空格选填；“＜”、“＝”或“＞”）若该密度计放入液体ρ2时，它底部所处的深度为50cm，则此时它底部受到该液体的压强为 。（已知：ρ2＝1×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【典例2-4】（2022•合肥三模）如图甲，一体积为2×10−4m3、质量为0.15kg的物块A，漂浮在一个容器的液面上，此时物块A的体积露出液面。如图乙，在A的下方用细绳（不计细绳体积和质量），悬吊一个体积为V，密度为3×103kg/m3的合金块B，恰好使A浸没。求：（g＝10N/kg）
（1）图甲中，物块A所受浮力大小；
（2）液体密度；
（3）合金块B的体积V。
【变式2-1】把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（ ）
A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1）
B．木块的质量为ρ水V2
C．木块的密度为ρ水
D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变
【变式2-2】如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．M上表面受到的压力等于下表面受到的压力
B．M上表面受到的压力大于下表面受到的压力
C．M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力
D．M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差
【变式2-3】如图用一细绳拴住体积为6×10﹣4m3重为4N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为 N；若剪断细绳，当木块静止时水面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。
【变式2-4】有甲、乙、丙三个完全相同的溢水杯，甲溢水杯中盛满了水，乙溢水杯中盛满了酒精，丙溢水杯中盛满了某种密度未知的液体。先将一密封好的塑料盒放入甲溢水杯中，再将塑料盒倒置放入乙溢水杯中，塑料盒静止时如图甲、乙所示。若该塑料盒的重力为2N，体积为300cm3，则：（ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）甲溢水杯中溢出的水的质量 （选填“＞”“＜”或“＝”）乙溢水杯中溢出的酒精的质量，你判断的理由是
。
（2）根据密度公式 （填公式）可以进一步分析得出，甲溢水杯中溢出的水的体积 （选填“＞”“＜”或“＝”）乙溢水杯中溢出的酒精的体积。
（3）小华认为可以利用浮力的相关知识，测出丙溢水杯中液体的密度。于是，他在塑料盒内放入了一个重为2.5N的实心小铁块，然后将塑料盒密封倒置放入丙溢水杯中，塑料盒静止时恰好浸没在该液体中，如图丙中所示，则丙溢水杯中液体的密度是 kg/m3。
【变式2-5】小明用玻璃杯、吸管、水等器材进行了如下实验，在吸管下端装入适量的小钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图甲所示，测得该吸管底面积为2×10﹣5m2，浸入水中的深度为7×10﹣2m。
（1）求吸管受到的浮力（g取10N/kg）。
（2）让该吸管竖直漂浮在液体中，可制成测量液体密度的仪器——密度计。若吸管浸入某种液体中的深度为8×10﹣2m，求该液体的密度。
（3）把吸管拿出来并擦干，让封住的一端朝下竖直放置的水平桌面上，如图乙所示，求吸管对桌面的压强。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•鹿邑县期末）下列属于利用浮力作用升空的是（ ）
A．风筝B．火箭C．直升机D．热气球
2．如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同，放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中不正确的是（ ）
A．它们的体积关系是：Va＞Vb＝Vc B．它们的重力关系是：Ga＝Gb＜Gc
C．它们所受的浮力关系是：Fa＝Fb＝Fc D．它们的密度关系是：ρa＞ρb＞ρc
3．（2022•达州模拟）一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下，其上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用绳连接，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．两种情况下，甲物块所受浮力不相等 B．绳对甲的拉力与丙物块的重力大小相等C．乙物块的密度比甲小 D．乙物块的质量比丙物块小
4．（2022•蓬江区校级开学）如图是关于浮力知识的一些应用实例，其中说法正确的是（ ）
A．图A中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变小
B．图B中巨轮能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C．图C中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大
D．图D中气球是因为填充了密度大于空气的气体而上浮
5．（2022•垣曲县校级模拟）物理兴趣小组小梦同学用甲、乙两只完全相同的烧杯盛有质量相同的水，分别在两个完全相同的小瓶子内装入质量不同的液体，放入烧杯内静止时，小瓶子在甲杯中漂浮，乙杯中沉底。则下列说法正确的是（ ）
A．小瓶子在甲杯中受到的浮力大 B．甲烧杯底部受到水的压强大
C．小瓶子在乙杯中排开水的质量大 D．两烧杯底部受到水的压力相等
6．（2022•临沂模拟）静止在水平桌面上的三只相同的烧杯盛有不同的液体，三个相同的小球在液体中静止时，三液面相平，如图所示（ ）
A．图甲的烧杯底部压强最小 B．图乙的小球所受浮力大于重力
C．图丙的小球所受浮力最大 D．三烧杯对桌面的压强大小相等
二、填空题。
