2024年湖北省天门市某学校小升初数学模拟试卷（4月份）

这是一份2024年湖北省天门市某学校小升初数学模拟试卷（4月份），共22页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，按要求完成下列操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）（1）2022年2月，北京成功举办了第24届冬奥会，成为全球首座“双奥之城”。如图，算盘上的数表示我国成功申办冬奥会以来全国冰雪运动参与人数，这个数写作： ，它是由 个亿和 个万组成的。
（2）李叔叔去买一辆车，分期付款买要加价6%，如果一次性付清可打九五折。他算了算，发现分期付款比一次性付款要多付29700元。这辆车原价是 元。
2．（2分）（1）＝ ÷0.6＝0.5：2＝ %＝ （小数）
（2）小明45秒写了32个字，他平均每秒写个字，写一个字平均用秒。
3．（2分）如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。
（1）这个年级参加乐器社团的有 人。
（2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书
法社团的人数多 。（填百分数）
4．（1分）一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是 135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。
5．（2分）（1）把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取 个才能保证取到2个颜色一样的球。
（2）一批作业本，分发给六年（1）班的学生，平均每人分到12本，若只发给女生，则平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分到 本。
6．（3分）“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，在解决问题时我们常常要变换角度，大胆尝试。是的，在求“多边形内角和”时，我们也是多角度去思考和尝试的。
（1）如图，五边形的内角和是 。
（2）一个多边形的内角和是1080，它是 边形。
（3）如图，把一个正方体木块，沿AB、AC两条对角线削去一部分后会形成一个新的曲面。在这个曲面上，∠BAC的度数是 。
7．（2分）（1）如果x：a＝b：0.65，且a、b互为倒数，那么x＝ 。
（2）先判断x和y是成什么比例的两个量，再把表格填完整。
（3）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两城相向出发，2小时后相遇。已知快车每小时行50千米，慢车每小时行 千米。
8．（2分）（1）如果点B表示的数是，那么点D表示的数是 ；（2）如果点C表示的数是15，那么点A表示的数是 。
9．（1分）下面的算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，第 个算式中的得数是2013．
10．（1分）如果规定符号“※”为选择两数中的较大的数，“△”为选择两数中的较小数。例如：5※6＝6，5△6＝5，那么（8△2）※6＝ 。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．（2分）某一天，天门市的最低气温是零下2℃，后来气温升高了7℃，这时的气温可记作+5℃。
12．（2分）﹣3℃高于5℃。
13．（2分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少． ．
14．（2分）在﹣2，﹣1.5，1 这三个数中，﹣2 最小，所以它最接近 0。
15．（2分）甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多．
三、选择题。（每小题2分，共12分）
16．（2分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．1326B．510C．336D．84
17．（2分）在浓度为25%的盐水中，水比盐多 （ ）%
A．200%B．75%C．50%
18．（2分）在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多，田甜抢的比大军多，那么小漫抢的比大军多（ ）
A．B．C．D．
19．（2分）圆柱的底面周长是圆锥底面周长的，画圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）
A．5：3B．9：10C．10：3D．3：10
20．（2分）某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（ ）
A．66.7%B．50%C．40%D．25%
21．（2分）一个半圆，半径为r，直径为d，这个半圆的周长是多少？（ ）
A．πd÷2B．πr+dC．（πd+d）÷2
四、计算。（共32分）
22．（24分）怎样简便就怎样算。
23．（4分）计算下面各题。
（1）如图所示，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE＝2EC，F是CD的中点。那么阴影部分面积是多少平方厘米？
（2）两个等底不等高的圆锥组合成一个新的立体图形，根据图中的数据，计算这个新的立体图形的体积是多少。（单位：cm）
五、按要求完成下列操作。（共10分）
24．（2分）观察统计图，回答下列问题。
（1）B品牌计算机从2016年到2020年平均每年出货量是 万台。
（2）A品牌计算机2020年出货量比2019年出货量增长 %。（百分号前保留一位小数）
25．（8分）（1）用数对表示下图中点A、点B、点D的位置．
A（ ， ）B（ ， ）D（ ， ）
（2）标出点C（7，5），连接四边形ABCD．
