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2022-2023学年七年级下册数学第十章试卷及答案B卷(人教版)
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2022-2023学年七年级下册数学第十章试卷及答案B卷(人教版)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春·全国·七年级单元测试）某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）A．54000 B．27000 C．13500 D．67502．（2022春·全国·七年级单元测试）下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．53．（2022春·全国·七年级单元测试）八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为，则频数为（ ）A．4 B．16 C．24 D．无法计算4．（2022春·全国·七年级单元测试）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A．3万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量5．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）A．调查你所在班级同学的视力情况 B．调查黄河的水质情况C．对旅客上飞机前的安检 D．检查神舟十五号飞船的零部件状况6．（2022秋·江西鹰潭·七年级统考期末）七年级（1）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A． B． C． D．7．（2022春·全国·七年级单元测试）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）A．72% B．75% C．80% D．85%8．（2022秋·七年级单元测试）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（ ）A．全面调查； B．全面调查；C．抽样调查； D．抽样调查；9．（2022春·七年级单元测试）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体C．2 000名考生是样本容量 D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本10．（2022春·七年级单元测试）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）A．500名 B．600名 C．700名 D．800名二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用__________统计图来描述．12．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）13．（2022春·全国·七年级单元测试）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人.14．（2022秋·山东枣庄·七年级统考期末）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有______名．15．（2022秋·七年级单元测试）某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分），则该班成绩在这一分数段的学生数是 _________．16．（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．17．（2022秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有______人.18．（2022秋·安徽宿州·七年级统考期末）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2022年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022春·全国·七年级单元测试）“2022中国（西安）国际机器人展览会”于2022年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？20．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图．(2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________(3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人．21．（2022秋·陕西榆林·七年级校考期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4个班级，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)请通过计算将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求“课桌椅维修”对应的圆心角度数．22．（2022秋·辽宁辽阳·七年级统考期末）书籍是人类进步的阶梯，习近平总书记倡导爱读书、读好书、善读书，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：(1)本次共抽取了____________名学生；(2)直接写出的值，__________；(3)请通过计算补全频数分布直方图；(4)求扇形的圆心角的度数；(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？23．（2022春·广东江门·七年级统考期末）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自2月至4月各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问题：(1)本次被抽取的教职工共有________名；(2)表中________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________；(3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________；(4)若该市共有20000名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于60小时的教职工有多少人？24．（2022秋·七年级单元测试）在题1的问题中，（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 4050 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 5050 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 2060 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．25．（2022春·全国·七年级期末）去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．（1）抽取了_ 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_ ；（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．26．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题．（1）这次抽样调查的样本容量是__________．（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为______；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是_________．（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春·全国·七年级单元测试）某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）A．54000 B．27000 C．13500 D．6750【答案】C【分析】根据题意列式计算即可．【详解】解：根据题意得：（条）．答：估计该池塘中鲩鱼的数目为13500条．故选：C．【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是正确列出算式．2．（2022春·全国·七年级单元测试）下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数．【详解】解：因为5个实数、、、、中，无理数是：、、，即：无理数出现的频数是3故选：B【点睛】本题考查无理数、频数；理解无理数、频数的定义是解题的关键．3．（2022春·全国·七年级单元测试）八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为，则频数为（ ）A．4 B．16 C．24 D．无法计算【答案】B【分析】求频数是用总人数乘以频率．【详解】由题意得：故选：B．【点睛】本题考查频数的求解方法，解题的关键是掌握频数的计算公式．4．（2022春·全国·七年级单元测试）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A．3万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、3万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；C、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、2000是样本容量，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．