高考数学考点全复习讲义1.5一元二次不等式及其解法(含答案）

这是一份高考数学考点全复习讲义1.5一元二次不等式及其解法(含答案），文件包含15一元二次不等式及其解法答案docx、15一元二次不等式及其解法docx等2份学案配套教学资源，其中学案共10页， 欢迎下载使用。
2.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.
基础知识
1.一元二次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0（其中a，b，c均为常数，a≠0）.
提醒 对于不等式ax2＋bx＋c＞0，求解时不要忘记a＝0时的情形.
2.三个“二次”的对应关系
课前自测
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）ax2＋bx＋c＜0为一元二次不等式.（ × ）
（2）若不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为（x1，x2），则必有a＞0.（ √ ）
（3）若方程ax2＋bx＋c＝0（a＜0）没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c＞0（a＜0）的解集为R.（ × ）
2.不等式4x2＋4x＋1≤0的解集为（ ）
A.⌀ B.R
C.{xx＝12} D.{xx＝－12}
解析：D 因为4x2＋4x＋1＝（2x＋1）2，所以4x2＋4x＋1≤0的解集为xx＝－12.
3.(多选)下面结论不正确的有( ).
A.x−ax−b≥0等价于(x-a)(x-b)≥0
B.若不等式ax2+bx+c0
C.不等式x2≤a的解集为[-a,a]
D.若方程ax2+bx+c=0(a0(a