7．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤，他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2（忽略塑料瓶厚度），当浮力秤中不放被测物体时水面所对位置为零刻度，如右图所示。（g取10N/kg）
（1）浮力秤下悬挂的石块的作用是 。
（2）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是 g。
8．（2022春•容县期末）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪在高空测量，此时它会受到 对它产生的浮力。测量完毕后回收气球让其下落到地面，在下落的过程中气球（体积不变）受到的浮力会 （选填：“变大”或“变小”）。
9．（2022春•石狮市期末）如图所示，我国自主设计建造的“凯桂”号油轮是中国目前最大的原油运输船，它满载时的排水量达46.9万吨，续航能力可达22000海里。它满载时，所受浮力为 N；当它停靠在码头装货时，油轮排开水的质量 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
10．（2022•徐州模拟）如图所示，将总质量为5g的装有适量水的玻璃小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，即可制成“浮沉子”，此时小瓶受到的浮力为 N，如果增大手对大塑料瓶的握力，小瓶将会下沉，小瓶内的气压将 （填“变大”、“变小”或“不变”）；“浮沉子” （填“能”或“不能”）悬浮。
11．（2022•霍邱县模拟）将底面积S＝3×10﹣3m2，高h＝0.1m的圆柱体轻轻放入水槽中，使它静止于水槽底部，并向水槽中加水，如图所示，此时水槽中水深0.02m，圆柱体底部与水槽底部不密合（已知圆柱体密度ρ圆＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）。继续向水槽中加水，当圆柱体对容器底的压力为0时，圆柱体在液面下方的体积 m3。
三、实验探究题。
12．（2022春•灞桥区校级期末）在物理综合实践活动中，同学们利用粗细均匀的饮料吸管、金属丝、石蜡制作了简易密度计，在饮料吸管的一端塞入适量的金属丝，再用石蜡封口。
（1）同学们在饮料吸管塞入金属丝的目的是使简易密度计能 漂浮在液体中。
（2）同学们在给自制的简易密度计标注刻度时，将密度计放到水中的情景如图﹣1所示，在密度计与水面齐平处标注1.0g/cm3，并用刻度尺测得浸入的长度H。然后将密度计放到另一液体中的情景如图﹣2所示，测量得浸入的长度h。则：
①密度计在图﹣1中所受浮力F1与图﹣2中所受浮力F2的大小关系是F1 （选填“＞”、“＜”或“＝”）F2；
②水和液体的密度大小关系是ρ水 （选填“＞”、“＜”或“＝”）ρ液；
③写出液体密度的表达式：ρ液＝ （用H、h、ρ水表示）。
（3）同学们把这支简易密度计放入密度为1.1×103kg/m3的盐水中，盐水液面在密度计1.0g/cm3刻度线的 （选填“上方”或“下方”）。
（4）标注好刻度后，同学们发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，请你提出一个可行的改进方案： 。
四、计算题。
13．（2022秋•和平区校级期末）将一底面积为S0cm2的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为m0g，总体积为V0cm3。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0cm，如图所示。已知水的密度为ρ0kg/m3，冰的密度为0.9ρ0kg/m3。请你计算冻有一石块的冰块平均密度，石块的密度。
14．（2022秋•丰台区期末）如图所示，一个底面积为1.5×10﹣2m2的薄壁柱形容器静止放在水平桌面上，将一个质量为0.8kg，边长为0.1m的实心正方体物块A放在容器底部，物块A与容器底部不密合，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物块A受到的重力大小；
（2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入多少千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。

10.3 物体的浮沉条件及应用（考点解读）（解析版）
知识导航

知识点讲解
1、浮力的利用
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析＋变式训练
考点1 浮力的利用
【典例1-1】（2022春•夏邑县期末）在如图所示的四个实例中，是利用空气浮力的是（ ）
A．匀速行驶的列车B．加速起飞的飞机
C．发射升空的火箭D．匀速上升的气球
【答案】D。
【解答】解：
A、匀速行驶的列车不是利用浮力工作的，故A错误；
B、加速起飞的飞机是利用流体压强与流速的关系升空的，没有利用浮力，故B错误；
C、发射升空的火箭是利用物体间力的作用是相互的原理升空的，没有利用浮力，故C错误；
D、匀速上升的气球排开了一定体积的空气，受到了竖直向上的浮力，是利用浮力升空的，故D正确。
故选：D。
【典例1-2】（2022春•徐州期末）用纸折一只小纸船，使它漂浮在水面上，然后向其中放入“货物”，影响装入“货物”多少的主要因素是（ ）
A．小纸船围成的体积B．小纸船的底面积
C．小纸船的高度D．小纸船的表面积
【答案】A。
【解答】解：物体漂浮在水面上，物体受到的重力与物体受到的浮力大小相等。
装入“货物”多少与物体浮力的大小有关；
物体浮力的大小与物体排开水的体积有关，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。只有小纸船围成的体积会影响物体排开水的体积大小，
小纸船的高度、底面积和表面积不影响物体排开水的体积大小，故A正确。
故选：A。
【典例1-3】（2021秋•杨浦区期末）我国科技近年来飞速发展，C919国产大客机采用铝锂合金来减轻机身重力，这是应用了 密度 知识。辽宁号航母满载时的质量约为6.5万吨，能平稳浮在海面上，这主要应用了 浮力 原理。奋斗者号潜水器能下潜至深海而不被压扁，是因为它的外壳能承受海水产生的巨大 压强 。
