人教版五年级下册最小公倍数练习

这是一份人教版五年级下册最小公倍数练习，共3页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．有一些糖果，不管是3颗3颗地拿还是5颗5颗地拿，最后都还剩余1颗。这些糖果的总数可能是（ ）颗。
A．45B．46C．47D．48
2．一个圆形操场，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用5分钟，荣荣跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时同方向起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是（ ）。
A．7：15B．7：18C．7：30D．8﹕00
3．实验小学开展“庆六一”活动，出席活动的老师不论坐8排、还是坐12排，都正好坐完，至少有几位老师出席活动？下列思考不正确的是（ ）。
A．
B．
C．
二、判断题
4．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。（ ）
5．因为A×B=45（A、B为自然数），所以45是A和B的公倍数。（ ）
6．两个数的最小公倍数一定比这两个数都要大。（ ）
三、填空题
7．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是 和 ，或者是 和 。
8．自然数a÷b=5，a、b的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 。
9．如果A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×3，那么A、B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是15；
A：45是3和5的倍数，不可能；
B：45是15的3倍，45+1=46（颗），可能；
C、D、47、48颗都不可能是。
故答案为：B。
【分析】把剩余的1颗拿出来，那么糖果的的颗数就一定是3和5的公倍数，所以找出3和5的公倍数，再加上1就是糖果可能的颗数。
2．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3、5、6的最小公倍数是30，所以再次在起跑线处相遇的时间是7：30。
故答案为：C。
【分析】再次在起跑线处相遇，说明相遇时每人都是跑的整圈。因此再次相遇经过的时间一定是3、5、6的最小公倍数。由此判断出三个数的最小公倍数，再确定相遇的时刻即可。
3．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：解：A、C中24是8和12的最小公倍数，所以正确；B：96不是8和12的最小公倍数，所以不正确。
故答案为：B。
【分析】因为求至少有几位老师，所以老师的人数最少就是8和12的最小公倍数。A是用列举法求出最小公倍数，C是用短除法求出最小公倍数。
4．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：分解质因数：10=2×5；15=3×5；
10和15的最大公因数是5；
最小公倍数是：2×3×5=30；所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】用分解质因数的方法求出10和15的最大公因数(10和15的公有质因数的乘积)与最小公倍数(10和15的公有质因数与所有独有质因数的乘积)来进行判断。
5．【答案】正确
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：因为A×B=45（A.B为自然数），所以45是A和B的公倍数。
故答案为：正确。
【分析】两个数的乘积，就是这两个数的公倍数。
6．【答案】错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：如：4和8的最小公倍数是8，等于其中的一个数。
故答案为：错误。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
7．【答案】1；18；2；9
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】A和B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是1和18，或者是2和9。
故答案为：1；18；2；9。
【分析】两个数的最大公因数是1，说明两个数是互质数。两个数的最小公倍数是18，说明两个数的积是18，由此判断积是18且只有公因数1的两个数就是A、B可能的值。
8．【答案】a；b
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b的最小公倍数是a，它们的最大公因数是b。
故答案为：a；b。
【分析】已知一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数就是较大的数，最大公因数是较小的数。
9．【答案】12；72
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A、B的最大公因数是2×2×3=12；最小公倍数是：2×2×2×3×3=72。
故答案为：12；72。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。