（3）画出图中三角形绕点0顺时针旋转90°的图形，再把旋转后的图形向左平移3格．
六、解决问题。（共30分）
26．（4分）一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品。为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问：打了多少折扣？
27．（3分）一本故事书，哥哥第一天看了全书的，第二天看了40页，两天看的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
28．（5分）某路公汽从A站经过B站到达C站，然后原路返回（如图），去时在B站停车，而返回时不停，如果去时的速度是30km/h，那么返回时每小时行驶多少千米？
29．（5分）将三个相同的杯子和三个相同的木块放在天平上，再分别注入相应的水，天平显示如图。如果将B杯的水倒入A杯，且将B杯拿走，需要将右边的木块拿1块放到左边，天平才能保持平衡。杯子装满水时，有多少克？
30．（5分）《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？
楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲乙两种灯各有多少盏？
31．（8分）同学们，你做过“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验吗？这个实验中有许多数学问题。请根据实验所得数据，解答下面问题。
（1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的 %。
（2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？
2024年湖北省天门市某学校小升初数学模拟试卷（4月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．【分析】（1）这个数写作：三亿四千六百万，它是由3个亿和4600个万组成的；
（2）设这辆车原价是x元，根据分期付款﹣一次性付款要＝29700，列出方程，即可解答。
【解答】解：（1）这个数写作：三亿四千六百万，它是由3个亿和4600个万组成的；
（2）设这辆车原价是x元。
x×（1+6%）﹣x×90%＝29700
16%x＝29700
x＝185625
答：这辆车原价是185625元。
故答案为：三亿四千六百万，3，4600；185625。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
2．【分析】（1）用0.5：2＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，转化成所需要的分数；0.5：0.2＝0.25，用0.25×0.6＝0.15；最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到25，然后在后面加上百分号，即25%。
（2）求他平均每秒写，用时间除以字数；求写一个字平均用多少时间，用字数除以时间。
【解答】解：（1）0.5：2＝＝＝
0.25：2＝0.25＝25%
0.25×0.6＝0.15
则＝0.15÷0.6＝0.5：2＝25%＝0.25。
（2）45÷32＝（秒）
32÷45＝（个）
答：小明45秒写了32个字，他平均每秒写个字，写一个字平均用秒。
故答案为：（1）32，0.15，25，0.25；（2），。
【点评】此题考查了小数、分数和百分数之间的关系等知识，要求学生能够掌握。
3．【分析】（1）先求这个年级学生的总人数，用90÷45%，即可解答；用总人数减去参加绘画、书法和舞蹈的人数之和就是参加乐器社团的人数。
（2）求这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多多少？用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数的差除以参加书法社团的人数，即可解答。
【解答】解：（1）90÷45%＝200（人）
200﹣（90+20+30）
＝200﹣140
＝60（人）
答：这个年级参加乐器社团的有60人。
（2）（30﹣20）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝50%
答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。
故答案为：（1）60；（2）50%。
【点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
4．【分析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去135°就是另一个底角的度数；以它的一条腰为轴旋转一周，得到底是一个圆，顶点交于一点，即可得出的立体图形是圆锥。
【解答】解：180°﹣135°＝45°，两个底角都是45°，顶角是90°
如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。
圆锥的体积为：×3.14×62×6
＝3.14×36×2
＝226.08（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是226.08cm3。
故答案为：226.08。
【点评】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的两个底角相等；用到的知识点：圆锥的体积计算公式。
5．【分析】（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4（个）；