【答案】密度；浮力；压强。
【解答】解：（1）铝锂合金的密度小于钢，体积相同的铝锂合金和钢材，铝锂合金的质量小得多，故用铝锂合金而不用钢材作C919部分机身的材料，这是应用了密度的知识；
（2）辽宁号航母满载时的质量约为6.5万吨，能平稳浮在海面上，是因为受到海水对它竖直向上的巨大的浮力作用，这是应用了浮力的原理；
（3）由于液体压强随深度的增加而增大，当奋斗者号潜水器下潜至深海时，会受到海水对它巨大的压强，奋斗者号潜水器不被压扁，是因为它的外壳能承受海水产生的巨大压强。
故答案为：密度；浮力；压强。
【变式1-1】（2022•雨山区校级二模）下列说法正确的是（ ）
A．采用更科学的方法可以有效避免测量误差
B．飞机能够翱翔在蓝天是利用了空气的浮力
C．游泳时，使人前进的力，施力物体是水
D．坦克安装两条宽大的履带减小了对地面的压力
【答案】C。
【解答】解：A．采用更科学合理的测量方法，使用更精确的测量工具可减小误差，但不能避免误差产生，故A错误；
B．飞机是利用流体压强与流速的关系获得向上的升力而升空的，故B错误；
C．游泳时，人对水施加力的作用，物体间力的作用是相互的，水会对人施加向前的反作用力，所以使人前进的力的施力物体是水，故C正确；
D．由p＝可知，压力不变，坦克安装两条宽大的履带，增大了受力面积，减小了压强，故D错误。
故选：C。
【变式1-2】（2022•江山市一模）如图为一架直升飞机，直升飞机能垂直升空的主要原因是（ ）
A．地球对直升飞机的重力 B．空气对直升飞机向上的作用力
C．空气对直升飞机的浮力 D．直升飞机受到向上的压力差
【答案】B。
【解答】解：直升飞机启动发动机带动旋翼旋转后，由于旋翼桨叶与空气的相对运动，是向下推动空气产生反作用力升空，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【变式1-3】（2022•前进区校级开学）轮船采用 空心 的办法增大排开液体的重力，从而增大可利用的浮力。潜水艇靠改变 自身重力 实现浮沉。
【答案】空心；自身重力。
【解答】解：轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开液体的体积，从而增大受到的浮力，使其漂浮在水面上；
潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的。
故答案为：空心；自身重力。
考点2 物体的浮沉条件及其应用
【典例2-1】（2022秋•通州区期末）两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时两液面等高，如图所示，则（ ）
A．A的重力小于B的重力
B．A受的浮力等于B受到的浮力
C．两容器底部所受液体压强相等
D．甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力
【答案】D。
【解答】解：A、甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，
将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，
则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，
由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，
所以A的体积大于B的体积，
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
根据ρ＝可知，A的质量大于B的质量，
根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力。故A错误；
B、由图可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力，B悬浮，受到的浮力等于其重力，
因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B错误；
CD、由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度；
甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，
静止时液面等高，
根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强。故C错误；
根据m＝ρV可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，
根据G＝mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，
因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，
所以，甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】某科学兴趣小组对物体的浮沉条件进行研究。在一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（水始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A．水深4cm时，物块受到的浮力为4N
B．水深8cm时，容器内水的质量为800g
C．正方体物块的密度是0.8×103kg/m3
D．水深11cm时，将物块取出，容器底受到水的压强减小300Pa
【答案】D。
【解答】解：A、由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的图象为过原点的直线，因此物块受到的浮力与浸入水中的深度成正比，当水深8cm时浮力为8N，所以水深4cm时，物块受到的浮力为4N，故A正确；
B、水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，此时水的深度小于物体的边长，因此物块没有浸没在水中，即水深8cm时，物块刚好处于漂浮状态，此时容器内水的体积为：V水＝S容器h水﹣S物块h水＝S容器h水﹣a2h水＝200cm2×8cm﹣（10cm）2×8cm＝800cm3，
