2020年春北师大版七年级数学下册第三章单元测试卷（B卷）

这是一份2020年春北师大版七年级数学下册第三章单元测试卷（B卷），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
图1
4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A、2.5 B、2 C、1.5 D、1
5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度
与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）
、 、 、 、
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）
A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤
8、张大伯出去散步，从家走了20，到了一个离家900m的阅报亭，看了10报纸后，用了15返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）


9．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如左图所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如右图所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是（ ）
A、①③ B、②③ C、③ D、①②
10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有（ ）
A.2个 B.4个 C.3个 D.5个
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11．表示函数之间的关系常常用 、 、 三种方法．
12．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如右图所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
13．某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为 __ _ _
14．如下图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的关系图象如图② 所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 5 ．
15．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如右图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 ③ ．
三、解答题（共6个题目，总共55分）
16．（6分）半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如挖去的圆半径为（cm），圆环的面积（）与的关系式是_____ _ ___；（3）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由_______变化到_______
17．（9分）洪山县从2000年开始实施退耕还休，每年退耕还休的面积如下表：
①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？
③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？
18．（9分）已知长方形的相邻两边的长分别是和，设长方形的周长为．
①试写出长方形的周长与之间的关系式；
②求当长为，时的周长；
③求当周长分别为，时的值．
19．（10分）如图6，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD
运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．当AP由2cm变到8cm时，图
中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
20．（10分）一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示
的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂
蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：
（1）请直接写出：花坛的半径是 4 米，a= 8 ．
（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了
2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不
变，求出：① 蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离② 蚂蚁返回O的时间（注π取3）
21．（10分） “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时
间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 兔子 的路程与时间的关系，线段OD 表
示赛跑过程中 乌龟 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 1500 米．
（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
2020年春北师大版七年级数学下册第三章单元测试卷B卷
参考答案与试题解析
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．列表法，图象法，关系式法 12． 甲，8 13． 14． 5 15． ③
三、解答题（共52分）
16．（7分）解：（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环的面积；
（2）
（3）；
17．（9分）解： ① 时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．
② 逐年增加；③亩
18．（9分）解：① ②， ③、
19．（10分）解：当AP=2时，96-4=92，
当AP=8时，96-32=64，
减少，减少了92-64=28平方厘米
20．（10分）解：（1）由图可知，花坛的半径是4米，
蚂蚁的速度为4÷2=2米/分，
a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；
（2）速度=路程÷时间，速度=4÷2=2米/分
∴s=2t
（3）∵沿途只有一处食物，
∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2=1，
∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，
4﹣1×2=2（米），
∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，
2÷2=1（分钟），11+1=12（分钟），
∴蚂蚁返回O的时间为12分钟
21．（10分）解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；
∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；
线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；
由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；
（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．
1500÷30=50（米）
乌龟每分钟爬50米．
（3）700÷50=14（分钟）
乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．
（4）∵48千米=48000米
∴48000÷60=800（米/分）
（1500﹣700）÷800=1（分钟）
30+0.5﹣1×2=28.5（分钟）
兔子中间停下睡觉用了28.5分钟50
80
100
150
25
40
50
75
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
时间／年
2000
2001
2002
2003
2004
2005
面积／亩
350
380
420
500
600
720

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
答 案
B
C
A
C
D
B
A
D
C
B