2021秋四川省金堂县金龙中学北师版七上数学期中模拟题(解析版)

这是一份2021秋四川省金堂县金龙中学北师版七上数学期中模拟题(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。

A 卷（共 100 分）
第 I 卷（选择题，共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题,每小题 3 分，共 30 分）
1．|﹣8|的相反数是（ ） A．﹣8B．8C．D．﹣
【考点】绝对值；相反数．
【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣8|=8，然后根据相反数的意义求解．
【解答】解：∵|﹣8|=8，而8的相反数为﹣8，∴|﹣8|的相反数为﹣8．故选：A．
2．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）
A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：3600000=3.6×106，故选：B．
如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后
与“建”字所在面相对的面的字是（ ）
A．创B．教C．强D．市
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“建”与“强”是相对面．故选C．
4．下列语句正确的是（ ）
A．1+a不是一个代数式
B．0是一个单项式
C．一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于5
D．单项式﹣的系数是﹣
【考点】多项式；单项式．
【分析】利用单项式及多项式的有关定义进行判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、1+a是一个代数式，故错误，不符合题意；B、0是一个单项式，正确，符合题意；C、一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于等于5，故错误，不符合题意；D、单项式﹣的系数是﹣π，故错误，不符合题意，故选B．
5．今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（ ）人．
A．（1+10%）mB．（1﹣10%）mC．D．
【考点】列代数式．
【分析】设去年运动会参加的人数为x人，根据今年参加的人数是m人，比去年增加10%，列出代数式，进行求解即可．
【解答】解：设去年运动会参加的人数为x人，根据题意得：
x（1+10%）=m，解得：x=，答：去年运动会参加的人数为人；故选C．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣（+5）=﹣9B．0﹣（﹣3）=0+（﹣3）
C．（﹣3）×（﹣3）=﹣6D．（﹣18）÷（﹣）=27
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式利用加减乘除法则计算即可得到结果．
【解答】解：A、原式=﹣14﹣5=﹣19，不符合题意；B、原式=0+（+3），不符合题意；
C、原式=9，不符合题意；D、原式=18×=27，符合题意，故选D
7．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y=4B．xy=4C．3y﹣1=4D．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，故选C
【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（ ）
A．6B．﹣6C．12D．﹣12
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，
解得：m=﹣6．故选B．
【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键．
9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．﹣b＜a＜﹣1B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．|a|＜1＜|b|
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜1＜b，|a|＜b，
∴﹣b＜a＜﹣1，1＜﹣a＜b，故A、B正确；
∵|a|＞1，b＞|a|，∴1＜|a|＜b，故C正确，D错误． 故选D．
10．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【考点】函数值．
【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值．
【解答】解：∵x=﹣2，不满足x≥1∴对应y=﹣x+5，
故输出的值y=﹣x+5=﹣×（﹣2）+5=1+5=6．故选：C．
第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．的系数是 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．
12．若单项式﹣3x4ay与x8yb+4的和仍为单项式，则（a+b）2015= ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据单项式能合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
【解答】解：由﹣3x4ay与x8yb+4的和仍为单项式，得4a=8，b+4=1，
解得a=2，b=﹣3，（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1，故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
13．若一直棱柱有10个顶点，那么它共有 条棱．
【考点】认识立体图形．
【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有10个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答．
【解答】解：有10个顶点的直棱柱是五棱柱，所以它有15个棱．
故答案是：15．
如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形
内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为
【考点】列代数式．
【分析】通过观察得知阴影部分面积=4个半圆面积﹣正方形面积，再由正方形边长为a可列出代数式．
【解答】解：为图中各部分面积表示名称，如图
∵S阴影=S1+S2+S3+S2，
4个半圆的面积是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），正方形的面积=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，
∴S阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积，正方形的边长为a，且a为半圆的直径，
∴S阴影=4×π×﹣a2=a2﹣a2． 故答案是﹣a2．
【点评】本题考查的代数式，解题的关键是明白阴影部分的面积=4个半圆面积﹣正方形面积．
三、解答下列各题（本题满分 54 分.15-16 题每题 10 分，17-19 题每题 8 分，20 题 10 分）
15．（本小题满分 10 分，每小题 5 分）
（1）（﹣）÷（﹣）2﹣4×（﹣）3 （2）﹣12016×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣×9+4×=﹣3+=﹣2；
（2）原式=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1．
16.解方程（本小题满分 10 分，每小题 5 分）
（1）3(x 7)  5( x  4)  15
解：去括号，得：3x-21+5x-20=15 ………………2分
移项，得： 3x+5x=15+21+20 ………………3分
合并同类项，得：8x=56 ………………4分
系数化为1，得： x=7…………5分

