2020_2021学年南山区数学七上期末试卷

这是一份2020_2021学年南山区数学七上期末试卷，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．
1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。
2．选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．的倒数是
A． B． C． D．
2．下列事件中，是必然事件的是
A．明天会下雨 B. 小明期末数学考试得100分
C．今天是星期一，明天就是星期二 D. 明年有370天
3．全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500亿元用于大众创业万众创新，将8500亿元用科学记数法表示为
A． SKIPIF 1 < 0 亿元 B． SKIPIF 1 < 0 亿元 C． SKIPIF 1 < 0 亿元 D． SKIPIF 1 < 0 亿元
4．下列计算正确的是
A． B. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是
A B C D
6．有12米长的木条，要做成一个如图的窗框。如果假设窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）
A. B.
C. D. 第6题图
7．如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是
B
A
1
0
a
b
（第7题图）
A． B．
C． D．
8. 下列说法正确的是
A．最小的有理数是0
B．射线OM的长度是5cm
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．两点确定一条直线
9. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′、C′点处，若∠AO B′=70则∠ B′OG度数为
A．50° B．55° C．60° D．65°
第9题图
10. 下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是
A. 24 B. 43 C. 57 D. 69
11. 若一个多边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则这个多边形的边数为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
12. 天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销广告，请问这次促销活动相当于打几折？
A．2.5折 B. 4折 C. 6折 D. 7.5折
二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）
13. 若与是同类项，则
14. 已知，则
15. 如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上任意一点，
点M为AC的中点，点N为BC的中点，则MN= .
第15题图
16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f（a）=．例如f（15）=3×15+1=46，f（10）==5.若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a2017，…则a1+a2+a3+a4+…+a2017= ．
三、解答题（本题共有7题,其中第17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题8分，共52分.请把答案写在答题卡上）
17．计算与化简：（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
（4）点在数轴上的位置如图所示，化简：
18．解下列方程（每小题3分，共6分）
（） （）
19．（本题满分6分）为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳,四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是
；
（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
20．（本题满分分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加的正方形用阴影表示.)
（2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．


（3）右图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的左视图．
21．（本题满分6分）请你观察：
…
…
以上方法称为“裂项相消求和法”
请类比完成：
（1） ;
（2） ;
（3）计算： 的值
22．（本题满分8分）在“元旦”期间，七（1）班小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17个人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用。
23.（本题满分8分）
如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC: ∠MOC=2:1，则∠MOC= ；
（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的角平分线；
试探究：∠AOM 与∠NOC满足的数量关系，并说明理由。
（3）将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转α°（）到如图3所示的位置，在∠BON的内部作射线OC使得∠NOC=∠AON，则∠BOC的度数为
（用含α的代数式表示）（请直接写出答案）
图1 图2 图3