2023年7月浙江合格性考试数学试卷（普通高中学业水平）

这是一份2023年7月浙江合格性考试数学试卷（普通高中学业水平），共4页。试卷主要包含了单选题，新添加的题型，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年7月浙江合格性考试数学试卷（普通高中学业水平）
一、单选题
1.函数y=
A.
的定义域是（
B.
）
C.
D.
，
，
，
，
2.复数
在复平面内对应的点位于（
B．第二象限
）
A．第一象限
C．第三象限
D．第四象限
二、新添加的题型
3.已知集合
，
，
，则下列结论不正确的是（
C． D．
）
A．
B．
4.已知平面向量
A．2
，若
，则实数
C．1
（
）
，
，
B．
D．
5.已知
A．
，则
B．
（
）
C．
D．
6.上、下底面圆的半径分别为 、 ，高为 的圆台的体积为（
）
A．
B．
C．
D．
7.从集合
A．
中任取两个数，则这两个数的和不小于5的概率是（
C． D．
）
，
，
，
，
B．

8.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵． 研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 （单位：m/s）可以表
示为 ，其中 表示鲑鱼的耗氧量的单位数． 若一条鲑鱼游速为2 m/s时耗氧量的单位数为
8100，则游速为1 m/s的鲑鱼耗氧量是静止状态下鲑鱼耗氧量的（
）
A．3倍
B．6倍
C．9倍
D．12倍
9.不等式
A．
（其中 为自然对数的底数）的解集是（
C．
）
B．
或
D．
或
10.已知 为实数，则“
A．充分不必要条件
C．充要条件
，
”是“
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
”的（
）
11.若函数
A．
在区间
，
上单调递增，则 的取值范围是（
D．
）
B．
C．
，
，
，
，
12.在正三棱台
中，
，
，侧棱
与底面
所成角的余弦值为
．
若此三棱台存在内切球（球与棱台各面均相切），则此棱台的表面积是（
）
A．
B．
C．
D．
13.下列不等式正确的是（
A．
）
B．
C．
D．
14.如图，在正方体
中，下列结论正确的是（
）

A．
B．
平面
C．
D．
平面
15.已知函数
，则（
）
A．
C．
的最小值是
在区间
B．
D．
的最大值是
在区间
内存在零点
内不存在零点
，
，
，
16.在
中，
，
，
，点 ， 分别满足
C．
，
与
相交于点 ，则（
A．
）
B．
D．
17.已知 ， 是相互独立事件，
，
，则
．
18.已知
是定义域为 的偶函数，且
，则
．
19.已知
为
是同一平面上的3个向量，满足
，
，
，则向量 与 的夹角
，若向量 的夹角为 ，则 的最大值为
与
．
20.人工智能发展迅猛，在各个行业都有应用． 某地图软件接入了大语言模型后，可以为用户提供更个性化的
服务，某用户提出：“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间，并形成统计表． ”地图软件就将他最近
100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来，将数据分成了
，
，
，
，
，
，
，
，
，
（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(1)求图中 的值并且估计该用户红灯等待时间的第60百分位数（结果精确到0.1）；
(2)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．

21.如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点 在棱
上，
，求二面角
的正弦值．
22.已知函数
，
．
(1)若
，求
在区间
；
，
上的最大值；
有且只有三个实数根 ， ， ，且
(2)若关于 的方程
（ⅰ）
．证明：
（ⅱ）
．
三、填空题
23.函数
的反函数为
.