2019-2020学年四川省成都市成华区八年级下学期期末数学试卷 （解析版）

这是一份2019-2020学年四川省成都市成华区八年级下学期期末数学试卷 （解析版），共26页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．方程＝1的解是（ ）
A．无解B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
5．函数y＝中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2
6．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（ ）
A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2
C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2
7．已知多项式x2﹣4x+m可以分解因式，一个因式是x﹣6，则另一个因式为（ ）
A．x+2B．x﹣2C．x+3D．x﹣3
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（ ）
A．2B．3C．4D．2
9．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则不等式组的解集为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞3C．﹣2＜x＜3D．x＜﹣2或x＞3
10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．∠B＝∠FB．∠B＝∠BCFC．AC＝CFD．AD＝CF
二．填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
11．分解因式：x2﹣1＝ ．
12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得△ADE，若∠BAC＝20°，则∠BAE的度数是 ．
14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，大于AC的长为半轻作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交CD于点E，若AD＝2，AB＝6．则线段DE的长为 ．
三．解答题（本大题共6个小题，满分54分）
15．（1）分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2；
（2）化简：÷（1+）．
16．（1）解不等式组：；
（2）解方程：﹣1＝．
17．先化简：（x+3﹣）÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x代入求值．
18．如图，将△ABC沿着AC边翻折，得到△ADC，且AB∥CD．
（1）求证：四边形ABCD的是菱形；
（2）若AC＝8，BC＝5，求四边形ABCD的面积．
19．随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物．在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费．
（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）之间的函数关系式；
（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
20．如图，线段AB＝4，射线BM⊥AB，P为射线BM上一点（0＜BP＜4），以AP为边作正方形APCD，且点C，D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP．连接CE并延长交线段AB于点F．
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：CF⊥AB；
（3）试探究△AEF的周长是否是定值？若是定值，求出△AEF的周长；若不是定值，说明理由．
四．填空题（每小题4分，共20分）
21．如果x+y＝5，xy＝2，则x2y+xy2＝ ．
22．如图，菱形ABCD的周长为12，点E，F分别在CD，CB上，CE＝2，CF＝1，点P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 ．
23．关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，5）．将△BOA绕点A顺时针方向旋转得△B′O′A，若点B在B′O′的延长线上，则直线BB′的解析式为 ．
25．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在CD上，DE＝2，∠BAE的平分线交BC于点F，则CF的长为 ．
五．解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
27．如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C（不与点O重合）．将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA，OB相交于点D，E．
（1）如图1，当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时，求证：OD+OE＝OC；
（2）如图2，当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，线段OD，OE与OC之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不需证明．
28．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），将x轴绕点A逆时针旋转30°得直线l，直线l交y轴于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）线段AB，BC的中点分别是D，E，点F在x轴上，且以点D，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使以这两点及点A，B为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有这两点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．方程＝1的解是（ ）