容器内水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×800cm3＝800g，故B正确；
C、由图象可知，物体漂浮时的浮力为8N，由物体的漂浮条件可知，物体的重力：G＝F浮＝8N，
由G＝mg可知，物体的质量：
m＝＝＝0.8kg，
物块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1×10﹣3m3，
物块的密度：
ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故C正确；
D、当水深为11cm时，物块漂浮，浮力为F浮＝8N，
由阿基米德原理可知排开水的体积：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
将物块取出后，水面降低的深度：
Δh＝＝＝0.04m，
则容器底部受到水的压强减小量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：D。
【典例2-3】（2022•蓬江区校级模拟）如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，该密度计漂浮在被测液体中，可以得：ρ1 ＜ ρ2。若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 ＝ m2。（前两空格选填；“＜”、“＝”或“＞”）若该密度计放入液体ρ2时，它底部所处的深度为50cm，则此时它底部受到该液体的压强为 5000Pa 。（已知：ρ2＝1×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【答案】＜；＝；5000Pa。
【解答】解：密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，
即：F浮1＝F浮2＝G，
由图知密度计排开液体的体积V排1＞V排2，
由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，
密度计排开甲液体的体积大，所以甲液体的密度小，即ρ1＜ρ2。
两次浮力相等，根据阿基米德原理可知两次排开液体的重力相等，所以两次排开液体的质量相等。
若该密度计放入液体ρ2时，它底部所处的深度为50cm，则此时它底部受到该液体的压强p＝ρ2gh＝1×103kg/m3×10N/kg×m＝5000Pa。
故答案为：＜；＝；5000Pa。
【典例2-4】（2022•合肥三模）如图甲，一体积为2×10−4m3、质量为0.15kg的物块A，漂浮在一个容器的液面上，此时物块A的体积露出液面。如图乙，在A的下方用细绳（不计细绳体积和质量），悬吊一个体积为V，密度为3×103kg/m3的合金块B，恰好使A浸没。求：（g＝10N/kg）
（1）图甲中，物块A所受浮力大小；
（2）液体密度；
（3）合金块B的体积V。
【解答】解：（1）因为A漂浮在水中，所以物块A所受浮力为：F浮＝GA＝mAg＝0.15kg×10N/kg＝1.5N；
（2）物块A的体积露出液面，则×2×10−4m3＝1×10−4m3，
由F浮＝ρ水gV排得出液体密度为：＝＝1.5×103kg/m3；
（3）由可得物块A的密度为：，
将物块A和B看成一个整体，由图乙可知，此时整体处于悬浮状态，故由物体的浮沉条件可知，整体所受浮力F等于整体的重力，即
F浮′＝ρ液g（VA+V）＝G总＝（mA+mB）g＝（ρAVA+ρBV）g，
解得合金块B的体积为：
V＝＝＝1×10﹣4m3。
答：（1）图甲中，物块A所受浮力大小为1.5N；
（2）液体密度为1.5×103kg/m3；
（3）合金块B的体积为1×10﹣4m3。
【变式2-1】把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（ ）
A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1）
B．木块的质量为ρ水V2
C．木块的密度为ρ水
D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变
【答案】A。
【解答】解：AB、木块漂浮在水面上时，由漂浮条件可知F浮＝G木；
因为木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV1，所以ρ水gV1＝mg，
则木块的质量m木＝ρ水V1，故B错误；
木块完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV2，
木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：F浮＝F压+G木，
所以细针对木块的压力（最大压力）：
F压＝F浮﹣G木＝ρ水gV2﹣mg＝ρ水gV2﹣ρ水V1g＝ρ水g（V2﹣V1），故A正确；
C、木块的密度为：ρ木＝＝，故C错误；
D、缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故D错误。
故选：A。
【变式2-2】如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．M上表面受到的压力等于下表面受到的压力
B．M上表面受到的压力大于下表面受到的压力
C．M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力
D．M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差
【答案】D。
【解答】解：
AB、由图知，M上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，故A、B错误；
C、根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水的压力差就是浮力，
因为正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，