5．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）A．调查你所在班级同学的视力情况 B．调查黄河的水质情况C．对旅客上飞机前的安检 D．检查神舟十五号飞船的零部件状况【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】解：A．调查你所在班级同学的视力情况，工作量比较小，适合全面调查；B．调查黄河的水质情况工作量非常大，适合抽样调查；C．对旅客上飞机前的安检非常重要，适合全面调查；D．检查神舟十五号飞船的零部件状况非常重要，适合全面调查．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2022秋·江西鹰潭·七年级统考期末）七年级（1）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照第一小组的人数÷总人数×求解即可.【详解】解：在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是：；故选：C.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的结合，正确理解题意、掌握解答的方法是解题关键.7．（2022春·全国·七年级单元测试）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）A．72% B．75% C．80% D．85%【答案】B【分析】根据统计图得到成绩超过45分的人数，利用公式合格率＝合格人数除以总人数计算即可．【详解】解：成绩超过45分的有（名），∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为，故选：B．【点睛】此题考查了求合格率，正确理解统计图及掌握合格率的计算公式是解题的关键．8．（2022秋·七年级单元测试）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（ ）A．全面调查； B．全面调查；C．抽样调查； D．抽样调查；【答案】D【分析】根据题意可知该调查方式是抽样调查，根据总人数减去其他组的人数求得组的人数，然后除以总人数即可求得组对应的频率，即可求解．【详解】解：该调查方式是抽样调查，组对应的频率为．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查，求频率，根据条形统计图获取信息是解题的关键．9．（2022春·七年级单元测试）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体C．2 000名考生是样本容量 D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．【详解】A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法正确；C、2000是样本容量，故原说法错误；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确.故选C．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（2022春·七年级单元测试）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）A．500名 B．600名 C．700名 D．800名【答案】B【详解】解：根据扇形统计图可得：抽取的样本中，喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，∴该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%=600（名）．故选：B．二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用__________统计图来描述．【答案】条形【分析】根据题意可以分析出选取哪种统计图比较合适，本题得以解答．【详解】解：小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用条形统计图来描述．故答案为：条形【点睛】本题考查了统计图的选择． 掌握各种统计图的特点和作用是解题的关键．12．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）【答案】扇形【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适．故答案为：扇形．【点睛】本题主要考查统计图的特点，解题的关键是熟练掌握条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．13．（2022春·全国·七年级单元测试）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人.【答案】135【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩在80分及以上的学生人数，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，成绩为在80分及以上的学生有：（人），故答案为：135．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．（2022秋·山东枣庄·七年级统考期末）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有______名．【答案】80【分析】根据频率之和为1求出分数在分数段的频率，再根据频率、频数、总数之间的关系求解即可．【详解】解：（名），故答案为：80．【点睛】本题考查频数与频率，理解频率、频数与总数之间的关系是正确解答的关键．15．（2022秋·七年级单元测试）某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分），则该班成绩在这一分数段的学生数是 _________．【答案】30【分析】观察统计图可知，该班成绩在这一分数段的学生数是由分数段的学生数加上分数段的学生数，即可求解．【详解】解：根据题意得：分数段的学生数为10，分数段的学生数为20，则该班成绩在这一分数段的学生数是，故答案为：30．【点睛】本题主要考查的是频数分布直方图，解题的关键是熟练掌握频数的概念．16．（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．【答案】【分析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加乒乓球活动的人数．【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人∵参加篮球活动的人数为10人∴参加乒乓球活动的人数为50-25-10=15人故答案为：15．【点睛】本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．17．（2022秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有______人.【答案】243【分析】先计算出跳绳所占的百分比，再用810乘以百分比，即可解答.【详解】跳绳所占的百分比为：，（人），故答案为:.【点睛】此题考查扇形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.18．（2022秋·安徽宿州·七年级统考期末）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2022年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．【答案】甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2022年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2022年约为600辆，则从2014～2022年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2022年的销售量为400辆，则从2014～2022年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键。三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022春·全国·七年级单元测试）“2022中国（西安）国际机器人展览会”于2022年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？【答案】(1)50，见解析(2)B人工智能(3)680人【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；（2）观察统计图可得答案；（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占比例可得答案．【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：；其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5，补全条形统计图如下：故答案为：50；（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．故答案为：B人工智能；（3）解：（人），答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共有680人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及占比来求出总数．20．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图．