浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023--2024学年八年级下学期数学期中试卷

这是一份浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023--2024学年八年级下学期数学期中试卷，共6页。试卷主要包含了直线L1上．等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）(共10题；共30分)
1. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
3. 已知，在▱ABCD中，∠B＝3∠A ， 则∠C＝（ ）
4. 某校举办“汉字听写”大赛15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ）
5. 用配方法解一元二次方程x2+6x﹣21＝0时，配方正确的是（ ）
6. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（ ）
7. 某班50名同学参加安全知识竞赛成绩统计表，其中两个数据被覆盖，关于成绩的四个统计量（1）众数，（2）中位数，（3）平均数，（4）方差，一定与被覆盖数据无关的是（ ）
8. 如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 ． 设观花道的直角边（如图所示）为x ， 则可列方程为（ ）
9. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是线段CD上一动点，过点A作平行四边形BFGE ， 当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（ ）
10. 已知关于x的方程a（x﹣m）x＝x﹣m有两个相等的实数根，若M＝a2﹣2am ， ， 则M与N的关系正确的是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11. 一个多边形的每一个外角都为 ， 则这个多边形是____________________边形．
12. 化简：＝____________________．
13. 若一组数据 ， ， ， 的平均数为 ， 方差为 ， 则另一组数据 ， ， ， 的平均数是____________________ ，方差是____________________ ．
14. 在 中， ， 的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为____________________．
15. 已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m ， n ， 则3m+3n﹣mn的值是____________________．
16. 如图，在▱ABCD中，是AD的中点，过点作于点 ， 连结EF，CF.有下列结论：①；②；③；④.其中正确的是____________________(填序号).
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，共66分，）(共8题；共66分)
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 解方程：
（1） x2﹣4x+3＝0；
（2） 3（x+1）＝（x﹣1）（x+1）．
19. 某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列统计图和统计表，统计图中乙的第8次射击成绩缺失．
甲、乙两人连续8次射击成绩统计表
（1） 乙的第8次射击成绩是____________________环．
（2） 补全统计表中空缺的三个统计量．
（3） 若要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你选择的2条理由．
20. 已知：如图，在ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．
（1） 求证：O是BD的中点．
（2） 若EF⊥BD，ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为____________________
21. 已知关于x的一元二次方程（m﹣4）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有两个不相等的实数根．
（1） 求m的取值范围．
（2） 当m取满足要求的最小正整数时，求方程的解．
22. 某景区在2020年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2022年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，该景区一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元．
（1） 求出2020至2022年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
（2） 为了更好地维护景区形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）
23. 先观察图①，直线L1∥L2 ， 点A ， B在直线L2上，点C1 ， C2 ， C3 ， C4、直线L1上．
（1） △ABC1 ， △ABC2 ， △ABC3 ， △ABC4这些三角形的面积有怎样的关系？请说明理由．
（2） 若把图②中的四边形ABCD改成一个三角形ABE ， 并保持面积不变，可怎么改？请画图说明．
（3） 把四边形ABCD改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形，并保持面积不变，可怎么改，请在备用图中画图说明．
24. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“半等边四边形”．
（1） 如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，∠B＝120°，AD＝CD ， 求证：四边形ABCD是“半等边四边形”；
（2） 如图2，△ABC中∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝2
①求BC、AC的长；
②设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“半等边四边形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．A . x≥3
B . x≤3
C . x＞3
D . x＝3
A . 2（x﹣1）＝y
B . ax2+bx+c＝0
C .
D . x2+3x＝1
A . 60°
B . 45°
C . 36°
D . 30°
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
A . （x+3）2＝30
B . （x+3）2＝13
C . （x﹣3）2＝30
D . （x﹣3）2＝13
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
成绩（分）
93
94
95
96
97
98
人数
12
14
10
6
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （3）（4）
D . （1）（4）
A . （10+x）（9+x）＝30
B . （10+x）（9+x）＝60
C . （10﹣x）（9﹣x）＝30
D . （10﹣x）（9﹣x）＝60
A . 保持不变
B . 一直减小
C . 一直增大
D . 先增大后减小
A . M+N＝2
B . M+N＝﹣2
C . 2M+N＝0
D . M+N＝0
平均成绩（环）
中位数（环）
方差（环2）
甲
▲
7.5
▲
乙
6
▲
3.5