所以浮力与重力的合力为零，而M下表面受到水的压力与M所受重力的合力不为零，故C错误；
D、因为正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，
根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水的压力差就是浮力，所以M所受重力的大小等于M上下表面受到水的压力差，故D正确。
故选：D。
【变式2-3】如图用一细绳拴住体积为6×10﹣4m3重为4N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为 2 N；若剪断细绳，当木块静止时水面将 下降 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。
【答案】2；下降。
【解答】解：（1）木块浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，
可得拉力：
F＝F浮﹣G＝6N﹣4N＝2N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所F浮'＝G＝4N，即浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排知，排开水的体积减小，液面下降。
故答案为：2；下降。
【变式2-4】有甲、乙、丙三个完全相同的溢水杯，甲溢水杯中盛满了水，乙溢水杯中盛满了酒精，丙溢水杯中盛满了某种密度未知的液体。先将一密封好的塑料盒放入甲溢水杯中，再将塑料盒倒置放入乙溢水杯中，塑料盒静止时如图甲、乙所示。若该塑料盒的重力为2N，体积为300cm3，则：（ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）甲溢水杯中溢出的水的质量 ＝ （选填“＞”“＜”或“＝”）乙溢水杯中溢出的酒精的质量，你判断的理由是 塑料盒在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力，所以塑料盒在水中和酒精中受到的浮力相等，由阿基米德原理F浮＝G排知塑料盒排开水的重力等于排开酒精的重力，由G＝mg知甲溢水杯中溢出的水的质量等于乙溢水杯中溢出的酒精的质量 。
（2）根据密度公式 V＝ （填公式）可以进一步分析得出，甲溢水杯中溢出的水的体积 ＜ （选填“＞”“＜”或“＝”）乙溢水杯中溢出的酒精的体积。
（3）小华认为可以利用浮力的相关知识，测出丙溢水杯中液体的密度。于是，他在塑料盒内放入了一个重为2.5N的实心小铁块，然后将塑料盒密封倒置放入丙溢水杯中，塑料盒静止时恰好浸没在该液体中，如图丙中所示，则丙溢水杯中液体的密度是 1.5×103 kg/m3。
【答案】（1）＝；塑料盒在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力，所以塑料盒在水中和酒精中受到的浮力相等，由阿基米德原理F浮＝G排知塑料盒排开水的重力等于排开酒精的重力，由G＝mg知甲溢水杯中溢出的水的质量等于乙溢水杯中溢出的酒精的质量；（2）V＝；＜；（3）1.5×103。
【解答】解：（1）由图知塑料盒在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力，所以塑料盒在水中和酒精中受到的浮力相等，由阿基米德原理F浮＝G排知塑料盒排开水的重力等于排开酒精的重力，由G＝mg知甲溢水杯中溢出的水的质量等于乙溢水杯中溢出的酒精的质量；
（2）由于m溢水＝m溢酒精且酒精的密度小于水的密度，根据V＝知甲溢水杯中溢出的水的体积小于乙溢水杯中溢出的酒精的体积；
（3）在液体中塑料盒处于悬浮状态，塑料盒的平均密度等于液体的密度，
丙溢水杯中液体的密度是：
ρ液＝ρ盒＝＝＝＝1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）＝；塑料盒在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力，所以塑料盒在水中和酒精中受到的浮力相等，由阿基米德原理F浮＝G排知塑料盒排开水的重力等于排开酒精的重力，由G＝mg知甲溢水杯中溢出的水的质量等于乙溢水杯中溢出的酒精的质量；（2）V＝；＜；（3）1.5×103。
【变式2-5】小明用玻璃杯、吸管、水等器材进行了如下实验，在吸管下端装入适量的小钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图甲所示，测得该吸管底面积为2×10﹣5m2，浸入水中的深度为7×10﹣2m。
（1）求吸管受到的浮力（g取10N/kg）。
（2）让该吸管竖直漂浮在液体中，可制成测量液体密度的仪器——密度计。若吸管浸入某种液体中的深度为8×10﹣2m，求该液体的密度。
（3）把吸管拿出来并擦干，让封住的一端朝下竖直放置的水平桌面上，如图乙所示，求吸管对桌面的压强。
【解答】解：（1）吸管浸在水中，排开水的体积为：
V排＝2×10﹣5m2×7×10﹣2m＝1.4×10﹣6m3，
因此吸管受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣6m3＝1.4×10﹣2N；
（2）让该吸管竖直漂浮在液体中，因为漂浮，所以吸管受到浮力等于其重力，故测量液体密度的过程中，吸管受到的浮力保持不变，则有：
F浮＝ρ液gV′排＝ρ液gSh′＝ρ液×10N/kg×2×10﹣5m2×8×10﹣2 m＝1.4×10﹣2N，
解得该液体的密度为：ρ液＝0.875×103kg/m3；
（3）吸管的重力G＝F浮＝1.4×10﹣2N，
吸管对桌面的压力F＝G＝1.4×10﹣2N，
吸管对桌面的压强p＝＝＝700Pa。
答：（1）吸管受到的浮力为1.4×10﹣2N；
（2）该液体的密度为0.875×103kg/m3；
（3）吸管对桌面的压强为700Pa。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•鹿邑县期末）下列属于利用浮力作用升空的是（ ）
A．风筝B．火箭C．直升机D．热气球
【答案】D。
【解答】解：AC、风筝和直升机是靠风筝或直升机上下方所受的压力差形成的向上的升力实现升空的，故AC错误；
B、火箭是靠气体的反冲作用而获得动力而升空的，故B错误；
