2023_2024学年云南高二下学期月考数学试卷（部分校）

这是一份2023_2024学年云南高二下学期月考数学试卷（部分校），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，新添加的题型，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年云南高二下学期月考数学试卷（部分校）
一、单选题
1.若集合
A.
，
，则
C.
（
）
B.
D.
2.已知函数
，则“
有极值”是“
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
”的（
）
A．充分不必要条件
C．充要条件
二、多选题
3.若
，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
的展开式中奇数项的二项式系数之和为
除以10的余数为9
4.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有
可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为
0.3，收到1的概率为0.7.下列说法正确的是（
）
A. 假设发送信号0和1是等可能的，收到0的概率为0.6
B. 假设发送信号0和1是等可能的，收到11的概率为0.16
C. 若发送的信号为111，则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147
D. 假设发送信号0和1是等可能的，已知收到的信号是11，则发送的信号也是11的概率为
三、新添加的题型

5.复数
A．
在复平面内对应的点的坐标为（
B． C．
）
D．
6.若等比数列
A．-2
的首项为128，公比为
B．2
，则
（
）
C．-4
D．4
7.现有粉玫瑰、红玫瑰、香槟玫瑰、紫玫瑰、白玫瑰、蓝玫现各1支，从中取5支放入图中的5根试管中：每根
试管放1支，则不同的放置方法数为（
）
A．6
B．120
C．360
D．720
8.将函数
的图象向左平移 个单位长度.再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2
，则曲线
倍，纵坐标不变，得到曲线
（
）
A．关于直线
C．关于点
对称
对称
B．关于直线
D．关于点
对称
对称
9.一箱凤梨共有10个，其中有8个是优果，从这箱凤梨中随机抽取2个，恰有1个优果的概率为 .某果园刺梨单
果的质量M（单位：g）服从正态分布
，且
，
，则
（
）
A．
C．
B．
D．
10.设向量
A．
，
，当
时，
C．
的取值范围是（
D．
）
B．

11.设
A．
为奇函数，
为偶函数，则（
）
B．
D．
C．
12.设随机变量
，若
，则
，
.
13.已知双曲线C的左、右焦点分别为
，
，
，过 的直线与C的右支交于A，B两点，且
.则C的离心率为
.
14.若数列
15.已知
是等差数列，且
，则
，数列
的前 项和
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：C为锐角.
(2)若
的面积为3，
，且
，求
的值.
16.如图，在长方体
中，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
(2)若
平面
.
，
，长方体
外接球的表面积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
17.已知椭圆 ：
经过
，
，
，
，
这5个点中的4个点.
(1)求 的方程.

(2)设直线
与 交于不同的两点
，
.
①证明：存在常数 ，使得
为定值.
②若
，求 的值.
四、解答题
18.在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小
球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.
记经过
次抽取后，袋中红球的个数为
.
(1)求 的分布列与期望；
(2)证明
为等比数列，并求
关于 的表达式.
19.若函数
(1)判断函数
(2)若
存在零点 ，函数
存在零点 ，使得
，则称
与
互为亲密函数.
与
是否为亲密函数，并说明理由；
互为亲密函数，求 的取值范围.
与
附：
.