2024年湖北省随州市随县中考数学适应性试卷（含解析）

这是一份2024年湖北省随州市随县中考数学适应性试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−34的绝对值是
( )
A. −34B. 34C. −43D. 43
2.太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为( )
A. 0.696×106米B. 6.96×108米C. 0.696×107米D. 6.96×105米
3.下列计算中，结果是a7的是( )
A. a3−a4B. a3⋅a4C. a3+a4D. a3÷a4
4.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
5.下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
A. 任意画一个四边形，其内角和为180°B. 经过任意两点画一条直线
C. 任意画一个菱形，是中心对称图形D. 过平面内任意三点画一个圆
6.如图，AB/​/CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA.若∠CAE=30°，则∠BAF=( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
7.如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
8.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是( )
A. 48B. 56C. 63D. 74
9.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
10.如图，抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x=52，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是( )
A. 点B坐标为(5,4)B. AB=ADC. a=−16D. OC⋅OD=16
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简( 2−1)0+(12)−2− 9+3−27=______．
12.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为______cm2．
13.如图，一次函数y=x−2的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=13，则k的值为______．
14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：
①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G，B为圆心，以大于12GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；
②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E．
请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；
(1)线段CD与CE的大小关系是______；
(2)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，则tan∠DBF的值为______．
15.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是______．
三、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
求满足不等式组−2x+6≤8①3x−40)的图象相交于A、B两点，
∴a=3a−2，得a=1，
∴1=k3，得k=3，
故答案为：3．
根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x−2的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值，本题得以解决．
本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
14.【答案】CD=CE 152
【解析】解：(1)由作图知CE⊥AB，BD平分∠CBF，
∴∠1=∠2=∠3，
∵∠CEB+∠3=∠2+∠CDE=90°，
∴∠CEB=∠CDE，
∴CD=CE，
(2)在△DBC和△DBF中，
∠2=∠1∠BCD=∠BFDBD=BD，
∴△BDC≌△BDF(AAS)，
∴CD=DF，BC=BF=5，
∵∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB= AC2+BC2= 122+52=13，
设EC=CD=DF=x，
在Rt△ADF中，则有(12+x)2=x2+182，
∴x=152，
∴CE=152，
故答案为：152．
首先证明CE=CD=DF，BC=BF=5，利用勾股定理求出AB，设CE=CD=DF=x，在Rt△ADF中，利用勾股定理构建方程求解即可．
本题考查作图−复杂作图，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
15.【答案】 32
【解析】【分析】
本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助线是解题的关键．延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=12AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据勾股定理求出AN，计算即可．
【解答】
解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，
∵DE平分△ABC的周长，
∴ME=EB，又AD=DB，
∴DE=12AM，DE/​/AM，
∵∠ACB=60°，
∴∠ACM=120°，
∵CM=CA，
∴∠ACN=60°，AN=MN，
∴CN=12AC=12，AN= AC2−CN2= 12−122= 32，
∴AM= 3，
∴DE= 32，
故答案为 32．
16.【答案】x≥−1 x