D、热气球是因为所受浮力大于自重而实现升空的，故D正确。
故选：D。
2．如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同，放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中不正确的是（ ）
A．它们的体积关系是：Va＞Vb＝Vc
B．它们的重力关系是：Ga＝Gb＜Gc
C．它们所受的浮力关系是：Fa＝Fb＝Fc
D．它们的密度关系是：ρa＞ρb＞ρc
【答案】D。
【解答】解：A、由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜Va，V排b＝Vb，
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
所以Fa＝Ga，Fb＝Gb；
因为a与b质量相等，则物体的重力相等，
所以浮力Fa＝Fb，
因为F浮＝ρgV排，
所以V排a＝V排b，
所以Va＞Vb，
由题干可知：Vb＝Vc，
所以Va＞Vb＝Vc，故A正确；
B、因为b悬浮，c沉入底部，
所以Fb＝Gb，Fc＜Gc；
因为b与c体积相同，
所以根据F浮＝ρgV排可知：Fb＝Fc，
所以Gb＜Gc；则Ga＝Gb＜Gc，故B正确；
D、因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，
所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故D错误；
C、由上分析可知：浮力Fa＝Fb＝Fc，故C正确。
故选：D。
3．（2022•达州模拟）一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下，其上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用绳连接，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．两种情况下，甲物块所受浮力不相等
B．绳对甲的拉力与丙物块的重力大小相等
C．乙物块的密度比甲小
D．乙物块的质量比丙物块小
【答案】B。
【解答】解：A、根据F浮＝ρ水v排g，两种情况下甲物体排开水的体积相同，甲物体受到的浮力相等，故A错误；
B、左边甲物体受到水的浮力：F浮＝G甲+F拉，
右边甲物体受到水的浮力：F浮＝G甲+G丙，
甲物体受到的浮力相同，
F拉＝G丙，故B正确；
C、乙物体受重力、拉力和浮力，则重力大于浮力，故乙物块的密度比水大，甲物体被乙物体拉住而恰好浸没在水中，故甲物体的密度小于水的密度，故乙物体的密度比甲大，故C错误；
D、乙物体受重力、拉力和浮力，由于拉力等于丙的重力，故乙的重力大于丙的重力，则乙物块的质量大于丙物块的质量，D错误。
故选：B。
4．（2022•蓬江区校级开学）如图是关于浮力知识的一些应用实例，其中说法正确的是（ ）
A．图A中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变小
B．图B中巨轮能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C．图C中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大
D．图D中气球是因为填充了密度大于空气的气体而上浮
【答案】B。
【解答】解：A．浸没在水中的潜水艇在下潜过程中，水的密度和排开水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，所受的浮力不变，故A错误；
B．巨轮之所以能够浮在水面上，是利用空心的方法来增大排开液体的体积来增大浮力，故B正确；
C．密度计测液体密度时，都是漂浮的，所以浮力都等于重力，在不同液体中，密度计所受浮力不变，故C错误；
D．气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故D错误。
故选：B。
5．（2022•垣曲县校级模拟）物理兴趣小组小梦同学用甲、乙两只完全相同的烧杯盛有质量相同的水，分别在两个完全相同的小瓶子内装入质量不同的液体，放入烧杯内静止时，小瓶子在甲杯中漂浮，乙杯中沉底。则下列说法正确的是（ ）
A．小瓶子在甲杯中受到的浮力大 B．甲烧杯底部受到水的压强大
C．小瓶子在乙杯中排开水的质量大 D．两烧杯底部受到水的压力相等
【答案】C。
【解答】解：AC、小瓶子在甲杯中漂浮，则小瓶子在甲杯中受到的浮力等于其重力，在乙杯中沉底，则小瓶子在乙杯中受到的浮力小于其重力，因此小瓶子在甲杯中受到的浮力小，在乙杯中受到的浮力大，由F浮＝G排＝m排g可知，小瓶子在乙杯中排开水的质量大，故A错误，C正确；
BD、由小瓶子在甲杯中漂浮，乙杯中沉底可知，小瓶子在乙杯中排开水的体积大，则乙杯中液面高，由p＝ρgh可知，乙烧杯底部受到水的压强大，
由p＝可知，乙烧杯底部受到水的压强力大，故BD错误。
故选：C。
6．（2022•临沂模拟）静止在水平桌面上的三只相同的烧杯盛有不同的液体，三个相同的小球在液体中静止时，三液面相平，如图所示（ ）
A．图甲的烧杯底部压强最小 B．图乙的小球所受浮力大于重力
C．图丙的小球所受浮力最大 D．三烧杯对桌面的压强大小相等
【答案】A。
【解答】解：A、小球在甲液体中沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据物体浮沉条件可知，甲液体的密度小于小球的密度，乙液体的密度等于小球的密度，丙液体的密度大于小球的密度，所以三种液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；三个相同的小球在液体中静止时，三液面相平；根据p＝ρ液gh可知，图甲的烧杯底部压强最小，故A正确；
B、小球在乙液体中悬浮，根据物体浮沉条件可知，图乙的小球所受浮力等于重力，故B错误；
C、小球在甲液体中沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据物体浮沉条件可知，小球在甲液体中受到的浮力小于重力，在乙液体和丙液体中受到的浮力相等，都等于重力，故C错误；
