云南省2024年中考数学模拟预测卷（一）

这是一份云南省2024年中考数学模拟预测卷（一），共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共三大题，27小题，共6页；满分100分，考试时间：120分钟）
一、单选题（每小题2分，共30分）
1．清凉曲靖，端午佳节，曲靖市端午节期间某天的最高气温是25摄氏度，这一天的温差是9摄氏度，则这天的最低气温是（ ）
A．31摄氏度 B．16摄氏度 C．34摄氏度 D．22摄氏度
2．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（ ）
A．78°B．68°
C．22°D．60°
3．2024年6月7日全国高考正式拉开大幕，云南省39.5万名考生赶考，把395000用科学计数法表示为（ ）
A．3.95×106B．3.95×105元C．3.95×104元D．39.5×104元
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．小李掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（ ）
A．16B．13C．12D．1
6．某单位举行了一场慈善捐款，某单位对捐款金额为人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（ ）
A．捐款的金额高，捐款的人数少
B．捐款的金额为400元的人数比捐款的金额为200元的人数要少
C．捐款的金额为300元的人数最多
D．捐款的金额为200元的人数最少
7．下列计算正确的是（ ）
A．4a+2b＝6abB．（a3）﹣2＝a﹣6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a6÷a3＝2a2
8．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象不过点(1,1)的是（ ）
A．y=1xB．y=x2C．y=-x+1D．y=x3
9．若关于x的一元二次方程 kx2+x-2=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤-18B．k≻18且k≠0C．k≥-18且k≠0D．k≥-14且k≠0
10．抽陀螺是人们比较喜爱的一种游戏，图中是一款陀螺的示意图，其左视图为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=15°，BC=23，则OC=（ ）

A．1B．2C．23D．4
12．观察下列多项式：a-2b，a2-4b3，a3-8b5，a4-16b7，⋯，则第9个多项式为（ ）
A．a9-18b17B．a9-29b20C．a9-29b17D．a9-29b18
13．曲靖市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入2000万元，预计2024年投入4000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．2000x2=4000B．20001+x2=4000
C．20001+x%2=4000D．20001+x+20001+x2=4000
14．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE=5，BE=1，则EC的长度为（ ）

A．3B．10C．11D．23
15．估计28+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
二、填空题（每小题2分，共8分）
16．分解因式：ma2-2ma+m= ．
17．有一组数据是：4，6，5，3，4，3，这组数据的中位数是 .
18．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
19．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长等于8cm，则四边形ABFD的周长等于 ．
三、解答题（共8小题，62分）
20.（6分）计算：2-8-4cs45°--3+-13-2+-12024；
21．（7分）已知，如图，点E、F在CD上，且CF=DE，AE=BF，AE∥BF．
求证：AC=BD．
22．（7分）在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的1.2倍，结果提前5天完成任务，求计划平均每天修建的长度．
23．（7分）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小李和小许计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．
（1）小李随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________．
（2）请你用列表法或画树状图法，求小李和小许选择同一种型号免洗洗手液的概率．
24．（7分）已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，CA．
(1)求证：四边形AEFC为矩形；
(2)连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=6，求DE的长．
25．（8分）某商业集团新进了50台空调机，70台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中80台给甲连锁店，40台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这120台电器的总利润为y（元）．
(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利销售，其他的销售利润不变．并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润．问该集团该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
26．(8分)如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC．E是AC上一点，CE=AB．过点C作⊙O的切线，交AE的延长线于点D．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若DE=2，CD=4，则⊙O的半径长为 ．
27．（12分）已知：二次函数y=x2+n-2mx+m2-mn．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0,求证方程x2+n-2mx+m2-mn=0有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程x2+n-2mx+m2-mn=0的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数y1=nx+am与y2=x2+n-2max+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y1=nx+am、y2=x2+n-2max+m2-mn的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.
空调机
电冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150