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2.2024年山西省中考权威模考精选汇编·数学——代数计算试题
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这是一份2.2024年山西省中考权威模考精选汇编·数学——代数计算试题，共11页。
1.（2024·省适应性测试一）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a=-3.
2.（2024·省适应性测试二）（1）计算：；
（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
3.（2024·省适应性测试三）（1）计算：（-2）×3+÷-；
（2）先化简，再求值：[4x（2x2-x+1）+（2x+1）（2x-1）+1]÷（-2x），其中x=.
4.（2024·太原一模）（1）计算：（-）（+）-×；
（2）解方程：3x2-6x=4（x-2）.
5.（2024·太原二模）（1）计算：；
（2）下面是小华解分式方程的过程，请你认真阅读并完成相应的任务.
任务：
①上述解答过程中，第一步变形逆用了 （填运算律）；
②上述解答过程中，从第 步开始出错，请你将这步改正为 ；
③写出解原方程的正确结果 .
6.（2024·晋一原创测评一）（1）计算：；
（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程5x（3x-2）=4-6x的过程，请仔细阅读并完成相应的任务.
任务一：①小刚同学的解答过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
②小颖同学的解答过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 .
任务二：该一元二次方程的解为 .
7.（2024·晋一原创测评二）（1）计算：；
（2）化简：.
8.（2024·晋一原创测评二）解方程：x2-6x+1=4.
9.（2024·晋一原创测评三）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=1.
10.（2024·聚能卷A）（1）计算：；
（2）解方程：.
11.（2024·聚能卷B）（1）计算：；
（2）计算：（4x+1）（x-3）-（x-2）2-3x2.
12.（2024·必杀技A）（1）计算：；
（2）解方程：.
参考答案
1.解：（1）原式=5+（-2）+8
=11.
（2）原式=
=
=
=.
当a=-3时，原式==.
2.解：（1）原式=2-2+6
=6.
（2）解第一个不等式，得x≤2；
解第二个不等式，得x≤-3.
∴原不等式组的解集为x≤-3.
解集在数轴上表示如解图所示：
3.解：（1）原式=-6+2-1
=5.
（2）原式=（8x3-4x2+4x+4x2-1+1）÷（-2x）
=（8x3+4x）÷（-2x）
=-4x2-2.
当x=时，原式=-4×-2=-3.
4.解：（1）原式=(5-3)-3×2
=2-6
=-4.
（2）原方程可变形为3x（x-2）=4（x-2），
3x（x-2）-4（x-2）=0，
（x-2）（3x-4）=0.
x-2=0或3x-4=0.
∴x1=2，x2=.
5.解：（1）原式=
=0+2
=2.
（2）①乘法对加法的分配律
②二
-2+2（1-x）=3
③x=
6.解：（1）原式=
=
=.
（2）任务一：①二
方程两边同时除以可能为0的代数式（3x-2）
②三
提公因式（3x-2）时，后边的（2-3x）提完之后还有-1，第一个括号里边的-2未变号
任务二：x=或x=
7.解：（1）原式=
=-2-12
=-14.
（2）原式=
=
=.
8.解：x2-6x=3.
配方，得x2-6x+9=12，即（x-3）2=12.
∴x-3=，即x-3=或x-3=-.
解得x=3+或x=3-.
9.解：（1）原式=
=
=-1.
（2）原式=
=
=
=
=.
当x=2，y=1时，原式==3.
10.解：（1）原式=-2+3×（-2）-4÷（-1）
=-2-6+4
=-4.
（2）原方程可化为.
方程两边同乘2（x-2），得2-2（x-2）=3.
解得x=.
检验：当x=时，2（x-2）≠0.
∴原方程的解为x=.
11.解：（1）原式=4-4-3×1
=-3.
（2）原式=4x2-12x+x-3-（x2-4x+4）-3x2
=4x2-12x+x-3-x2+4x-4+-3x2
=-7x-7.
12.解：（1）原式=
=
=.
（2）两边同乘（1-x2），得4-（x+1）2=1-x2.
去括号，得4-x2-2x-1=1-x2.
移项、合并同类项，得-2x=-2.
解得x=1.
检验：当x=1时，1-x2=0.
∴原方程无解.
解：原方程可变形为.…………………………………………………第一步
去分母，得2+2（1-x）=3.……………………………………………………………第二步
解得x=.………………………………………………………………………………第三步
检验：将x=代入2（1-x），2（1-x）≠0.
∴x=是原方程的解.…………………………………………………………………第四步
小刚同学：
解：5x（3x-2）=2（2-3x）.………第一步
5x=-2.………………………………第二步
解得x=.…………………………第三步
小颖同学：
解：5x（3x-2）=2（2-3x）.………第一步
5x（3x-2）-2（2-3x）=0.…………第二步
（5x-2）（3x-2）=0.………………第三步
5x-2=0或3x-2=0.…………………第四步
解得x=或x=.…………………第五步
1.（2024·省适应性测试一）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a=-3.
