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山东省聊城市阳谷县西湖中学2023-2024学年八年级数学下学期第二次月考数学试题+
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这是一份山东省聊城市阳谷县西湖中学2023-2024学年八年级数学下学期第二次月考数学试题+，共5页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列各式中，为最简二次根式的是，计算等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法中，正确的是( )
A．16的算术平方根是±4B．25的平方根是5
C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±1
2．下列各式中，为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（ ）
A．(0，0)B．(0，﹣4)C．(6，﹣4)D．(6，0)
4.下列不等式变形错误的是( )
A. 若a>b，则1-a<1-bB. 若aC. 若ac>bc，则a>bD. 若m>n，则mx2+1>nx2+1
5．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（ ）
A．B．
C．D．
6．已知方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（ ）
（第7题图） （第8题图）
A．B．C．D．
8.如图，在平面直角坐标系中，有函数y=k1x和y=k2x+b的图象，它们相交于点A.下列结论：
①k1②b>0；
③当x>2时，则有k1x>k2x+b；
④关于x的方程(k1-k2)x-b=0的解是：x=2；
其中正确的有( )
A. ①②B. ①②③④C. ②③④D. ①③④
9.若不等式组x+13A. m≤2B. m<2C. m≥2D. m>2
10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( )
A. 35 B. 53 C. 73 D. 54
（第10题图）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（a，8），则a= ．
12．不等式(a-2)x>3的解集是x<3a-2，则a的取值范围为______．
设13-7的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+7)ab的值是______．
14.如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则(a+b)2的值为______．
15．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式0＜2x＜ax＋4的解集为 ．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，AD=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为点F，则OE+EF=______．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．（6分）解不等式组12x+1<7-32x3x-23≥x3+x-44并写出它的所有整数解．
18．（8分）计算 (1)
（2）
19. （8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，。平移 得到，已知点A'的坐标为（0，﹣2）
（1）点B'的坐标为 ，点C'的坐标为 ；
（2）画出；
（3）可以由经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。
（第19题图）
20.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，连接AE、CF．
求证：四边形AECF是菱形．
21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4经过点B(-6,0)和点C(m,2)，与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点D(0,1)，与x轴交于点E．
(1)求直线CD的函数表达式；
(2)求四边形OBCD的面积．
（第21题图）
22.（10分）聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，∠ABC=90°.若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
23.（10分）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．
(1)如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？
(2)如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？
24.（10分）阅读理解：
2×2=2；
(3+1)×(3-1)=2；
(5+2)×(5-2)=3；
…
两个含有二次根式的式子相乘，积不含有二次根式，则称这两个式子互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
例1：123=323×3=36．
例2：2+12-1=(2+1)2(2-1)(2+1)=2+22+12-1=3+22．
问题解决：
(1)23-35的有理化因式是______；
(2)化简：33+12+3；
(3)化简：(12+1+13+2+14+3+…+12022+2021)×(2022+1)的值．
2023-2024学年第二学期八年级数学第二次月考试题
答案卷
姓名： 考号：
选择题（每小题3分，共30分）
填空题（每小题3分，共18分）
11. 12. 13.
14. 15. 16. 。
三、解答题（本题共8个小题，共计72分）
17．（6分）解不等式组12x+1<7-32x3x-23≥x3+x-44 ，并写出它的所有整数解．
18．（8分）计算 (1)
（2）
19. （8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，。平移 得到，已知点A'的坐标为（0，﹣2）
（1）点B'的坐标为 ，点A'的坐标为 ；
（2）画出；
（3）可以由经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。
20.（10分）
21.（10分）
22.（10分）
23.（10分）
24.（10分）
(1)23-35的有理化因式是______；
(2)化简：33+12+3；
(3)化简：(12+1+13+2+14+3+…+12022+2021)×(2022+1)的值．
（第20题图）
（第22题图）
成本价(万元/辆)
售价(万元/辆)
A型
16
16.8
B型
28
29.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1．下列说法中，正确的是( )
A．16的算术平方根是±4B．25的平方根是5
C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±1
2．下列各式中，为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（ ）
A．(0，0)B．(0，﹣4)C．(6，﹣4)D．(6，0)
4.下列不等式变形错误的是( )
A. 若a>b，则1-a<1-bB. 若a
5．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（ ）
A．B．
C．D．
6．已知方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（ ）
（第7题图） （第8题图）
A．B．C．D．
8.如图，在平面直角坐标系中，有函数y=k1x和y=k2x+b的图象，它们相交于点A.下列结论：
①k1
③当x>2时，则有k1x>k2x+b；
④关于x的方程(k1-k2)x-b=0的解是：x=2；
其中正确的有( )
A. ①②B. ①②③④C. ②③④D. ①③④
9.若不等式组x+13
10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( )
A. 35 B. 53 C. 73 D. 54
（第10题图）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（a，8），则a= ．
12．不等式(a-2)x>3的解集是x<3a-2，则a的取值范围为______．
设13-7的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+7)ab的值是______．
14.如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则(a+b)2的值为______．
15．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式0＜2x＜ax＋4的解集为 ．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，AD=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为点F，则OE+EF=______．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．（6分）解不等式组12x+1<7-32x3x-23≥x3+x-44并写出它的所有整数解．
18．（8分）计算 (1)
（2）
19. （8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，。平移 得到，已知点A'的坐标为（0，﹣2）
（1）点B'的坐标为 ，点C'的坐标为 ；
（2）画出；
（3）可以由经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。
（第19题图）
20.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，连接AE、CF．
求证：四边形AECF是菱形．
21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4经过点B(-6,0)和点C(m,2)，与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点D(0,1)，与x轴交于点E．
(1)求直线CD的函数表达式；
(2)求四边形OBCD的面积．
（第21题图）
22.（10分）聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，∠ABC=90°.若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
23.（10分）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．
(1)如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？
(2)如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？
24.（10分）阅读理解：
2×2=2；
(3+1)×(3-1)=2；
(5+2)×(5-2)=3；
…
两个含有二次根式的式子相乘，积不含有二次根式，则称这两个式子互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
例1：123=323×3=36．
例2：2+12-1=(2+1)2(2-1)(2+1)=2+22+12-1=3+22．
问题解决：
(1)23-35的有理化因式是______；
(2)化简：33+12+3；
(3)化简：(12+1+13+2+14+3+…+12022+2021)×(2022+1)的值．
2023-2024学年第二学期八年级数学第二次月考试题
答案卷
姓名： 考号：
选择题（每小题3分，共30分）
填空题（每小题3分，共18分）
11. 12. 13.
14. 15. 16. 。
三、解答题（本题共8个小题，共计72分）
17．（6分）解不等式组12x+1<7-32x3x-23≥x3+x-44 ，并写出它的所有整数解．
18．（8分）计算 (1)
（2）
19. （8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，。平移 得到，已知点A'的坐标为（0，﹣2）
（1）点B'的坐标为 ，点A'的坐标为 ；
（2）画出；
（3）可以由经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。
20.（10分）
21.（10分）
22.（10分）
23.（10分）
24.（10分）
(1)23-35的有理化因式是______；
(2)化简：33+12+3；
(3)化简：(12+1+13+2+14+3+…+12022+2021)×(2022+1)的值．
（第20题图）
（第22题图）
成本价(万元/辆)
售价(万元/辆)
A型
16
16.8
B型
28
29.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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