2024年四川高三下学期高考模拟文科数学试卷

这是一份2024年四川高三下学期高考模拟文科数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年四川高三下学期高考模拟文科数学试卷
一、单选题
1.已知集合
A.
，
，则
（
）
B.
C.
D.
2.若
．则
（
）
A. 5
B. 4
C.
D. 2
D．
3.设
A．
，
，
，则（
）
B．
C．
4.已知 ：角 的终边过点
A. 充分不必要条件
，则 是 的（
C. 充要条件
）
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条
件
5.已知向量 、 满足
A.
，则 在 方向上的投影为（
C.
）
B.
D.
6.已知
（
，曲线
在点 处的切线 与直线
平行，则直线 的方程为
D.
）
A.
B.
C.
7.已知数列
A.
的前 项和为 ，且
B.
．则
C.
（
）
D.

8.如图，在圆台
中，四边形
，则（
为其轴截面，
分别为
和
的中点，若
）
A.
C.
B.
D.
与
所成的角的余弦值为
的体积为
三棱锥
9.将函数
图象上的所有点向右平移 个单位长度．得到
的图
象，将
A.
图象上的所有点的横坐标伸长至原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象．则（
）
的最小正周期为
B.
的图象关于点
对称
C.
在
上
D.
在 内有2
个极值点
单调递增
10.已知圆 ：
关于直线
（ ）．
对称，过点
作圆 的两条切线
和
，切点分别为 、 ，则
B.
A.
C.
D.
11.已知点
在抛物线
上，过点 作直线
的斜率为（
C.
，与抛物线分别交于不同于点 的
D. 不存在
两点．若直线
A.
的斜率互为相反数，则直线
B.
）
12.已知函数
A.
的定义域为
，则
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，若
（
）
B.
C.
D.
二、填空题

13.已知
满足约束条件
，则
的取值范围为
．
14.已知函数
，若
，则实数 的取值范围
是
．
15.已知双曲线
射线 分别交 于
的左、右焦点分别为
两点（ 为坐标原点），若
，点 在 上，且
，则 的离心率为
，
．
16.如图为某几何体的三视图．该几何体的所有顶点均在球 的表面上．若
，则当球 的体积最小
时，该几何体内能放置的最大的球的表面积为
．
三、解答题
17.在
(1)求
中，角
；
的对边分别为
．
(2)若 为
的面积，求 的最小值．
18.卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留．卫生纸的特征是吸水性
强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致．卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用．是
人民群众生活中不可缺少的纸种之一．某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量．现从甲、乙两条生产线生产的
产品中随机抽取600件进行品质鉴定．并将统计结果整理如下：
合格品
160
优等品
30
甲生产线

乙生产线
320
90
(1)根据表中数据判断是否有
的把握认为产品的品质与生产线有关？
(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产
品中至少有1件来自甲生产线的概率．
附：，
其中
．
0.15
2.072
0.10
0.05
0.010
6.635
2.706
3.841
19.如图1，在平面四边形
中，
平面
．将
沿
折
叠至
处．使平面
（如图2），
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
．
(2)求点 到平面
的距离．
20.已知函数
(1)试判断函数
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数 的取值范围．
21.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，过点 作斜
，与 轴交于点
率为 的直线 ，与椭圆 交于
(1)求椭圆 的方程；
两点，且
．
(2)过点 作直线 ，与椭圆 交于点 （点 异于点
，记 为坐标原点，若 ．且
）， 是 上一点，过点
作
，求直线 的斜率的取值范围．

22.在平面直角坐标系
中，曲线 的参数方程为
（ 为参数）．以 为极点， 轴的正半轴
．
为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
(1)求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；
(2)已知点 的直角坐标为
，曲线 与曲线 交于 、 两点，求
的值．
23.设函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于任意实数
恒成立，求实数 的取值范围．