湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

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这是一份湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题，共7页。

考试时间：分钟满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题)
1. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若，则的度数为（）
2. 如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点，取，，．如果要使，，三点在同一直线上，那么开挖点离点的距离是（）
3. 在中，两直角边的长分别为和，则斜边的长为（）
4. 若直角三角形的两直角边长为，，且满足，则该直角三角形的斜边上的高为（）
5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）
6. 如图，在中，，，，，则等于（）
7. 三角形的三边长为a ， b ， c ，且满足，则这个三角形是（）
8. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC ，若CD＝4，则AD的长为（）
9. 如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）
10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（每小题3分，共24分）(共8题)
11. 如图，，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点在AB上，，，则____________________.
12. 已知，，三地的位置及两两之间的距离如图所示．若地位于，两地的中点处，则，两地之间的距离是____________________ ．
13. 如图，在中，，，垂直平分交于点，，则的长为____________________．
14. 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，，求▱ABCD的周长．
15. 如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有____________________个．
16. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，的周长是8，则的周长为____________________．
17. 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____________________．
18. 与关于原点成中心对称，点，，的对称点分别是，，．若，，则的取值范围是____________________．
三、解答题（8小题，共66分）(共7题)
19. 如图，已知，求的度数．
20. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．
21. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2 ，且AO∶BO＝2∶3.
（1）求AC的长；
（2）求▱ABCD的面积．
22. 如图，将▱ABCD的AD边延长至点E ，使DE＝AD ，连接CE ， F是边BC的中点，连接FD ．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．
23. 如图，BD平分∠ABC ， DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ， AB＝12，BC＝18．
（1）求S△ABD∶S△BCD的值；
（2）若S△ABC＝36，求DE的长．
24. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F.
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积.
25. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．
（1）求证：四边形EDFG是正方形；
（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 5
B . 4
C .
D . 2
A . 3.5
B . 4.2
C . 5.8
D . 7
A .
B .
C .
D .
A . 等边三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 锐角三角形
A . 2
B . 3
C . 4
D . 4.5
A . 65°
B . 100°
C . 115°
D . 135°
A . 12
B . 14
C . 24
D . 21