技能训练二　压强、浮力的综合计算

这是一份技能训练二　压强、浮力的综合计算，共4页。试卷主要包含了计算浮力的方法，计算浮力的基本思路，漂浮问题“五规律”等内容，欢迎下载使用。
浮力是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。
一、计算浮力的方法
1．称量法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)。
2．压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)。
3．阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
4．平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。
二、计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
三、漂浮问题“五规律”：(历年中考频率较高)
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
1．(2015，眉山)如图所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50 cm2，烧杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa。(g＝10 N/kg)求：
(1)烧杯内盐水的密度；
(2)烧杯对桌面的压强；
(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL刻线处，求鸡蛋的重力。
解：(1)盐水深h＝eq \f(V,S)＝eq \f(200 cm3,50 cm2)＝4 cm＝0.04 m，盐水密度ρ＝eq \f(p,gh)＝eq \f(440 Pa,10 N/kg×0.04 m)＝1.1×103 kg/m3
(2)G盐水＝F＝pS＝440 Pa×50×10－4 m2＝2.2 N，p＝eq \f(F总,S)＝eq \f(G杯＋G盐水,S)＝eq \f(1.2 N＋2.2 N,50×10－4 m2)＝0.68×103 Pa
(3)F浮＝ρ液V排g＝1.1×103 kg/m3×10 N/kg×(250－200)×10－6 m3＝0.55 N，鸡蛋悬浮，G物＝F浮＝0.55 N
2．(2015，郴州)如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1 kg，高为0.22 m，B杆长为0.2 m，阀门C的上表面积为25 cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02 m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水(g取10 N/kg)。求：
(1)刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；
(2)此时浮筒A受到的浮力；
(3)浮筒A的密度。
解：(1)h＝0.22 m＋0.2 m－0.02 m＝0.4 m，p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/g×0.4 m＝4×103 Pa，F＝pS＝4×103 Pa×25×10－4 m2＝10 N
(2)FA浮＝GA＋FC拉＝mAg＋FC拉＝1 kg×10 N/kg＋10 N＝20 N
(3)VA排＝eq \f(FA浮,ρ水g)＝eq \f(20 N,10 N/kg×103 kg/m3)＝2×10－3 m3，S＝eq \f(V排,h下)＝eq \f(2×10－3 m3,0.22 m－0.02 m)＝1×10－2 m2，ρA＝eq \f(mA,VA)＝eq \f(1 kg,1×10－2 m2×0.22 m)＝0.45×103 kg/m3
3．(2011，宁波)为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
(1)分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将________，油对工件下底面的压强大小将________(填“变大”“变小”或“不变”)；
(2)若A点的坐标为(－a，0)，则a＝________。从图象分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的________；
(3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强(不考虑大气压强)。
解：(1)变大 变大 (2)400 重力 (3)F浮＝G＋F＝400 N＋600 N＝103 N，p＝eq \f(F压,S)＝eq \f(103 N,（0.5 m）2)＝4000 Pa
4．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。(g取10 N/kg)
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
(1)铁皮罐的体积有多大？
(2)铁皮罐和沙石的总重有多大？
(3)盐水的密度有多大？
解：(1)设铁皮罐一半浸入水中受浮力为F浮，根据漂浮条件，②图有F浮＝G总，由③图有2F浮＝G总＋G码，两式并解：F浮＝G码即ρ水gV排＝m码g，V罐＝2V排＝2×eq \f(m码,ρ水)＝2×eq \f(500 g,1 g/cm3)＝1000 cm3 (2)G总＝F浮＝ρ水gV排＝103 kg/m3×10 N/kg×500×10－6 m3＝5 N (3)由F′浮＝G总′得ρ盐gV排′＝G码′＋G罐，有ρ盐×10 N/kg×103×10－6 m3＝0.7 kg×10 N/kg＋5 N，解得ρ盐＝1.2×103 kg/m3
5．(2015，咸宁)一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3 kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4 cm，如图乙所示，(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：

(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；
(2)圆柱体M的密度ρ；
(3)圆柱形容器的内底面积S。
解： (1)h＝eq \f(p,ρg)＝eq \f(0.6×103 Pa,103 kg/m3×10 N/kg)＝0.06 m (2)F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，又F浮＝G物＝ρ物g×S·L＝ρ物gS·(0.06 m＋0.04 m)，即ρ水gS×0.06 m＝ρ物gS×0.1 m，解得ρ物＝0.6ρ水＝0.6×103 kg/m3
(3)S＝eq \f(F′,p′)＝eq \f(ΔG,Δp)＝eq \f(（7 kg－3 kg）×10 N/kg,1.0×103 Pa－0.6×103 Pa)＝0.1 m2或F＝G总＝(7 kg＋3 kg)×10 N/kg＝100 N，S＝eq \f(F,p′)＝eq \f(100 N,1×103 Pa)＝0.1 m2(其他合理解法也可)
6．(2015，天津)底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示。已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ的液体，直到细线刚好被拉断为止。请解答下列问题。
(1)画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；
(2)导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式；
(3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。
解：(1) (2)注入液体质量为m时，线的拉力为F，F＝ΔF浮＝ρ0g△hS1，m＝ρ0Δh(S0－S1)，F＝eq \f(S1g,S0－S1) (3)当细线刚好拉断时，F浮＝G＋T液面恢复稳定后F′浮＝G，ρ0g(V排－V排′)＝T，ρ0g△h′S0＝T，Δp＝eq \f(T,S0)(其他方法合理也可)