D、由A知，三种液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由图可知，三种液体的体积关系为V甲＝V乙＜V丙，则根据G＝mg、ρ＝可得三种液体的重力关系为，G甲＜G乙＜G丙；三只烧杯相同，则其重力相等；三个相同的小球，则其重力相当。烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，所以三只烧杯对桌面的压力关系为F甲＜F乙＜F丙；又因为三只烧杯相同，底面积相同，所以根据p＝可知，三烧杯对桌面的压强关系为p甲＜p乙＜p丙，故D错误。
故选：A。
二、填空题。
7．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤，他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2（忽略塑料瓶厚度），当浮力秤中不放被测物体时水面所对位置为零刻度，如右图所示。（g取10N/kg）
（1）浮力秤下悬挂的石块的作用是 可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中 。
（2）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是 48 g。
【答案】（1）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；（2）48g。
【解答】解：（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如右图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中。所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（2）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，此时排开水的体积的增大量ΔV排＝4cm×12cm2＝48cm3＝4.8×10﹣5m3，增大的浮力ΔF浮＝ρ水gΔV排＝103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣5m3＝0.48N，那么浮力秤所测的重力的最大值G＝ΔF浮＝0.48N，浮力秤所测的质量的最大值m＝＝＝0.048kg＝48g。
故答案为：（1）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；（2）48g。
8．（2022春•容县期末）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪在高空测量，此时它会受到 空气 对它产生的浮力。测量完毕后回收气球让其下落到地面，在下落的过程中气球（体积不变）受到的浮力会 变大 （选填：“变大”或“变小”）。
【答案】空气；变大。
【解答】解：充满氢气的气象探测气球携带探空仪在高空测量，此时它浸没在空气中，空气对其上、下两个表面存在压力差，这个压力差就是其受到的浮力；
测量完毕后回收气球让其下落到地面，在下落的过程中气球体积不变，排开空气的体积不变，但由于空气的密度随着高度的降低而增大，根据F浮＝ρ空气gV排可知，气球所受浮力变大。
故答案为：空气；变大。
9．（2022春•石狮市期末）如图所示，我国自主设计建造的“凯桂”号油轮是中国目前最大的原油运输船，它满载时的排水量达46.9万吨，续航能力可达22000海里。它满载时，所受浮力为 4.69×109 N；当它停靠在码头装货时，油轮排开水的质量 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】4.69×109；变大。
【解答】解：（1）运输船满载时的排开水的质量：
m排＝46.9×104t＝46.9×107kg，
根据阿基米德原理知油轮满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝46.9×107kg×10N/kg＝4.69×109N；
（2）当运输船停靠在码头装货时，仍然处于漂浮状态，则根据物体浮沉条件可知，运输船受到的浮力等于其重力，装货时，重力增加，所以浮力变大，根据阿基米德原理可知油轮排开水的质量变大。
故答案为：4.69×109；变大。
10．（2022•徐州模拟）如图所示，将总质量为5g的装有适量水的玻璃小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，即可制成“浮沉子”，此时小瓶受到的浮力为 0.05 N，如果增大手对大塑料瓶的握力，小瓶将会下沉，小瓶内的气压将 变大 （填“变大”、“变小”或“不变”）；“浮沉子” 能 （填“能”或“不能”）悬浮。
【答案】0.05；变大；能。
【解答】解：（1）小瓶漂浮时小瓶受到的浮力为：
F浮＝G＝mg＝5×10﹣3kg×10N/kg＝0.05N；
（2）用力挤压侧面，瓶内的气体压强增大，将水压入小瓶中，所以小瓶中的水增多，重力增大，当重力大于浮力时小瓶就会下沉；
松手后瓶内的气体压强减小，小瓶中的水减少，质量减小，重力变小，当重力小于浮力时小瓶就会上浮，当重力等于浮力时小瓶就会悬浮。
故答案为：0.05；变大；能。
11．（2022•霍邱县模拟）将底面积S＝3×10﹣3m2，高h＝0.1m的圆柱体轻轻放入水槽中，使它静止于水槽底部，并向水槽中加水，如图所示，此时水槽中水深0.02m，圆柱体底部与水槽底部不密合（已知圆柱体密度ρ圆＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）。继续向水槽中加水，当圆柱体对容器底的压力为0时，圆柱体在液面下方的体积 1.8×10﹣4 m3。
【答案】1.8×10﹣4。
【解答】解：圆柱体的体积V＝Sh＝3×10﹣3m2×0.1m＝3×10﹣4m3，
则圆柱体的重力G＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×3×10﹣4m3×10N/kg＝1.8N，
当圆柱体对容器底的压力为0时，圆柱体受到的浮力等于其重力，即F浮＝G＝1.8N，
根据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体排开水的体积V排＝＝＝1.8×10﹣4m3，
