2023_2024学年陕西榆林榆阳区榆林市第一中学高一上学期期中数学试卷（选课走班暨）

这是一份2023_2024学年陕西榆林榆阳区榆林市第一中学高一上学期期中数学试卷（选课走班暨），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年陕西榆林榆阳区榆林市第一中学高一上学期期中数学试卷（选
课走班暨）
一、单选题
1.已知集合
A.
，
，则
B.
B.
C.
C.
D.
D.
2.命题“
A.
，
”的否定是
，
，
，
，
3.对于实数
A. 若
，下列说法正确的是（ ）
，则
，则
B. 若
D. 若
，则
C. 若
，则
4 .“
成立”是“
成立”的（
C. 充要条件
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条
件
5.已知函数
A.
，则
B.
的增区间为（
）
C.
D.
6.关于x的一元二次方程
A. 2
的两个实数根的平方和为
C. 10
，则
（
）
B. 8
D. 2或10
7.已知函数
A.
是奇函数，
是偶函数，且
，则
（
D.
）
B.
C.

8.已知函数
A.
，则
的解集为（
）
B.
C.
D.
二、多选题
9.下列函数既是偶函数，又在
上是减函数的是（
C.
）
A.
B.
D.
10.已知命题 ：
A.
，
，则命题 成立的一个充分条件可以是（
）
B.
C.
D.
11.下列说法正确的是（
）
A.
C.
的最大值为
B.
D.
的最小值为2
的最小值为4
的最小值为2
12.下列说法正确的是（
）
A. 已知
B. 函数
是定义在
的单调减区间是
的单调减区间是
在R上是增函数，若 ，则有
上的函数，且
，所以
在
上单调递减
C. 函数
D. 已知
三、填空题
13.已知指数函数
的图象经过点
，则
．
.
14.函数
的定义域为

15.已知
，则
．
16.关于 的不等式
恰有三个整数解，则实数 的取值范围是
.
四、解答题
17.已知集合
，
，
．
(1)求
(2)求
；
，并写出
的所有子集．
18.已知集合
(1)若
，
．
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围．
19.已知函数
是幂函数，且
．
(1)求实数m的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
20.已知函数
，且
上单调递减；
恒成立，求实数 的取值范围．
．
(1)证明：
(2)若
在区间
对
21.如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG
上．若 米． 米，设 米（ ）．

(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；
(2)当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．
22.已知函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)若
，存在实数
，
，当
的定义域为
时，
的值域为
，求实数 的
取值范围.