人教版五年级下册最大公因数同步练习题

这是一份人教版五年级下册最大公因数同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（ ）。
A．2B．6C．18D．30
2．在60＝12×5中，12和5是60的（ ）。
A．倍数 B．偶数 C．因数 D．奇数
3．8和32的公因数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
二、判断题
4． 121和99的最大公因数是1。（ ）
5．a÷b=9，则a、b的最大公因数是b。（ ）
6．相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1。（ ）
三、填空题
7．702和342的最大公因数是 。
8．48和18的公因数有 个。
9．16和24的公因数有 ，最大公因数是 。
10．12的因数有 ，28的因数有 ，它们的最大公因数是 。
四、计算题
11．写出下面分数中分子和分母的最大公因数。
（1）3640
（2）1365
（3）821
12．求出下面每组数的最大公因数
36和48 13和19
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：2×3=6，a和b的最大公因数是6。
故答案为：B。
【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘。
2．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
【分析】考查因数的定义和意义
3．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：8和32的公因数有1、2、4、8，共4个。
故答案为：D。
【分析】分别找出8和32的因数，从这些因数中找出两个数的公因数即可。
4．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：121=11×11；99=9×11；
121和99的最大公因数是11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的最大的质因数。
5．【答案】正确
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：a÷b=9，a、b是倍数关系；则a、b的最大公因数是b。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
6．【答案】正确
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，是互质数，据此判断。
7．【答案】18
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：702=2×3×3×3×13；
342=2×3×3×19；
702和342的最大公因数是2×3×3=18。
故答案为：18。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘。
8．【答案】4
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
18的因数有1、18、2、9、3、6；
48和18的公因数有：1、2、3、6共4个。
故答案为：4。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；两个数公有的因数是这两个数的公因数。
9．【答案】1、2、4、8；8
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以16和24的公因数有：1、2、4、8；
最大公因数是：8
故答案为：1、2、4、8；8
【分析】根据a×b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数，分别写出16和24的因数；其中公有的因数叫做16和24的公因数；公有因数中，最大的那个因数就是16和24的最大公因数；由此解答即可。
10．【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、4、7、14、28；4
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；
28的因数有：1、2、4、7、14、28；
12和28的公因数有：1、2、4，其中最大的是：4。
故答案为：1、2、3、4、6、12；1、2、4、7、14、28；4。
【分析】根据如果这个数能被另一个数整除(另一个数不为0)，那么另一个数就是这个数的因数来找出它们的因数；两个数的公有因数中，最大的那个数就是这两个数的最大公因数。
11．【答案】（1）解：36＝2×2×3×3
40＝2×2×2×5
所以36和40的最大公因数是2×2＝4
（2）解：因为65÷13＝5，所以13和65的最大公因数是13
（3）解：因为8和21互质，所以8和21的最大公因数是1。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数不是以上关系时，用分解质因数的方法求出两个数的最大公因数。
12．【答案】解：
36和48的最大公因数是：
2×2×3
=4×3
=12；
13和19的最大公因数是1。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数。