A．无解B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1
解：＝1，
∴移项可得﹣1＝＝0，
∴x＝0，
经检验x＝0是方程的根，
∴方程的根是x＝0；
故选：C．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故选：B．
3．不等式3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
解：3x+6≥0，
3x≥﹣6，
x≥﹣2，
故选：A．
4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．
故选：C．
5．函数y＝中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2
解：根据题意得：x+2≠0，
解得x≠﹣2．
故选：D．
6．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（ ）
A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2
C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2
解：a2b﹣b3
＝b（a2﹣b2）
＝b（a+b）（a﹣b）．
故选：A．
7．已知多项式x2﹣4x+m可以分解因式，一个因式是x﹣6，则另一个因式为（ ）
A．x+2B．x﹣2C．x+3D．x﹣3
解：∵x的多项式x2﹣4x+m分解因式后的一个因式是x﹣6，
当x＝6时多项式的值为0，
即62﹣4×6+m＝0，
∴12+m＝0，
∴m＝﹣12．
∴x2﹣4x+m＝x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2），即另一个因式是x+2．
故选：A．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（ ）
A．2B．3C．4D．2
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE为AB边上的中线，CE＝5，
∴AE＝CE＝5，
∵AD＝2，
∴DE＝3，
∵CD为AB边上的高，
∴在Rt△CDE中，CD＝，
故选：C．
9．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则不等式组的解集为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞3C．﹣2＜x＜3D．x＜﹣2或x＞3
解：∵直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），
∴解集为﹣2＜x＜3，
故选：C．
10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．∠B＝∠FB．∠B＝∠BCFC．AC＝CFD．AD＝CF
解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DEAC．
A、根据∠B＝∠F不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．
B、根据∠B＝∠BCF可以判定CF∥AB，即CF∥AD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．
C、根据AC＝CF不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．
D、根据AD＝CF，FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．
故选：B．
二．填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
11．分解因式：x2﹣1＝ （x+1）（x﹣1） ．
解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 6 ．
解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，
∴（n﹣2）×180°＝720°，
解得n＝6，
∴这个多边形的边数是6．
故答案为：6．
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得△ADE，若∠BAC＝20°，则∠BAE的度数是 30° ．
解：由题意可得，
∠CAE＝50°，
∵∠BAC＝20°，
∴∠BAE＝∠CAE﹣∠BAC＝50°﹣20°＝30°，
故答案为：30°．
14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，大于AC的长为半轻作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交CD于点E，若AD＝2，AB＝6．则线段DE的长为 ．
解：如图，连接AE，
根据作图过程可知；
MN是AC的垂直平分线，
∴AE＝CE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝90°，DC＝AB＝6，
∴CE＝CD﹣DE＝6﹣DE＝AE，
在Rt△ADE中，根据勾股定理，得
AD2+DE2＝AE2，
即22+DE2＝（6﹣DE）2，
解得DE＝．
故答案为：．
三．解答题（本大题共6个小题，满分54分）
15．（1）分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2；
（2）化简：÷（1+）．
解：（1）原式＝3a（a2﹣4ab+4b2）＝3a（a﹣2b）2；
（2）原式＝÷
＝×
＝．
16．（1）解不等式组：；
（2）解方程：﹣1＝．
解：（1）由6x﹣2＞2（x﹣4），
解得：x＞﹣，
两边同乘以6，
得4﹣2（3﹣x）≤﹣2x，
解得：x≤1，
所以不等式组得解集为：；
（2）原方程可化为：，