(2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________(3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人．【答案】(1)学武术的女生10人，武术学生占比为；器乐学生占比为，见解析(2)(3)84人【分析】(1)根据所有频数的和为100，计算学武术的女生；根据频数除以样本容量计算占比，后完善统计图即可．(2)根据圆心角度数等于所占百分比与的乘积计算即可．(3)利用样本估计总体的思想计算即可．【详解】（1）根据题意，得学武术的女生为（人），学武术学生占比为；器乐学生占比为，完善统计图如下：（2）扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为．故答案为：．（3）参加“书法”项目活动的学生：（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，样本估计总体，熟练掌握圆心角度数计算方法，会用样本估计总体的思想是解题的关键．21．（2022秋·陕西榆林·七年级校考期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4个班级，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)请通过计算将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求“课桌椅维修”对应的圆心角度数．【答案】(1)560(2)见解析(3)【分析】（1）用家用小电器维修的人数除以其占比即可得出本次调查的学生人数；（2）先求出种菜的人数，进而可补全条形统计图；（3）用乘以“课桌椅维修”的人数占比解答即可．【详解】（1）解：本次调查的人数为（人）；故答案为：560；（2）解：种菜的有（人），补全条形统计图如下：（3）解：；答：在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，读懂两个统计图的相关信息、掌握求解的方法是解题的关键．22．（2022秋·辽宁辽阳·七年级统考期末）书籍是人类进步的阶梯，习近平总书记倡导爱读书、读好书、善读书，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：(1)本次共抽取了____________名学生；(2)直接写出的值，__________；(3)请通过计算补全频数分布直方图；(4)求扇形的圆心角的度数；(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？【答案】(1)50；(2)30；(3)见解析；(4)；(5)400人．【分析】（1）用组的人数除以所占的百分比即可求解；（2）用的人数除以总人数即可求解；（3）用总人数减去组人数，组人数，组人数，组人数，即可求出组人数；（4）用组人数除以总人数再乘以360度即可求解；（5）用优秀的人数所占的百分比乘以2000即可求解．【详解】（1）样本容量为（2），即（3）组人数为（人）补全图形如下：（4）扇形的圆心角度数为（5）（人）答：估计获得优秀的学生有400人【点睛】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合，解题的关键是能够根据图形中的数据，进行求解．23．（2022春·广东江门·七年级统考期末）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自2月至4月各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问题：(1)本次被抽取的教职工共有________名；(2)表中________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________；(3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________；(4)若该市共有20000名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于60小时的教职工有多少人？【答案】(1)(2)，(3)(4)【分析】（1）根据服务时间在的频数除以占比得出总人数；（2）用总数减去其他类的人数得出的值，根据的人数除以总人数得出占比；（3）根据的人数除以总人数再乘以，即可求解；（4）用乘以志愿服务时间多于60小时的占比即可求解．【详解】（1）解：本次被抽取的教职工共有（名）故答案为：；（2），扇形统计图中“A”部分所占百分比为，故答案为：，（3）“D”所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：（4）（人）估算志愿服务时间多于60小时的教职工有人【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布表，求扇形统计图的圆心角度数，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．24．（2022秋·七年级单元测试）在题1的问题中，（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 4050 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 5050 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 2060 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．【答案】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况，获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等；（2）选择条形统计图，见解析．【分析】(1)根据统计表中的数字特征，可以选用条形统计图．(2)将数字统计，归纳，用条形统计图表示各个时间段的人数．【详解】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况（可以男生情况画一图，女生情况画一图，也可以总情况画一图），获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等．（2）可以用条形统计图，见下图．根据数据得到以下统计表：【点睛】本题考查了根据数据特征选用恰当的统计图，做题的关键是掌握统计图的特征．25．（2022春·全国·七年级期末）去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．（1）抽取了_ 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_ ；（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．【答案】(1)50；(2)见解析；(3)72°；(4)810人【分析】(1)根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；(2)求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；(3)根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；(4)由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．【详解】解：(1)抽取的学生总数为：23÷46%=50(名)，故答案为：50；(2)D等级的学生有50-（10+23+12）=5(名)，补频数分布全直方图，如图所示：(3)A等级所在的扇形的圆心角度数=(10÷50)×360°=72°，故答案为：72°；(4)根据题意得：全年级生物合格的学生共约有900×(1-5÷50)=810(人)，故答案为：810人；【点睛】此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．26．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题．（1）这次抽样调查的样本容量是__________．（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为______；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是_________．（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】（1）1000；（2）15%，144°；（3）补图见解析；（4）627万．【分析】（1）根据电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得样本容量； （2）用看电视的人数除以抽查的人数可得百分比；根据手机上网所占的百分比乘以圆周角，可得答案；（3）先求得“报纸”的人数，可得答案；（4）根据样本估计总体，可得答案．【详解】解：（1）这次抽样调查的样本容量是260÷26%=1000，（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为×100%=15%；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是×360°=144°，故答案为：1000，15%，144°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100；补全条形统计图如图：（4）950×=627（万人），答：其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约有627万人． 分数段频率志愿服务时间（小时）频数A2BbC12D18小于大于或等于男生人数210164女生人数412102分数段频率志愿服务时间（小时）频数A2BbC12D18小于大于或等于男生人数210164女生人数412102小于0.5h0.5~1h1~1.5h大于或等于1.5h人数5242328
