2024年山西朔州怀仁市怀仁市第一中学高三下学期高考模拟数学试卷（第四次）

这是一份2024年山西朔州怀仁市怀仁市第一中学高三下学期高考模拟数学试卷（第四次），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年山西朔州怀仁市怀仁市第一中学高三下学期高考模拟数学试卷（第四
次）
一、单选题
1.已知
A. 1
，
，若
，则
（
）
B.
C.
D.
2.设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条
件
3.若复数z满足
A. 第一象限
，则z在复平面中对应的点在（
）
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4.甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每所学校至少分到一人，且甲不去A学校实
习，则不同的分配方案的种数是（
）
A. 48
B. 36
C. 24
D. 12
5.已知定义在R上的函数
A.
满足
B. 0
，
为奇函数，则
D. 2
（
）
C. 1
6.已知数列
A.
满足
，
B.
．若数列
是公比为2的等比数列，则
C.
（
）
D.
7.已知直三棱柱
外接球的直径为6，且
，
，则该棱柱体积的最大值为
D. 24
（
）
A. 8
B. 12
C. 16

8.已知点P为直线
A.
与直线
的取值范围为（
C.
的交点，点Q为圆
上的动点，则
B.
）
D.
二、多选题
9.下列有关回归分析的结论中，正确的是（
）
A. 若回归方程为 ，则变量y与x负相关
B. 运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本
点的中心
C. 若线性相关系数 越小，说明两个变量之间的线
性相关性越强
D. 若散点图中所有点都在直线
相关系数
，则
10.已知函数
的图象在y轴上的截距为 ，
是该函数的最小正零
点，则（
A.
）
B.
恒成立
的图象向右平移 个单位，得到的图
C.
在
上单调递减
D. 将
象关于 轴对称
11.下列等式中正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
三、填空题
12.已知随机变量
，则
的值为
.
13.已知A，B分别为曲线
和直线
上的点，则
的最小值为
.

14.已知集合
，函数
，则 的解析式可以是
.若函数
满足：对任
意
，存在
，使得
.（写出一个满足条
件的函数解析式即可）
四、解答题
15.某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会，每次
中奖的概率为 ，每次中奖与否相互不影响，中奖1次可获得50元奖金，中奖2次可获得100元奖金，中奖3次
可获得200元奖金．
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率；
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元，则该活动是否会超过预算？请说明理由．
16.已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且
P的位置，构成如图所示的四棱锥
．现将
沿AE向上翻折，使点D到点
．
(1)若点F在线段AP上，且
平面
，求
的值；
(2)若平面
平面
，求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值．
17.已知函数
.
的单调区间；
极值点的个数.
(1)当
时，求
(2)讨论
18.已知双曲线C：
两点.
的左右顶点分别为
，
，过点
的直线 与双曲线C的右支交于M，N
(1)若直线 的斜率k存在，求k的取值范围；

(2)记直线
，
的斜率分别为
，
，求 的值；
，
(3)设G为直线
与直线 的交点，
的面积分别为
，
，求
的最小值.
19.如果数列
则称数列
满足：
为 阶“归化数列”．
且
，
（1）若某4阶“归化数列”
（2）若某11阶“归化数列”
是等比数列，写出该数列的各项；
是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若
为n阶“归化数列”，求证：
．