2019-2020学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷（原卷版）

这是一份2019-2020学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷(共100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在0.000003米左右．将0.000003用科学记数法表示为（ ）
A．30×10﹣7B．3×10﹣6C．3×10﹣5D．0.3×10﹣6
3．（3分）如图，若∠1＝35°，且AB∥CD，则∠2的度数是（ ）
A．125°B．135°C．145°D．155°
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（a5）2＝a7B．a2•a3＝a6C．（4a）2＝4a2D．a6÷a2＝a4
5．（3分）在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出一球，则摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（ ）
A．2B．4C．±2D．±4
7．（3分）如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠ABED．∠A+∠ABC＝180°
8．（3分）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD．由作法可得：△ABC≌△CDA的根据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
9．（3分）今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
10．（3分）如图，已知：在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的有（ ）组．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）已知xm＝20，xn＝5，则xm﹣n＝ ．
12．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD＝3，AD＝2，则AC的长度x取值范围为 ．
13．（4分）为了解某地区学生的身高情况，随机抽取了该地区100名学生，他们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，抽取其中1名学生，估计该学生的身高不低于170cm的概率是 ．
14．（4分）如图，已知AB∥CD，∠B＝60°，∠FCG＝70°，CF平分∠BCE，则∠BCG的度数为 ．
三、解答题（共五个大题，54分）
15．（10分）计算下列各题：
（1）（2020﹣π）0+（﹣）﹣3﹣（﹣1）2021+|﹣3|；
（2）（﹣3xy2）2•（﹣6x3y）÷（9x4y5）．
16．（8分）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷（y），其中x＝2，y＝﹣3．
17．（8分）如图，已知∠A＝∠ADE．
（1）若∠EDC＝4∠C，求∠C的度数；
（2）若∠C＝∠E，求证：BE∥CD．
18．（9分）科学家为了研究地表以下岩层的温度y（℃）与所处的深度x（km）的变化情况，选择了一个地点来进行测试，测试结果记录下来，制成下表：
①根据上表的数据，请你写出y与x的关系式；
②当地下岩层13km时，岩层的温度是多少；
③岩石的熔点各不相同，某种岩石在温度达到1070℃时，就会融化成液体，请问这种岩石处在地表下多少千米时就会变成液态？
19．（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，△ABC就是一个格点三角形．（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）
（1）作出△ABC关于直线m成轴对称的图形；
（2）求△ABC的面积；
（3）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是等腰三角形．
20．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点A作AD⊥AE，且AE＝AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE．求证：EH＝AC；
（2）如图2，当点D在CB延长线上时，连接BE交AC的延长线于点M．求证：BM＝EM；
（3）在（2）的条件下，若AC＝7CM，请直接写出的值（不需要计算过程）．
B卷(共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝ ．
22．（4分）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为x度，则此三角形的顶角为 度．
23．（4分）如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用x个如图1所示的图形拼出来的总长度y会随着x的变化而变化，y与x的关系式为y＝ ．
24．（4分）如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，将△BDE绕点B逆时针旋转后得到△BD'E'，当点E'恰好落在直线AD'上时，AE'＝m，DE＝n，则△AD'C的面积为 ．
25．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝12，CD＝18，E为BC边中点，若AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠AED＝120°，则AD的长为 ．
二、解答题（共30分）
26．（8分）如图所示，纸片甲、乙分别是长方形ABCD和正方形EFGH，将甲、乙纸片沿对角线AC，EG剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM，设AD＝a，AB＝b．
（1）求纸片乙的边长（用含字母a、b的代数式表示）；
（2）探究纸片乙、丙面积之间的数量关系．
27．（10分）甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条绿道骑行，图中的折线表示两人之间的距离y（km）与甲的行驶时间x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）甲骑完全程用时 小时；甲的速度是 km/h；
（2）求甲、乙相遇的时间；
（3）求甲出发多长时间两人相距10千米．
28．（12分）如图，在正方形ABCD中，点F是直线BC上一动点，连接AF，将线段AF绕点F顺时针旋转90°，得到线段FH，连接AH交直线DC于点E，连接EF和CH，设正方形ABCD的边长为x．
（1）如图1，当点F在线段BC上移动时，求△CEF的周长（用含x的代数式表示）；
（2）如图1，当点F在线段BC上移动时，猜想∠EFC和∠EHC的关系，并证明你的结论；
（3）如图2，当点F在边BC的延长线上移动时，请直接写出∠EFC和∠EHC的关系（不需要证明）．
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
5
38
42
15
岩层深度x（km）
1
2
3
4
……
岩层温度y（℃）
55
90
125
160
……