则圆柱体在液面下方的体积为1.8×10﹣4m3
故答案为：1.8×10﹣4。
三、实验探究题。
12．（2022春•灞桥区校级期末）在物理综合实践活动中，同学们利用粗细均匀的饮料吸管、金属丝、石蜡制作了简易密度计，在饮料吸管的一端塞入适量的金属丝，再用石蜡封口。
（1）同学们在饮料吸管塞入金属丝的目的是使简易密度计能 竖直 漂浮在液体中。
（2）同学们在给自制的简易密度计标注刻度时，将密度计放到水中的情景如图﹣1所示，在密度计与水面齐平处标注1.0g/cm3，并用刻度尺测得浸入的长度H。然后将密度计放到另一液体中的情景如图﹣2所示，测量得浸入的长度h。则：
①密度计在图﹣1中所受浮力F1与图﹣2中所受浮力F2的大小关系是F1 ＝ （选填“＞”、“＜”或“＝”）F2；
②水和液体的密度大小关系是ρ水 ＜ （选填“＞”、“＜”或“＝”）ρ液；
③写出液体密度的表达式：ρ液＝ ρ水 （用H、h、ρ水表示）。
（3）同学们把这支简易密度计放入密度为1.1×103kg/m3的盐水中，盐水液面在密度计1.0g/cm3刻度线的 下方 （选填“上方”或“下方”）。
（4）标注好刻度后，同学们发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，请你提出一个可行的改进方案： 用更细的吸管 。
【答案】（1）竖直；（2）①＝；②＜；③ρ水；（3）下方；（4）用更细的吸管。
【解答】解：（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入适量金属丝作为配重并用石蜡封口，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）①由于吸管在图﹣1和图﹣2中均漂浮，所以F浮＝G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，即F1＝F2；
②由图可知V排1＞V排2，由F浮＝ρgV排可知，ρ水＜ρ液；
③设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮水＝F浮液，即ρ水gSH＝ρ液gSh，则有ρ液＝ρ水；
（3）若将该从水中取出擦干、放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，液体密度增大，但密度计仍然漂浮，浮力大小不变，液体密度增大，根据F浮＝ρ液gV排可知，密度计排开液体的体积减小，露出水面的体积增大，故此时吸管上盐水液面的位置在A的下方；
（4）因为吸管是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，由G＝F浮＝ρgV排＝ρgS吸管h可知，吸管浸入液体中的深度：h＝，所以当ρ液一定时，可适当增大配重，或用更细的吸管，来增大相邻刻度线之间的距离。
故答案为：（1）竖直；（2）①＝；②＜；③ρ水；（3）下方；（4）用更细的吸管。
四、计算题。
13．（2022秋•和平区校级期末）将一底面积为S0cm2的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为m0g，总体积为V0cm3。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0cm，如图所示。已知水的密度为ρ0kg/m3，冰的密度为0.9ρ0kg/m3。请你计算冻有一石块的冰块平均密度，石块的密度。
【解答】解：（1）冻有一石块的冰块平均密度ρ＝；
（2）整个冰块的总体积为V0，设其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m0，设其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV＝S0h0，
冰全部熔化成水，其质量不变，即ρ冰V1＝ρ水V冰化水，所以V冰化水＝；
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝ΔV＝S0h0，
则：V1﹣V1＝S0h0，
即冰的体积：V1＝10S0h0，
冰块的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9ρ0×10S0h0＝9ρ0S0h0；
石块的体积：V2＝V0﹣V1＝V0﹣10h0S0，
石块的质量：m2＝m0﹣m1＝m0﹣9ρ0S0h0，
所以石块的密度：ρ石＝＝。
答：冻有一石块的冰块平均密度为ρ＝；石块的密度为。
14．（2022秋•丰台区期末）如图所示，一个底面积为1.5×10﹣2m2的薄壁柱形容器静止放在水平桌面上，将一个质量为0.8kg，边长为0.1m的实心正方体物块A放在容器底部，物块A与容器底部不密合，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物块A受到的重力大小；
（2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入多少千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。

【解答】解：（1）物块A受到的重力G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N；
（2）假设注水后物块A能在容器中处于漂浮状态，
则物块A受到的浮力为：F浮＝G＝8N，
由F浮＝ρ水gV排可知，物块A排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
则物块A浸入水中的深度为：h浸＝＝＝0.08m，
要使注水后物块A能在容器中处于漂浮状态，至少需要水的体积为：
V水＝（S容﹣SA）h浸＝（1.5×10﹣2m2﹣0.1m×0.1m）×0.08m＝4×10﹣4m3，
由ρ＝可得，至少注入水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.4kg。
答：（1）物块A受到的重力大小为8N；
（2）至少注入0.4千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。