2022-2023学年七年级下册数学第十章试卷及答案B卷(人教版)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春·全国·七年级单元测试）某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）A．54000 B．27000 C．13500 D．67502．（2022春·全国·七年级单元测试）下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．53．（2022春·全国·七年级单元测试）八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为，则频数为（ ）A．4 B．16 C．24 D．无法计算4．（2022春·全国·七年级单元测试）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A．3万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量5．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）A．调查你所在班级同学的视力情况 B．调查黄河的水质情况C．对旅客上飞机前的安检 D．检查神舟十五号飞船的零部件状况6．（2022秋·江西鹰潭·七年级统考期末）七年级（1）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A． B． C． D．7．（2022春·全国·七年级单元测试）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）A．72% B．75% C．80% D．85%8．（2022秋·七年级单元测试）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（ ）A．全面调查； B．全面调查；C．抽样调查； D．抽样调查；9．（2022春·七年级单元测试）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体C．2 000名考生是样本容量 D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本10．（2022春·七年级单元测试）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）A．500名 B．600名 C．700名 D．800名二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用__________统计图来描述．12．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）13．（2022春·全国·七年级单元测试）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人.14．（2022秋·山东枣庄·七年级统考期末）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有______名．15．（2022秋·七年级单元测试）某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分），则该班成绩在这一分数段的学生数是 _________．16．（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．17．（2022秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有______人.18．（2022秋·安徽宿州·七年级统考期末）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2022年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022春·全国·七年级单元测试）“2022中国（西安）国际机器人展览会”于2022年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？20．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图．(2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________(3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人．21．（2022秋·陕西榆林·七年级校考期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4个班级，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)请通过计算将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求“课桌椅维修”对应的圆心角度数．22．（2022秋·辽宁辽阳·七年级统考期末）书籍是人类进步的阶梯，习近平总书记倡导爱读书、读好书、善读书，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：(1)本次共抽取了____________名学生；(2)直接写出的值，__________；(3)请通过计算补全频数分布直方图；(4)求扇形的圆心角的度数；(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？23．（2022春·广东江门·七年级统考期末）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自2月至4月各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问题：(1)本次被抽取的教职工共有________名；(2)表中________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________；(3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________；(4)若该市共有20000名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于60小时的教职工有多少人？24．（2022秋·七年级单元测试）在题1的问题中，（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 4050 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 5050 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 2060 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．25．（2022春·全国·七年级期末）去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．（1）抽取了_ 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_ ；（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．26．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题．（1）这次抽样调查的样本容量是__________．（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为______；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是_________．（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春·全国·七年级单元测试）某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）A．54000 B．27000 C．13500 D．6750【答案】C【分析】根据题意列式计算即可．【详解】解：根据题意得：（条）．答：估计该池塘中鲩鱼的数目为13500条．故选：C．【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是正确列出算式．2．（2022春·全国·七年级单元测试）下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数．【详解】解：因为5个实数、、、、中，无理数是：、、，即：无理数出现的频数是3故选：B【点睛】本题考查无理数、频数；理解无理数、频数的定义是解题的关键．3．（2022春·全国·七年级单元测试）八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为，则频数为（ ）A．4 B．16 C．24 D．无法计算【答案】B【分析】求频数是用总人数乘以频率．【详解】由题意得：故选：B．【点睛】本题考查频数的求解方法，解题的关键是掌握频数的计算公式．4．（2022春·全国·七年级单元测试）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A．3万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、3万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；C、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、2000是样本容量，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．5．