山东省济南市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（含答案与解析）

这是一份山东省济南市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（含答案与解析），共9页。试卷主要包含了将三项式展开，得到下列等式等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 题
本试卷共6页，22题，全卷满分 150分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数 f(x)=lnx-2x ,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为
A.-2 B.-1 C. 1 D.2
2.为弘扬中华优秀传统文化，济南市公开招募“泉润非遗”志愿者.现从所有报名的志愿者中，随机选取 300人进行调查，其中青年人、中年人、老年人三个年龄段的比例饼状图如图1 所示，各年龄段志愿者的性别百分比等高堆积条形图如图2 所示，则下列关于样本数据的分析正确的是
A.老年男性志愿者人数为90
B.青年女性志愿者人数为72
C.老年女性志愿者人数大于中年女性志愿者人数
D.中年男性志愿者人数大于青年男性志愿者人数
3.一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，则不同的停放方法数为
A.70 B.256 C. 1680 D. 4096
4.袋子里有6个大小相同的球，其中2个黑球，4个白球，有放回的取3次，每次随机取1个，设此过程中取到黑球的次数为ξ，则 P(ξ=1)=
A.110 B.13 C.49D. 35
5.已知 x+m5=a0+a1x+1+a2x+12+⋯⋯+a5x+15且 i=05ai=32，则实数 m =
A.-2 B.-1 C.1 D.2
6.已知f(x)是定义在R上的函数,f'(x)是f(x)的导函数,若 f'(x)+f(x)>0,f(1)= 18,则 flnx1
C. l₁经过点(3,60) D. l₂经过点(3,60)
附：y关于x的线性回归方程 y=â+bx中 ,b=i=1nxi- EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT yi- EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT xi-xz,,b= EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT -b EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT ,
r= i=1nxi- EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT yi- EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT i=1n(xi- EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT )2i=1n(yi-)2.
12.记两个函数 fx=Atanx,x∈-π2π2,gx=xa的图象的公共点个数是φ(A,α),则
A.φ(1,-1)=1 B.φ(1,1)=1 C.φ(1,2)=1 D.φ212=2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知 An2=90,,则Cn+2n的值为 .
14.已知随机变量 X ~ N(μ,σ2),若 P(X < 2)=0.2,P(X0, f(x)在(1,+∞)递增;
当00,f(p)为单调增函数；
当 1250, 故f'(x)在R上单增,又 f'-1ae⁻ᵃ-2ae-a+2a=-ae⁻ᵃ-2ae-2>0,所以f'(x)在R上存在两个变号零点，即f(x)在R上存在两个极值点，不合题意.
综上, a>0.
(2)证明: 因为f(x)存在两个极值点x₁,x₂,由(1) 知, ax1+x222
所以，欲证 x12+x22>2a+1+e,只需证 x1+x222>2,只需证x₁+x₂>2.
又由题意， f'x1=ex1+2ax1=0,f'x2=ex2+2ax2=0,所以 ex1x1=ex2x2,
所以， lnex1x1=lnex2x2,即x₁-lnx₁=x₂-lnx₂, 所以 x1-x2lnx1-lnx2=1.
下面先证明 x1+x22>x1-x2lnx1-lnx2.不妨设x₁1.
x1+x22>x1-x2lnx1-lnx21+t2>1-t-lntlnt>2t-1t+1,
令 gt=lnt-2t-1t+1,t>1,g't=1t-4t+12=t-12tt+12>0所以g(t)在(1,+∞)上单增.
所以, 由 t>1得, g(t)>g(l)=0.
所以 lnt>2t-1t+1,t>1,即 x1+x22>x1-x2lnx1-lnx2得证.
所以， x1+x22>x1-x2lnx1-lnx2=1,即.x₁+x₂>2.
所以 x12+x22>2a+1+e,证毕.X
-1
0
1
P
38
2t2-32t-38
32t
喜欢天宫课堂
不喜欢天宫课堂
合计
男生
75
女生
45
合计
200
α
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
C
D
B
A
D
题号
9
10
11
12
答案
BD
BC
ACD
BCD
喜欢天宫课堂
不喜欢天宫课堂
合计
男生
75
25
100
女生
55
45
100
合计
130
70
200
X
2
3
4
5
P
115
215
415
815