吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

这是一份吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题，共8页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
1. 的化简结果是（ ）
2. 下列运算中，结果正确的是（ ）
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
4. 如图，在中， ， 则（ ）
5. 如图，在平行四边形中，对角线 ， 相交于点 ， ， 若要使平行四边形为矩形，则的长度为（ ）
6. 如图，在四边形 中，点P是边 上的动点，点Q是边 上的定点，连接 ， 分别是 的中点，连接 .点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）(共8题；共24分)
7. 若有意义，则字母应满足的条件为____________________．
8. 如图，在中， ， 分别以 ， 为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则的长为____________________．
9. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．已知 ， 点为边的中点，点 ， 对应的刻度为1，7，则____________________ ．
10. 如图，AC为菱形ABCD的对角线，若∠D=50°，则∠BAC的大小为____________________度
11. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，则判定这个四边形是平行四边形的理由是____________________．
12. 如图，菱形 中，对角线 与 相交于点 ，若 ， ，则 的长为____________________cm.
13. 如图，在中， ， ， 按以下步骤作图：①分别以点 ， 点为圆心，以大于的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交于点 ， 连接 ． 由作图的结果可得的周长为____________________．
14. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 ， ， 则的长是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（每小题5分，共20分）(共4题；共20分)
15. 计算： ．
16. 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽米，高米，长米，棚的斜面用矩形玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．
17. 如图所示，延长△ABC的中线BD至点E，使DE=BD，连接AE、CE.求证：四边形ABCE是平行四边形.
18. 如图，中， ， 分别在边 ， 上，且 ， 连接交于点 ．
求证： ．
四、解答题（每小题7分，共28分）(共4题；共28分)
19. 图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，线段的端点 ， 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
（1） 在图①中，以为底边画一个等腰；
（2） 在图②中，以为一边画一个面积为7的；
（3） 直接写出线段的长．
20. 如图，在中， ， 点 ， ， 分别是的边 ， ， 的中点，连接 ， ． 求证： ．
21. 如图，过的顶点作 ， 以为圆心，的长为半径画弧，交于点 ， 连接 ．
（1） 请你判断所画的四边形是平行四边形吗？请说明理由；
（2） 若 ， 求的度数．
22. 如图，在四边形中， ， ， ， ．
（1） 求的长；
（2） 求的度数．
五、解答题（每小题8分，共16分）(共2题；共16分)
23. 如图．在平行四边形中， ， 过点作交的延长线于点 ， 点为的中点，连接 ．
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 若 ， 且 ． 求四边形的周长．
24. 如图， ， 平分 ， 且交于点 ， 平分 ， 且交于点 ， 连接 ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， ， 过点作于点 ， 求的长．
六、解答题（每小题10分，共20分）(共2题；共20分)
25. 如图，在矩形中， ， ， 是边上一动点，将沿折叠得到 ．
（1） 连接 ， 若 ， 求此时的面积；
（2） ①若点 ， ， 在同一直线上，求此时的长度．
②若射线与矩形的边交于点 ， 当时，求的长．
26. 如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， ， 并且 ， 满足 ． 一动点从点出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动，动点从点出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为（秒）．
（1） 求 ， 两点的坐标；
（2） 当为何值时，；
（3） 点为线段的中点，直接写出为何值时，是等腰三角形．
A . 4
B .
C . 16
D .
A . ．
B . ．
C . ．
D . ．
A . 2，3，4．
B . 1， ， 3．
C . 1，1，2．
D . 5，12，13．
A . ．
B . ．
C . ．
D . ．
A . ．
B . ．
C . ．
D . ．
A . 保持不变
B . 逐渐变小
C . 先变大，再变小
D . 逐渐变大