2.（2024·省适应性测试二）（1）计算：；
（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
3.（2024·省适应性测试三）（1）计算：（-2）×3+÷-；
（2）先化简，再求值：[4x（2x2-x+1）+（2x+1）（2x-1）+1]÷（-2x），其中x=.
4.（2024·太原一模）（1）计算：（-）（+）-×；
（2）解方程：3x2-6x=4（x-2）.
5.（2024·太原二模）（1）计算：；
（2）下面是小华解分式方程的过程，请你认真阅读并完成相应的任务.
任务：
①上述解答过程中，第一步变形逆用了 （填运算律）；
②上述解答过程中，从第 步开始出错，请你将这步改正为 ；
③写出解原方程的正确结果 .
6.（2024·晋一原创测评一）（1）计算：；
（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程5x（3x-2）=4-6x的过程，请仔细阅读并完成相应的任务.
任务一：①小刚同学的解答过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
②小颖同学的解答过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 .
任务二：该一元二次方程的解为 .
7.（2024·晋一原创测评二）（1）计算：；
（2）化简：.
8.（2024·晋一原创测评二）解方程：x2-6x+1=4.
9.（2024·晋一原创测评三）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=1.
10.（2024·聚能卷A）（1）计算：；
（2）解方程：.
11.（2024·聚能卷B）（1）计算：；
（2）计算：（4x+1）（x-3）-（x-2）2-3x2.
12.（2024·必杀技A）（1）计算：；
（2）解方程：.
参考答案
1.解：（1）原式=5+（-2）+8
=11.
（2）原式=
=
=
=.
当a=-3时，原式==.
2.解：（1）原式=2-2+6
=6.
（2）解第一个不等式，得x≤2；
解第二个不等式，得x≤-3.
∴原不等式组的解集为x≤-3.
解集在数轴上表示如解图所示：
3.解：（1）原式=-6+2-1
=5.
（2）原式=（8x3-4x2+4x+4x2-1+1）÷（-2x）
=（8x3+4x）÷（-2x）
=-4x2-2.
当x=时，原式=-4×-2=-3.
4.解：（1）原式=(5-3)-3×2
=2-6
=-4.
（2）原方程可变形为3x（x-2）=4（x-2），
3x（x-2）-4（x-2）=0，
（x-2）（3x-4）=0.
x-2=0或3x-4=0.
∴x1=2，x2=.
5.解：（1）原式=
=0+2
=2.
（2）①乘法对加法的分配律
②二
-2+2（1-x）=3
③x=
6.解：（1）原式=
=
=.
（2）任务一：①二
方程两边同时除以可能为0的代数式（3x-2）
②三
提公因式（3x-2）时，后边的（2-3x）提完之后还有-1，第一个括号里边的-2未变号
任务二：x=或x=
7.解：（1）原式=
=-2-12
=-14.
（2）原式=
=
=.
8.解：x2-6x=3.
配方，得x2-6x+9=12，即（x-3）2=12.
∴x-3=，即x-3=或x-3=-.
解得x=3+或x=3-.
9.解：（1）原式=
=
=-1.
（2）原式=
=
=
=
=.
当x=2，y=1时，原式==3.
10.解：（1）原式=-2+3×（-2）-4÷（-1）
=-2-6+4
=-4.
（2）原方程可化为.
方程两边同乘2（x-2），得2-2（x-2）=3.
解得x=.
检验：当x=时，2（x-2）≠0.
∴原方程的解为x=.
11.解：（1）原式=4-4-3×1
=-3.
（2）原式=4x2-12x+x-3-（x2-4x+4）-3x2
=4x2-12x+x-3-x2+4x-4+-3x2
=-7x-7.
12.解：（1）原式=
=
=.
（2）两边同乘（1-x2），得4-（x+1）2=1-x2.
去括号，得4-x2-2x-1=1-x2.
移项、合并同类项，得-2x=-2.
解得x=1.
检验：当x=1时，1-x2=0.
∴原方程无解.
解：原方程可变形为.…………………………………………………第一步
去分母，得2+2（1-x）=3.……………………………………………………………第二步
解得x=.………………………………………………………………………………第三步
检验：将x=代入2（1-x），2（1-x）≠0.
∴x=是原方程的解.…………………………………………………………………第四步
小刚同学：
解：5x（3x-2）=2（2-3x）.………第一步
5x=-2.………………………………第二步
解得x=.…………………………第三步
小颖同学：
解：5x（3x-2）=2（2-3x）.………第一步
5x（3x-2）-2（2-3x）=0.…………第二步
（5x-2）（3x-2）=0.………………第三步
5x-2=0或3x-2=0.…………………第四步
解得x=或x=.…………………第五步
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