解：去分母，得：5(x-1)=-20-2(x+2) …………1分
去括号，得：5x-5=-20-2x-4 …………2分
移项，得： 5x+2x=-20-4+5 …………3分
合并同类项，得： 7x=-19 …………4分
系数化为1，得 x= …………5分
17.（本小题满分 8 分）先化简，再求值： 2(a2b - ab2 +1) - 2(a2b -1) - 2ab2 - 2 ， 其中 a = 3， b = - 1 ．
2
解：原式= ………5分
………6分
当，时，原式 ………8分
18.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体
（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
【考点】作图﹣三视图；几何体的表面积．
【分析】（1）分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所看到的棱都要表示到三视图中；（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×29=116．
19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；
（2）把x=5，y=代入求得答案即可．
【解答】1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）；
（2）当x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，
总费用=（6×5+2×+18）×80=51×80=4080元 答：铺地砖的总费用为4080元．
20.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．
【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；
（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，
∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（300+10）﹣（300﹣25）=35，
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
B 卷（共 50 分）
填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx= 9 ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可．
【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；
则yx=（﹣3）2=9． 故答案为：9．
22．（﹣）2015×（﹣2）2016= ﹣2 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．
【解答】解：原式=[（﹣）×（﹣2）]2015×（﹣2）=12015×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．
23．已知：x﹣2y+3=0，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为 ．
【考点】代数式求值．
【分析】先由x﹣2y+3=0求出x﹣2y=﹣3，然后再化简代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1，化为最简后，再把x﹣2y的值代入即可．
【解答】解：∵x﹣2y+3=0，∴x﹣2y=﹣3，（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1=（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1，把x﹣2y=﹣3代入原式得：原式=（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣1=9+6﹣1=14，故答案为14．
24．玩“24点”游戏，规则如下：任取4个整数，将整个4个数（每个数只用1次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使结果为24，现有4个整数：﹣8、﹣6、4、7，应用上述规则，写出一个算式 （﹣6﹣4+7）×（﹣8）=24 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】利用“24点”游戏规则写出算式即可．
【解答】解：根据“24点”游戏规则得：（﹣6﹣4+7）×（﹣8）=24，
故答案为：（﹣6﹣4+7）×（﹣8）=24
25．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= 4 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解．
【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…
2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．
二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）
26．（本小题满分 8 分）定义一种新运算，观察下列式子：
1*3  1 4  3  7
5* 4  5  4  4  24
3* -1  3 4 -1  11
-4*3 （- 4） 4  3  -13
a  6 (a  ka  3) 的取值与字母 a 无关，求 k 的值；
(2)若 a  2b  4 ，请计算(a  b) (2a  b) 的值。
（1）解：原式=
== …………2分

的取值与字母无关

…………4分
(2) …………6分


…………8
27.(本小题满分10 分)有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】（1）根据a，b，c的范围，即可解答；
（2）根据a，b的取值范围，判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负，根据绝对值的性质，即可解答．
【解答】解：（1）如图，
（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|
=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a =﹣c．
28.（本小题满分 12 分）如图，数轴上线段 AB=2cm，线段 CD=3cm，点 B 在数轴上表示的数是-6，点 C 在数轴上表示的数是 7,
（1）若线段 AB 以 1cm/s 在数轴上向右匀速运动,线段 CD 不动，问运动多少秒时 BC=6cm;
（2）若线段 AB 以 1cm/s 在数轴上向右匀速运动，线段 CD 以 2cm/s 在数轴上向左匀速运动，问运动多少秒时 BD=2AC;
（3）若线段 AB 以 2cm/s 在数轴上运动，同时线段 CD 以 3cm/s 在数轴上向左匀速运动， 分别取线段 AB 的中点 M 和线段 CD 的三等分点 N，问运动多少秒时点 M 和点 N 重合。
解：当线段AB与线段CD相遇之前，BC=6
t+6=13, t=7
运动7秒时BC=6cm …………2分
当线段AB与线段CD相遇之后，BC=6
t-13=6,t=19
∴当运动7秒或19秒时，BC=6cm …………3分
（2）设运动t秒时,当点A和点C相遇之前时，即0＜t ≤5
BD=16-3t，AC=15-3t
16-3t=2(15-3t),解得t= …………5分
当点A和点C相遇之后时，即t>5
16-3t=2(3t-15),解得t=
当点B和点D相遇之后时,即t>…………6分
3t-16=2(3t-15),解得t=(舍去)
综上：当t=或t=时BD=2AC …………7分
（3）设运动时间为t,M为线段AB的中点，点N为线段CD的三等分点
当若线段AB和线段CD相向作匀速运动时
①当CD=3CN时，CN= 1
2t+3t=15,t=3
②当CD=3DN时，CN= 2
2t+3t=16,t= …………9分
当若线段AB和线段CD同向作匀速运动时
①当CD=3CN时，CN= 1
3t-2t=15,t=15
②当CD=3DN时，CN= 2
3t-2t=16,t=16
…………11分
综上：当t=3、、15或16时点M与点N重合。 …………12分
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25