得，
两边同时乘以（x+2）（x﹣2），
得﹣4（x﹣2）＝16，
解得x＝﹣2；
把x＝﹣2代入（x+2）（x﹣2）＝0，
所以原分式方程无解．
17．先化简：（x+3﹣）÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x代入求值．
解：原式＝•＝•＝，
解不等式组，得0≤x≤4，
∴其整数解为0，1，2，3，4．
∵要使原分式有意义，
∴x可取2．
∴当x＝2 时，原式＝＝．
18．如图，将△ABC沿着AC边翻折，得到△ADC，且AB∥CD．
（1）求证：四边形ABCD的是菱形；
（2）若AC＝8，BC＝5，求四边形ABCD的面积．
解：（1）由翻折的性质可知：AD＝AB，BC＝DC，∠BAC＝∠DAC，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠DCA，
∴∠DAC＝∠DCA，
∴AD＝DC，
∴AB＝AD＝DC＝BC，
∴四边形ABCD为菱形；
（2）连接BD，交AC于点O．
∵四边形ABCD为菱形，AC＝8，BC＝5，
∴AC⊥BD，OC＝AC＝4，BD＝2OB，
∴，
∴BD＝2OB＝6，
∴，
即四边形ABCD的面积为24．
19．随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物．在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费．
（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）之间的函数关系式；
（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
解：（1）按普通会员会员购买商品应付的金额y＝；
按VIP会员购买商品应付的金额y＝0.75x+50．
（2）当0.8x＜0.75x+50时，x＜1000；
当0.8x＝0.75x+50时，x＝1000；
当0.8x＞0.75x+50时，x＞1000．
答：当300＜x＜1000时，选择按普通会员购买比较合算；当x＝1000时，选择两种方式所需费用相同；当x＞1000时，选择按VIP会员购买比较合算．
20．如图，线段AB＝4，射线BM⊥AB，P为射线BM上一点（0＜BP＜4），以AP为边作正方形APCD，且点C，D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP．连接CE并延长交线段AB于点F．
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：CF⊥AB；
（3）试探究△AEF的周长是否是定值？若是定值，求出△AEF的周长；若不是定值，说明理由．
解：（1）证明：∵四边形APCD正方形，
∴DP平分∠APC，PC＝PA，
∴∠APD＝∠CPD＝45°，
∴△AEP≌△CEP（SAS），
∴AE＝CE；
（2）CF⊥AB，理由如下：
∵△AEP≌△CEP，
∴∠EAP＝∠ECP，
∵∠EAP＝∠BAP，
∴∠BAP＝∠FCP，
∵∠FCP+∠CHP＝90°，∠AHF＝∠CHP，
∴∠AHF+∠PAB＝90°，
∴∠AFH＝90°，
∴CF⊥AB；
（3）△AEF的周长是定值，△AEF的周长为8．
过点C作CN⊥PB于点N．
∵CF⊥AB，BM⊥AB，
∴FC∥BN，
∴∠CPN＝∠PCF＝∠EAP＝∠PAB，
又AP＝CP，
∴△PCN≌△APB（AAS），
∴CN＝PB＝BF，PN＝AB，
∵△AEP≌△CEP，
∴AE＝CE，
∴△AEF的周长＝AE+EF+AF，
＝CE+EF+AF，
＝BN+AF，
＝PN+PB+AF，
＝AB+CN+AF，
＝AB+BF+AF，
＝2AB，
＝8．
四．填空题（每小题4分，共20分）
21．如果x+y＝5，xy＝2，则x2y+xy2＝ 10 ．
解：∵x+y＝5，xy＝2，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×5＝10．
故答案为：10．
22．如图，菱形ABCD的周长为12，点E，F分别在CD，CB上，CE＝2，CF＝1，点P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 3 ．
解：作F点关于BD的对称点F′，连接EF′交BD于点P，则PF＝PF′．
∴EP+FP＝EP+F′P．
由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP＝EP+F′P＝EF′．
∵四边形ABCD为菱形，周长为12，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝3，AB∥CD，
∵CE＝2，CF＝1，
∴CF＝AF′＝DE＝1，
∴四边形AF′ED是平行四边形，
∴EF′＝AD＝3．
∴EP+FP的最小值为3．
故答案为：3．
23．关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为 a≤4且a≠3 ．
解：﹣＝3，
方程两边同乘以x﹣1，得
2x﹣a+1＝3（x﹣1），
去括号，得
2x﹣a+1＝3x﹣3，
移项及合并同类项，得
x＝4﹣a，
∵关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，x﹣1≠0，
∴，
解得，a≤4且a≠3，
故答案为：a≤4且a≠3．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，5）．将△BOA绕点A顺时针方向旋转得△B′O′A，若点B在B′O′的延长线上，则直线BB′的解析式为 y＝﹣+5． ．
解：连接OO′交AB于M，
∵△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△B′O′A，
∴△BOA≌△B′O′A，
∴AB＝AB′，OA＝AO′，
∵点B在B′O′的延长线上，AO′⊥BC，
∴BO′＝B′O′＝OB，
∵OA＝AO′，BO＝B′O′＝BO′，
∴OO′⊥AB，
设直线AB解析式为y＝kx+b，
把A与B坐标代入得：，
解得：，
∴直线AB解析式为y＝﹣x+5，
∴直线OO′解析式为y＝x，
联立得：，
解得：，即M（，），
∵M为线段OO′的中点，
∴O′（，），
设直线B′O′解析式为y＝mx+n，
把B与O′坐标代入得：，
