2020年春北师大版七年级数学下册期末模拟卷（B卷）

这是一份2020年春北师大版七年级数学下册期末模拟卷（B卷），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式计算结果正确的是（ ）
A．a+a=a2B．a•a=a2C．（a3）2=a5D．a2÷a=2
2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件为必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片
C．两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形
4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣2）（x+1） B．（2x+y）（2y﹣x）
C．（﹣2x+y）（2x﹣y） D．（﹣x﹣1）（x﹣1）
6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，AC=6cm，BC=4cm，△BCD的周长为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．前2分钟，乙的平均速度比甲快 B．5分钟时两人都跑了500米
C．甲跑完800米的平均速度为100米/分 D．甲乙两人8分钟各跑了800米
10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（ ）
A． B． C． D．
11．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
12．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，得到∠AOB′=70°，则∠B′OG的角度是（ ）
A．55° B．65° C．45° D．50°
第Ⅱ卷（共64分）
二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）
13．若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于 ．
14．在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是 ．
15．计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110= ．
16．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．
17．如图所示，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长 cm．
三、解答题：（本大题共7个小题，共49分）
18．（6分）计算：
（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+（）2012×（﹣3）2012 （2）（a2）6÷a8+（﹣2a）2（﹣a2）
19．（5分） 先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣3．
20．（6分） 小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．
21．（7分） 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
22．（7分） 小颖和小红两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
23．（8分） 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点
（1）判断CD与FB的位置关系并说明理由；
（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

24．（10分） 操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：（1）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等（即证明该结论）
探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（2）求证：BE=AD；
（3）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．

2020年春北师大版七年级数学下册期末模拟卷B卷
参考答案与试题解析
选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
13．±6 14． 15．﹣5 16．锐角 17． 6
三、解答题（共49分）
18．（6分）解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2
（2）原式=a12÷a8+4a2（﹣a2）=a4﹣2a2=﹣a4
19．（5分）解：原式=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x
=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x
=2xy﹣1
把代入，得原式=2xy﹣1=2××（﹣3）﹣1=﹣3
20．（6分）解：
做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．
21．（7分）解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．
（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．
（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．
22．（7分）解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
23．（8分）解：（1）判断：CD∥FB．
证明如下：∵E是AD中点，∴AE=DE，
∵E是CF中点，∴CE=EF，
在△DEC和△AEF中，
∴△DEC≌△AEF（SAS），
∴∠DCE=∠F，∴CD∥FB
（2）∵BC=BF，CE=EF，
∴BE⊥CF（等腰三角形三线合一）
24．（10分）解：（1）归纳结论：
已知：如图3，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C；
过A点作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（HL），
∴∠B=∠C；
探究应用
（2）图（4）
∵CB⊥AB，
∴∠CBA=90°，
∠ABD+∠DBC=90°
∵CE⊥BD，
∴∠BCE+∠DBC=90°
∴∠BCE=∠ABD，
在△ADB和△BEC中
∴△DAB≌△EBC（ASA）
∴BE=AD
（3）∵E是AB中点，
∴AE=BE
∵AD=BE，
∴AE=AD
在△ABC中，∵AB=AC，
∴∠BAC=∠BCA
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中
∴△ADC≌△AEC（SAS）
∴DC=CE，
∴C在线段DE的垂直平分线上
∵AD=AE，
∴A在线段DE的垂直平分线上
∴AC垂直平分DE．
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
11
12
答 案
B
D
C
B
D
A
B
C
D
A
D
A