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）A．调查你所在班级同学的视力情况 B．调查黄河的水质情况C．对旅客上飞机前的安检 D．检查神舟十五号飞船的零部件状况【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】解：A．调查你所在班级同学的视力情况，工作量比较小，适合全面调查；B．调查黄河的水质情况工作量非常大，适合抽样调查；C．对旅客上飞机前的安检非常重要，适合全面调查；D．检查神舟十五号飞船的零部件状况非常重要，适合全面调查．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2022秋·江西鹰潭·七年级统考期末）七年级（1）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照第一小组的人数÷总人数×求解即可.【详解】解：在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是：；故选：C.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的结合，正确理解题意、掌握解答的方法是解题关键.7．（2022春·全国·七年级单元测试）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）A．72% B．75% C．80% D．85%【答案】B【分析】根据统计图得到成绩超过45分的人数，利用公式合格率＝合格人数除以总人数计算即可．【详解】解：成绩超过45分的有（名），∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为，故选：B．【点睛】此题考查了求合格率，正确理解统计图及掌握合格率的计算公式是解题的关键．8．（2022秋·七年级单元测试）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（ ）A．全面调查； B．全面调查；C．抽样调查； D．抽样调查；【答案】D【分析】根据题意可知该调查方式是抽样调查，根据总人数减去其他组的人数求得组的人数，然后除以总人数即可求得组对应的频率，即可求解．【详解】解：该调查方式是抽样调查，组对应的频率为．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查，求频率，根据条形统计图获取信息是解题的关键．9．（2022春·七年级单元测试）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体C．2 000名考生是样本容量 D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．【详解】A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法正确；C、2000是样本容量，故原说法错误；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确.故选C．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（2022春·七年级单元测试）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）A．500名 B．600名 C．700名 D．800名【答案】B【详解】解：根据扇形统计图可得：抽取的样本中，喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，∴该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%=600（名）．故选：B．二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用__________统计图来描述．【答案】条形【分析】根据题意可以分析出选取哪种统计图比较合适，本题得以解答．【详解】解：小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用条形统计图来描述．故答案为：条形【点睛】本题考查了统计图的选择． 掌握各种统计图的特点和作用是解题的关键．12．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）【答案】扇形【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适．故答案为：扇形．【点睛】本题主要考查统计图的特点，解题的关键是熟练掌握条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．13．（2022春·全国·七年级单元测试）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人.【答案】135【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩在80分及以上的学生人数，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，成绩为在80分及以上的学生有：（人），故答案为：135．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．（2022秋·山东枣庄·七年级统考期末）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有______名．【答案】80【分析】根据频率之和为1求出分数在分数段的频率，再根据频率、频数、总数之间的关系求解即可．【详解】解：（名），故答案为：80．【点睛】本题考查频数与频率，理解频率、频数与总数之间的关系是正确解答的关键．15．（2022秋·七年级单元测试）某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分），则该班成绩在这一分数段的学生数是 _________．【答案】30【分析】观察统计图可知，该班成绩在这一分数段的学生数是由分数段的学生数加上分数段的学生数，即可求解．【详解】解：根据题意得：分数段的学生数为10，分数段的学生数为20，则该班成绩在这一分数段的学生数是，故答案为：30．【点睛】本题主要考查的是频数分布直方图，解题的关键是熟练掌握频数的概念．16．（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．【答案】【分析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加乒乓球活动的人数．【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人∵参加篮球活动的人数为10人∴参加乒乓球活动的人数为50-25-10=15人故答案为：15．【点睛】本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．17．（2022秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有______人.【答案】243【分析】先计算出跳绳所占的百分比，再用810乘以百分比，即可解答.【详解】跳绳所占的百分比为：，（人），故答案为:.【点睛】此题考查扇形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.18．（2022秋·安徽宿州·七年级统考期末）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2022年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．【答案】甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2022年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2022年约为600辆，则从2014～2022年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2022年的销售量为400辆，则从2014～2022年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键。三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022春·全国·七年级单元测试）“2022中国（西安）国际机器人展览会”于2022年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？【答案】(1)50，见解析(2)B人工智能(3)680人【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；（2）观察统计图可得答案；（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占比例可得答案．【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：；其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5，补全条形统计图如下：故答案为：50；（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．故答案为：B人工智能；（3）解：（人），答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共有680人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及占比来求出总数．20．（2022秋·山西晋中·七年级统考期末）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图．(2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________(3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人．