解得：m＝﹣，n＝4，
则直线CD解析式为y＝﹣x+5．
故答案为：y＝﹣+5．
25．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在CD上，DE＝2，∠BAE的平分线交BC于点F，则CF的长为 7﹣ ．
解：延长CD到N，使DN＝BF，连接AN，如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝∠ABF＝∠ADN＝90°，
在△ABF和△ADN中，
，
∴△ABF≌△ADN（SAS），
∴∠BAF＝∠DAN，
∴∠NAF＝90°，
∴∠EAN＝90°﹣∠FAE，∠N＝90°﹣∠DAN＝90°﹣∠BAF，
∵∠BAF＝∠FAE，
∴∠EAN＝∠N，
∴AE＝EN，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：7﹣．
五．解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
解：（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，
依题意，得：＝，
解得：x＝0.5，
经检验，x＝0.5是原方程的解，且符合题意，
∴x+0.3＝0.8．
答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．
（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，
依题意，得：0.8m+0.5×2m≤15，
解得：m≤．
∵m为正整数，
∴m的最大值为8．
答：大本作业本最多能购买8本．
27．如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C（不与点O重合）．将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA，OB相交于点D，E．
（1）如图1，当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时，求证：OD+OE＝OC；
（2）如图2，当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，线段OD，OE与OC之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不需证明．
解：（1）∵OM是∠AOB的角平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝30°，
∵CD⊥OA，
∴∠ODC＝90°，
∴∠OCD＝60°，
∴∠OCE＝∠DCE﹣∠OCD＝60°，
在Rt△OCD中，OD＝OC•cs30°＝OC，
同理：OE＝OC，
∴OD+OE＝OC；
（2）（1）中结论仍然成立，理由：
如图2，过点C作CF⊥OA于F，CG⊥OB于G，
∴∠OFC＝∠OGC＝90°，
∵∠AOB＝60°，
∴∠FCG＝120°，
同（1）的方法得，OF＝OC，OG＝OC，
∴OF+OG＝OC，
∵CF⊥OA，CG⊥OB，且点C是∠AOB的平分线OM上一点，
∴CF＝CG，
∵∠DCE＝120°，∠FCG＝120°，
∴∠DCF＝∠ECG，
∴△CFD≌△CGE（ASA），
∴DF＝EG，
∴OF＝OD+DF＝OD+EG，OG＝OE﹣EG，
∴OF+OG＝OD+EG+OE﹣EG＝OD+OE，
∴OD+OE＝OC；
（3）结论为：OE﹣OD＝OC，
理由：如图3，过点C作CF⊥OA于F，CG⊥OB于G，
∴∠OFC＝∠OGC＝90°，
∵∠AOB＝60°，
∴∠FCG＝120°，
同（1）的方法得，OF＝OC，OG＝OC，
∴OF+OG＝OC，
∵CF⊥OA，CG⊥OB，且点C是∠AOB的平分线OM上一点，
∴CF＝CG，
∵∠DCE＝120°，∠FCG＝120°，
∴∠DCF＝∠ECG，
∴△CFD≌△CGE（ASA），
∴DF＝EG，
∴OF＝DF﹣OD＝EG﹣OD，OG＝OE﹣EG，
∴OF+OG＝EG﹣OD+OE﹣EG＝OE﹣OD，
∴OE﹣OD＝OC．
28．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），将x轴绕点A逆时针旋转30°得直线l，直线l交y轴于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）线段AB，BC的中点分别是D，E，点F在x轴上，且以点D，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使以这两点及点A，B为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有这两点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）如图1，∵点A的坐标为（﹣2，0），
∴OA＝2，
由旋转得：∠BAO＝30°，
Rt△ABO中，∴OB＝2，AB＝4，
∴B（0，2），
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴BC＝，AC＝2BC＝，
∴OC＝﹣2＝，
∴C（，0），
设直线BC的解析式为：y＝kx+b，
则，解得：，
∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+2；
（2）分两种情况：
①如图2，四边形DECF是平行四边形，
∵A（﹣2，0），B（0，2），
∴AB的中点D（﹣，1），
同理得BC的中点E（，1），
∵C（，0），
∴F（﹣，0）；
②如图3，四边形DEFC是平行四边形，
同理得：F（2，0）；
综上，点F的坐标为（﹣，0）或（2，0）；
（3）在平面直角坐标系内存在两个点，使以这两点及点A，B为顶点的四边形是正方形，有两种情况：
如图4，正方形ABNM和正方形ABPQ，
过M作MG⊥x轴于G，
∵∠MAB＝90°＝∠MAG+∠BAO＝∠BAO+∠ABO，
∴∠ABO＝∠MAG，
∵∠AGM＝∠AOB＝90°，AM＝AB，
∴△MGA≌△AOB（AAS），
∴MG＝AO＝2，AG＝OB＝2，
∴M（﹣2﹣2，2），
同理得N（﹣2，2+2），P（2，2﹣2），Q（2﹣2，﹣2），
综上，这两点的坐标为（﹣2﹣2，2），（﹣2，2+2）或（2，2﹣2），（2﹣2，﹣2）．