（2）因为作业本的总数量一定，所以人数和每人分得的本数成反比例，12×总人数＝20×女生人数，则女生人数：总人数＝12：20＝3：5，设总人数为5份，则女生人数为3份，男生人数为5﹣3＝2（份），若作业本只发给男生，设每人分得x本，可得：20×3＝2x，由此解答即可。
【解答】解：（1）3+1＝4（个）
答：至少取4个球，才能保证取到2个颜色一样的球。
（2）12×总人数＝20×女生人数
则女生人数：总人数＝12：20＝
设总人数为5份，则女生人数为3份，男生人数为5﹣3＝2（份），
若作业本只发给男生，设每人分得x本。
可得：20×3＝2x
60＝2x
x＝30
答：若只发给男生，平均每人可分到30本。
故答案为：4，30。
【点评】此题考查抽屉原理的应用。
6．【分析】（1）依据题意结合图示可知，把五边形分成3个三角形，利用三角形的内角和去计算五边形的内角和；
（2）依据题意可知，一个n边形可以分成（n﹣2）个三角形，它的内角和是[180（n﹣2）]°，由此解答本题；
（3）依据题意结合图示可知，形成的新的平面是一个三角形，且三条边都是正方形的对角线，则这个三角形是等边三角形，由此解答本题。
【解答】解：（1）180°×3＝540°
答：五边形内角和是540°。
（2）1080÷180+2
＝6+2
＝8
答：它是八边形。
（3）∠BAC的度数是60°。
故答案为：（1）540°；（2）八；（3）60°。
【点评】本题考查的是多边形内角和的应用。
7．【分析】（1）根据比例的基本性质得0.65x＝ab，又因为a、b互为倒数，所以ab＝1，据此即可求出x值；（2）根据对应的数值得出x与y的比值是，x与y成正比例，据此即可求出相应的x值或y值；（3）根据比例尺＝图上距离：实际距离求出甲、乙两城的实际距离，再根据相遇的行程问题，求出慢车的速度。
【解答】解：（1）因为a、b互为倒数，所以ab＝1，
x：a＝b：0.65
0.65x＝ab
0.65x＝1
x＝
（2），所以x与y成正比例，
（3）
180÷2﹣50
＝90﹣50
＝40（千米/时）
故答案为：
（1）；
（2）成正比例；
（3）40
【点评】本题主要考查的是解比例方程、正反比例的判断方法和已知比例尺与图上距离求实际距离，根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积解比例方程；如果两种相关联量的比值（商）一定，那么它们成正比例，如果两种相关联量的乘积一定，那么它们成反比例；实际距离＝图上距离÷比例尺。
8．【分析】（1）是把0点右边的单位长度平均分成3份，其中的1份就用表示，那么C点就在第二个单位长度表示1；
（2）是把0点右边的单位长度平均分成2份，其中的1份表示7.5，0左边的一个单位长度就表示负数﹣7.5，据此解答。
【解答】解：（1）如果点B表示的数是，那么点D表示的数是1；
（2）如果点C表示的数是15，那么点A表示的数是﹣7.5。
故答案为：1；﹣7.5。
【点评】本题考查了分数和负数的意义的表示方法。
9．【分析】由算式可以看出：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数．因为2013是奇数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为偶数，所以是2或4，如果是2，那么第二个数为2013﹣2＝2011，2011是第（2011+1）÷2＝1006项，1006÷4＝251……2，余数是2，偶数也是2，两者相符，所以这个算式是2+2011，是第1006个算式；如果是4，那么第二个数为2013﹣4＝2009，2009是第（2009+1）÷2＝1005项，1005÷4＝251……1，而偶数是4，两者不相符，所以这个算式是4+2009不相符．根据此进行解答．
【解答】解：由分析可知：因为2013是奇数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为偶数，所以是2或4，如果是2，那么第二个数为2013﹣2＝2011，2011是第（2011+1）÷2＝1006项，1006÷4＝251……2，余数是2，偶数也是2，两者相符，所以这个算式是2+2011，是第1006个算式．如果是4，那么第二个数为2013﹣4＝2009，2009是第（2009+1）÷2＝1005项，1005÷4＝251……1，而偶数是4，两者不相符，所以这个算式是4+2009不相符．
故答案为：1006．
【点评】此题考查学生观察算式、发现规律、总结规律的能力，关键是要根据奇偶性特点来解答．
10．【分析】8△2中选较小数为2，2※6选较大数为6。据此解答即可。
【解答】解：8△2＝2
2※6＝6。
所以（8△2）※6＝6。
故答案为：6。
【点评】本题考查定义新运算的计算以及应用。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，零下记为负。天门市的最低气温是零下2℃记作﹣2℃，后来气温升高了7℃，这时的气温可记作（﹣2）+7＝+5（℃）
【解答】解：（﹣2）+7＝+5（℃）
答：这时的气温可记作+5℃。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
12．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣3℃低于5℃。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数的大小比较的应用。
13．【分析】正确理解含糖率，杯中的糖的重量还与糖水的重量有关；然后举例进行验证，进而得出结论．
【解答】解：杯中的糖的重量还与糖水的重量有关；如：甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，
则甲：100×25%＝25（克），乙：50×30%＝15（克）；
当两杯糖水的重量相等时，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；
