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江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）
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这是一份江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（学生版+教师版），文件包含江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题教师版docx、江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
1. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ）
A. 4B. C. D.
3. 为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A. B. 被抽取的名考生
C. 被抽取的名考生的中考数学成绩D. 我市年中考数学成绩
4. 下列说法正确是（ ）
A. “水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件
B. 某彩票的中奖机会是，买1000张一定会中奖
C. 为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适
D. “如果x、y是实数，那么”是随机事件
5. 在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A. ；B. ；C. ；D.
6. 为更好地反映某地一周内气温的变化情况，一般选用（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 统计表
7. 中，E是的中点，平分，于点D，若，，则（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
8. 如图，矩形的边、分别在x轴、y轴上，点A的坐标是，点D、E分别为、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若分式有意义，则的取值范围是___．
10. 若样本容量是，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是，则第二小组的频数为______．
11. 分式和的最简公分母是__________．
12. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为______________．（填序号）
13. 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB= ______ ．
14. 如图，菱形中，，，其周长________．
15. 如图，△ABC是边长为9的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，F为AC中点，则线段EF的长为______．
16. 如图，矩形中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为()，得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．设点P为边的中点，连接，在矩形旋转过程中，的面积存在最大值，这个最大值＝________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17. 计算题：
18. 先化简，再从1，，2，四个数中选取合适的数代入求值．
19. 为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____；
（2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？
20. 在一个不透明盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；
（2）试估算盒子里黑颜色的球有多少只？
21. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣5，3），C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点，请画出平移后的；
（3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．
22. 如图，，分别为△ABC的中线，BD，交于点，点，分别是，的中点．求证：
（1）；
（2）．
23. 定义，如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：，则和都是“和谐分式”．
（1）下列各式中，属于“和谐分式”的是：___________（填序号）；
①；②③④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：__________+___________．
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
24 综合与实践
活动课上，老师让同学们翻折正方形进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展了空间观念，并积累了数学活动经验．
【问题背景】如图1，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，延长交于F．
【问题探究】
（1）如图2，当点H与点C重合时，与的大小关系是______；是______三角形．
（2）如图3，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合），连接，猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）条件下，当，时，CF的长为______．
25. 已知：如图，在矩形中，，．在上取一点，，点是边上的一个动点，以为一边作菱形，使点落在边上，点落在矩形内或其边上．若，的面积为．
（1）如图1，当四边形是正方形时，的值为 ，S的值为 ；
（2）如图2，当四边形是菱形时，
①求证：；
②求与的函数关系式；
（3）当x 时，面积最大；当 时，的面积最小；
（4）在点F运动的过程中，请直接写出点运动的路线长： ．
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
1. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ）
A. 4B. C. D.
3. 为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A. B. 被抽取的名考生
C. 被抽取的名考生的中考数学成绩D. 我市年中考数学成绩
4. 下列说法正确是（ ）
A. “水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件
B. 某彩票的中奖机会是，买1000张一定会中奖
C. 为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适
D. “如果x、y是实数，那么”是随机事件
5. 在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A. ；B. ；C. ；D.
6. 为更好地反映某地一周内气温的变化情况，一般选用（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 统计表
7. 中，E是的中点，平分，于点D，若，，则（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
8. 如图，矩形的边、分别在x轴、y轴上，点A的坐标是，点D、E分别为、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若分式有意义，则的取值范围是___．
10. 若样本容量是，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是，则第二小组的频数为______．
11. 分式和的最简公分母是__________．
12. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为______________．（填序号）
13. 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB= ______ ．
14. 如图，菱形中，，，其周长________．
15. 如图，△ABC是边长为9的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，F为AC中点，则线段EF的长为______．
16. 如图，矩形中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为()，得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．设点P为边的中点，连接，在矩形旋转过程中，的面积存在最大值，这个最大值＝________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17. 计算题：
18. 先化简，再从1，，2，四个数中选取合适的数代入求值．
19. 为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____；
（2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？
20. 在一个不透明盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；
（2）试估算盒子里黑颜色的球有多少只？
21. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣5，3），C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点，请画出平移后的；
（3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．
22. 如图，，分别为△ABC的中线，BD，交于点，点，分别是，的中点．求证：
（1）；
（2）．
23. 定义，如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：，则和都是“和谐分式”．
（1）下列各式中，属于“和谐分式”的是：___________（填序号）；
①；②③④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：__________+___________．
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
24 综合与实践
活动课上，老师让同学们翻折正方形进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展了空间观念，并积累了数学活动经验．
【问题背景】如图1，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，延长交于F．
【问题探究】
（1）如图2，当点H与点C重合时，与的大小关系是______；是______三角形．
（2）如图3，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合），连接，猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）条件下，当，时，CF的长为______．
25. 已知：如图，在矩形中，，．在上取一点，，点是边上的一个动点，以为一边作菱形，使点落在边上，点落在矩形内或其边上．若，的面积为．
（1）如图1，当四边形是正方形时，的值为 ，S的值为 ；
（2）如图2，当四边形是菱形时，
①求证：；
②求与的函数关系式；
（3）当x 时，面积最大；当 时，的面积最小；
（4）在点F运动的过程中，请直接写出点运动的路线长： ．
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
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