【答案】(1)学武术的女生10人，武术学生占比为；器乐学生占比为，见解析(2)(3)84人【分析】(1)根据所有频数的和为100，计算学武术的女生；根据频数除以样本容量计算占比，后完善统计图即可．(2)根据圆心角度数等于所占百分比与的乘积计算即可．(3)利用样本估计总体的思想计算即可．【详解】（1）根据题意，得学武术的女生为（人），学武术学生占比为；器乐学生占比为，完善统计图如下：（2）扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为．故答案为：．（3）参加“书法”项目活动的学生：（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，样本估计总体，熟练掌握圆心角度数计算方法，会用样本估计总体的思想是解题的关键．21．（2022秋·陕西榆林·七年级校考期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4个班级，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)请通过计算将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求“课桌椅维修”对应的圆心角度数．【答案】(1)560(2)见解析(3)【分析】（1）用家用小电器维修的人数除以其占比即可得出本次调查的学生人数；（2）先求出种菜的人数，进而可补全条形统计图；（3）用乘以“课桌椅维修”的人数占比解答即可．【详解】（1）解：本次调查的人数为（人）；故答案为：560；（2）解：种菜的有（人），补全条形统计图如下：（3）解：；答：在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，读懂两个统计图的相关信息、掌握求解的方法是解题的关键．22．（2022秋·辽宁辽阳·七年级统考期末）书籍是人类进步的阶梯，习近平总书记倡导爱读书、读好书、善读书，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：(1)本次共抽取了____________名学生；(2)直接写出的值，__________；(3)请通过计算补全频数分布直方图；(4)求扇形的圆心角的度数；(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？【答案】(1)50；(2)30；(3)见解析；(4)；(5)400人．【分析】（1）用组的人数除以所占的百分比即可求解；（2）用的人数除以总人数即可求解；（3）用总人数减去组人数，组人数，组人数，组人数，即可求出组人数；（4）用组人数除以总人数再乘以360度即可求解；（5）用优秀的人数所占的百分比乘以2000即可求解．【详解】（1）样本容量为（2），即（3）组人数为（人）补全图形如下：（4）扇形的圆心角度数为（5）（人）答：估计获得优秀的学生有400人【点睛】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合，解题的关键是能够根据图形中的数据，进行求解．23．（2022春·广东江门·七年级统考期末）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自2月至4月各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问题：(1)本次被抽取的教职工共有________名；(2)表中________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________；(3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________；(4)若该市共有20000名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于60小时的教职工有多少人？【答案】(1)(2)，(3)(4)【分析】（1）根据服务时间在的频数除以占比得出总人数；（2）用总数减去其他类的人数得出的值，根据的人数除以总人数得出占比；（3）根据的人数除以总人数再乘以，即可求解；（4）用乘以志愿服务时间多于60小时的占比即可求解．【详解】（1）解：本次被抽取的教职工共有（名）故答案为：；（2），扇形统计图中“A”部分所占百分比为，故答案为：，（3）“D”所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：（4）（人）估算志愿服务时间多于60小时的教职工有人【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布表，求扇形统计图的圆心角度数，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．24．（2022秋·七年级单元测试）在题1的问题中，（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 4050 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 5050 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 2060 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．【答案】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况，获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等；（2）选择条形统计图，见解析．【分析】(1)根据统计表中的数字特征，可以选用条形统计图．(2)将数字统计，归纳，用条形统计图表示各个时间段的人数．【详解】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况（可以男生情况画一图，女生情况画一图，也可以总情况画一图），获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等．（2）可以用条形统计图，见下图．根据数据得到以下统计表：【点睛】本题考查了根据数据特征选用恰当的统计图，做题的关键是掌握统计图的特征．25．（2022春·全国·七年级期末）去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．（1）抽取了_ 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_ ；（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．【答案】(1)50；(2)见解析；(3)72°；(4)810人【分析】(1)根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；(2)求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；(3)根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；(4)由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．【详解】解：(1)抽取的学生总数为：23÷46%=50(名)，故答案为：50；(2)D等级的学生有50-（10+23+12）=5(名)，补频数分布全直方图，如图所示：(3)A等级所在的扇形的圆心角度数=(10÷50)×360°=72°，故答案为：72°；(4)根据题意得：全年级生物合格的学生共约有900×(1-5÷50)=810(人)，故答案为：810人；【点睛】此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．26．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题．（1）这次抽样调查的样本容量是__________．（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为______；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是_________．（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】（1）1000；（2）15%，144°；（3）补图见解析；（4）627万．【分析】（1）根据电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得样本容量； （2）用看电视的人数除以抽查的人数可得百分比；根据手机上网所占的百分比乘以圆周角，可得答案；（3）先求得“报纸”的人数，可得答案；（4）根据样本估计总体，可得答案．【详解】解：（1）这次抽样调查的样本容量是260÷26%=1000，（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为×100%=15%；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是×360°=144°，故答案为：1000，15%，144°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100；补全条形统计图如图：（4）950×=627（万人），答：其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约有627万人． 分数段频率志愿服务时间（小时）频数A2BbC12D18小于大于或等于男生人数210164女生人数412102分数段频率志愿服务时间（小时）频数A2BbC12D18小于大于或等于男生人数210164女生人数412102小于0.5h0.5~1h1~1.5h大于或等于1.5h人数5242328
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