所以说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键要明确：杯水的糖的重量不只与含糖率有关，还与糖水的重量有关．
14．【分析】根据正负数的大小比较即可解答。
【解答】解：在﹣2，﹣1.5，1 这三个数中，﹣2 最小，但1最接近 0。
故答案为：×。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
15．【分析】甲班人数的60%是总人数×60%，乙班人数的60%也是总人数×60%，甲班人数的60%比乙班人数的60%多，一个因数同样是60%，则积大的另一个因数大，所以甲班总人数一定比乙班总人数多．
【解答】解：甲班人数×60%＞乙班人数×60%
所以甲班人数＞乙班人数
故原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．
三、选择题。（每小题2分，共12分）
16．【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．
【解答】解：1×73+3×72+2×7+6＝510（天）
答：孩子自出生后的天数是510天．
故选：B．
【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
17．【分析】将盐水看作单位“1”，先用“1”减去25%，求出盐水中水占的百分率；再用水占的百分率与盐占的百分率的差除以盐占的百分率，即可求出水比盐多百分之几。
【解答】解：（1﹣25%﹣25%）÷25%
＝50%÷25%
＝2
＝200%
答：水比盐多200%。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，准确确定单位“1”是关键。
18．【分析】田甜抢的比大军多，是把大军抢的钱数看成单位“1”，田甜抢的钱数是大军的（1+），小漫抢的比田甜多，是把田甜的钱数看成单位“1”，则小漫抢的钱数是田甜的（1+）；所以小漫抢的钱数是大军的（1+）×（1+），再减去1，就是小漫抢的比大军多几分之几。
【解答】解：（1+）×（1+）
＝×
＝
﹣1＝
答：小漫抢的比大军多。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
19．【分析】要求这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；根据“圆锥的体积＝Sh”，求出圆锥的体积；然后根据“圆柱的体积＝底面积×高”，求出圆柱的体积，从而求解。
【解答】解：假设圆柱的底面积为S，高为h，
则圆锥底面积为：S÷（）2＝S
圆柱的体积：V＝Sh
圆锥的体积：×S×（h）＝Sh
Sh÷Sh＝＝3：10
圆锥的体积与圆柱的体积比是3：10。
故选：D。
【点评】解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥的体积和圆柱体积的比即可。
20．【分析】八折即按原价的80%出售．把进价看作单位“1”，标价的八折（即80%）是进价的：（1+20%），标价是进价的（1+20%）÷80%＝150%，如果按原价出售，再减去进价“1”（100%）．
【解答】解：八折＝80%
（1+20%）÷80%﹣1
＝120÷80%﹣1
＝150%﹣1
＝50%
答：按原价出售可获利50%．
故选：B．
【点评】此题较难，难在没有确切的数字，所以解题时应确定单位“1”，然后分别表示出所需数，进而计算得出结论；也可以进行假设，设出设出数，进行计算，得出问题答案．
设商品的标价为y元，成本为x元．
则
0.8y﹣x＝0.2x
y＝1.5x
＝0.5＝50%．
21．【分析】首先理解半圆周长的意义，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，根据圆的周长公式：c＝2πr，再根据在同圆中，直径是半径的2倍，求出圆的周长的一半加上直径即可．
【解答】解：这个半圆的周长是πd÷2+d或πr+d或（πd+2d）÷2．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径．
四、计算。（共32分）
22．【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
④把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算；
⑤按照乘法分配律计算；
⑥按照乘法分配律计算。
【解答】解：①2021÷2021
＝2021×
＝
②（）×8×9
＝
＝9+8
＝17
③
＝
＝
＝4
④1
＝
＝
＝1﹣
＝
⑤51
＝（50+）×+（40+）×+（30+）×
＝50×++40×+30×
＝40+1+30+1+20+1
＝93
⑥
＝×（23）+
＝×24+
＝
＝
＝16
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）依据题意结合图示可得：，利用三角形的面积＝底×高÷2，找出各个三角形的面积关系，阴影部分的面积＝三角形BEF的面积+三角形BDF的面积，由此解答本题；
（2）立体图形的体积＝上面圆锥的体积+下面圆锥的体积，利用圆锥的体积公式结合图中数据计算即可。
【解答】解：（1）连接BF，如图：，设三角形CEF的面积为x，三角形ACF的面积为y，则三角形BEF的面积为2x，三角形BDF的面积为3x，三角形ADF的面积为y，（x+y）：（y+5x）＝1：2，所以y＝3x，即12x＝1，则x＝，5×＝（平方厘米）
答：阴影部分的面积是平方厘米。
（2）3.14×1×1×3÷3＝3.14（立方厘米）
答：立体图形的体积是3.14立方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的面积以及体积的应用。
五、按要求完成下列操作。（共10分）
24．【分析】（1）依据题意结合图示，B品牌计算机从2016年到2020年平均每年出货量＝B品牌计算机从2016年到2020年总出货量÷5，由此列式计算；
（2）A品牌计算机2020年出货量比2019年出货量增长百分之几＝（2020年出货量﹣2019年出货量）÷2019年出货量×100%，由此列式计算即可。
【解答】解：（1）（2.3+2.15+2.15+2.08+1.9）÷5
＝10.58÷5
＝2.116（万台）
答：B品牌计算机从2016年到2020年平均每年出货量是2.116万台。
（2）（2.4﹣2.06）÷2.06×100%
＝0.34÷2.06×100%
≈16.5%
答：A品牌计算机2020年出货量比2019年出货量增长16.5%。
故答案为：（1）2.116；（2）16.5。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
25．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对标出A、B、D的位置．
（2）同理，即可在方格图中描出点C，并连接成四四边形ABCD．
（3）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到向左平移3格后的图形．．
【解答】解：（1）用数对表示下图中点A、点B、点D的位置．
A（ 5，8），B（ 2，4），D（ 4，2）．
（2）标出点C（7，5），连接四边形ABCD（下图）．
（3）画出图中三角形绕点0顺时针旋转90°的图形（图中绿色部分），再把旋转后的图形向左平移3格（图中蓝色部分）．
故答案为：5，8；2，4；4，2．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六、解决问题。（共30分）
26．【分析】此题因为商品件数和原价都不知道，所以可以把商品件数和单价都看成单位“1”，然后列出等式求解。
【解答】解：设现价是原价的x%
（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝0.82
0.05+0.45x%＝0.41
x＝80
80%＝八折
答：打了八折。
【点评】把商品件数和单价都看成单位“1”，是解答此题的关键。
27．【分析】将总页数看作单位“1”，根据两天看的页数与剩下页数的比是1：4，得到两天看的页数为，而第一天看了全书的，那么第二天看的页数为（﹣），然后用第二天看的40页除以第二天看的对应分率，求出总页数。
【解答】解：两天看的页数占全书的1÷（1+4）
＝1÷5
＝
40÷（﹣）
＝40÷
＝450（页）
答：这本书共有450页。
【点评】解决本题关键是根据两天看的页数与剩下页数的比，求出两天看的页数所占分率，然后求出第二天看的占全书的分率。
28．【分析】通过观察统计图可知：从A站到B站行驶4小时，在B 站停车1小时；从B站到C站行驶5小时；已知去时的速度是30千米/时，根据速度×时间＝路程，求出从A站到C 站之间的路程，返回行驶了6小时，再根据速度＝路程÷时间，据此解答即可．
【解答】解：10﹣1＝9（分钟）
19﹣13＝6（分钟）
9分钟＝0.15
6分钟＝0.1小时
30×0.15÷0.1
＝4.5÷0.1
＝45（千米/时），
答：返回时每小时行驶45千米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．【分析】通过审题和观察天平可知：一杯水的一半+一杯水的20%+一个木块的重量＝一杯水的+2个木块的重量，设一个杯子装满水时有x克，据此列方程解答。
【解答】解：设一个杯子装满水时有x克。
x+20%x+20＝x+20×2
0.1x＝20
x＝200
答：一个杯子装满水时有200克。
【点评】这是一道图文应用题，解题的关键是根据已知条件，找出单位“1”的量和列出等量关系式：一杯水的一半+一杯水的20%+一个木块的重量＝一杯水的+2个木块的重量，然后可以设未知量为x，这样比较容易理解。
30．【分析】假设全是甲灯，则有36×2＝72（个）小球，比实际少了120﹣72＝48（个）。由于每个甲灯比每个乙灯少2个小球，所以假设比实际误算了48÷2＝24（盏）乙灯。那么甲灯就有36﹣24＝12（盏）。
【解答】解：36×2＝72（个）
120﹣72＝48（个）
48÷（4﹣2）＝24（盏）
36﹣24＝12（盏）
答：甲灯有12盏，乙灯有24盏。
【点评】此题的关键是合理利用假设法，假设全是甲灯，然后再进一步解答。
31．【分析】（1）利用三种物体体积统计图计算出鸭蛋的体积占总体积的百分之几；
（2）鸡蛋的体积等于底面半径为5厘米，高为（9﹣8.4）厘米的圆柱的体积；
（3）依据鸡蛋、鸭蛋的体积占总体积的百分之几，计算出鸭蛋的体积，然后计算出水面上升的高度。
【解答】解：（1）1﹣84%﹣6%＝10%
（2）3.14×52×（9﹣8.4）
＝3.14×25×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（3）47.1÷6%×10%÷（3.14×52）
＝78.5÷78.5
＝1（厘米）
答：水面上升了1厘米。
故答案为：10。
【点评】本题考查的是某些实物体积的测量方法的应用。
x
1.2
2.1
y
0.875
4.8
①2021÷2021
②（）×8×9
③
④1
⑤51
⑥
实验名称
鸡蛋、鸭蛋浮起来
准备材料
一个半径5cm的圆柱形杯，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些盐水。
实验过程
（1）往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4cm；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。（图1）
观察记录
鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，水面高度变化（图2）和三种物体体积情况（图3）
，
x
1.2
2.1
11.52
y
0.5
0.875
4.8
x
1.2
2.1
11.52
y
0.5
0.875
4.8