河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共6页；满分为100分;测试时间：90分钟
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分,共42分，每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内）
1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ）
A B.
C. D.
2. 如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）

A. B. C. D.
3. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )

A. B. C. D.
4. 的算术平方根是（ ）
A ±1.414B. ±C. D.
5. 实数，0，，，，0.1，（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A 1B. 4C. 8D. 16
7. 早上李老师开车离开家，以的速度沿南偏东方向行驶分钟到达学校，下班后李老师沿同一路线回家，则李老师行驶的方向和路程是( )
A. 北偏东方向，B. 北偏西方向，
C. 北偏东方向，D. 北偏西方向，
8. 将点A(−2，4)沿x轴向右平移3个单位长度得到点，点关于y轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
9. 根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A. 某市位于北纬30°，东经120°B. 一只风筝飞到距A处20米处
C. 甲地在乙地的正东方向上D. 影院座位位于一楼二排
10. 下列方程：①x+y＝1；②；③x2+y2＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x2＝1；⑥x+＝4，其中二元一次方程的是（ ）
A ①B. ①③C. ①②④D. ①②④⑥
11. 如图，直线被直线所截，，，则（ ）．
A. 36°B. 54°C. 46°D. 44°
12. 若a2=36，b3=8，则a+b的值是（ ）
A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4
13. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是( )
A. 16B. C. D.
14. 在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为(2，1)，四号暗堡坐标为(－1，3)，指挥部坐标为(0，0)，则敌人指挥部可能在（ ）
A. A处B. B处C. C处D. D处
15. 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ）
A. 4B. 0C. 3D. ﹣5
16. 已知方程组 的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）
A. k＝-8B. k＝2C. k＝8D. k＝﹣2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上）
17. 如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，，如果，那么_______．
18 计算：______．
19. 把点 A（a+2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为_______．
20. 若m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，则﹣6m2+9m﹣9的值为_______．
三、解答题（本大题共5个小题，第21小题12分，第22小题12分，第23小题8分，第24小题8分，第25小题6分；共 46分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度数．
22. 如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．
下面提供三种思路：
（1）过点F作FH∥AB；
（2）延长EF交CD于M；
（3）延长GF交AB于K．
请你利用三个思路中的两个思路，
将图形补充完整，求∠EFG的度数．
解（一）：
解（二）：
23. 已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
24. 四边形ABCD各顶点的位置如图所示，求四边形ABCD的面积．
25. 已知（x-3）2+|2x-3y+6|=0，求（x-y）2的值．
七年级数学答案
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分,共42分，每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内）
1. D
解析：解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．
B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．
C．根据对顶角的定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意．
D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意．
故选：D．
2. A
解析：解：四个方案中，管道长度最短的是A．
故选：A．
3. D
解析：解：如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是
，
故选：D．
4. C
解析：解：，2的算术平方根是．
故选：C．
5. B
解析：解：，，
∴无理数有：，，（每两个1之间依次增加一个3），
∴无理数有3个，
故选：B．
6. D
解析：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣6与5﹣a，
∴2a﹣6+5﹣a＝0，
解得：a＝1，
故2a﹣6＝﹣4，
则这个正数是：（﹣4）2＝16．
故选：D．
7. B
解析：解：由题可知，路程为：km.
方向与上班时相反，故为：北偏西方向，
故答案为：B．
8. C
解析：解：∵将点A(−2，4)沿x轴右平移3个单位长度得到点A′，
∴点A′的坐标为（1，4），
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（-1，4）．
故选：C．
9. A
解析：解：A、根据经纬度可以确定位置，故A正确；
B、只有距离无方向，不能确定具体位置；
C、只有方向，没有距离，不能确定具体位置；
D、一楼二排不能确定具体位置；
故选：A．
10. C
解析：解：①x+y＝1；②；④5（x+y）＝7（x﹣y）是二元一次方程，故符合题意；
③x2+y2＝5属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤x2＝1属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥x+＝4属于一元一次方程．
故选：C．
11. B
解析：解：如图，
，
，
，，
，
．
故选B
12. A
解析：解：a2=36，得a=6或a=﹣6；
b3=8，得b=2；
当a=6，b=2时，a+b=8；
当a=6，b=-2时，a+b=4．
故选：A．
13. B
解析：∵，，，是无理数，
∴输出的y是.
故选B.
14. B
解析：解：∵一号暗堡的坐标为（2，1），四号暗堡的坐标为（−1，3），
∵一号暗堡和四号暗堡的纵坐标为正数，四号暗堡离y轴近，离x轴远，如图，
∴B点可能为坐标原点，
∴敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：B．
15. A
解析：解：由题意，线段 AB 向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到线段 CD，
∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，
∴a+b＝4，
故选：A．
16. C
解析：解：，
②-①得：，
即，
代入x+y=3得：k-2=6，
解得：k=8，
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上）
17. 53°##53度
解析：解：∵，
∴∠ACD＝180°－∠ACB＝90°，
∵∠ECD＝37°，
，
∵CEAB，
∴．
故答案为：．
18. -5
解析：解：.
故答案为：.
19. ##-0.5
解析：解：点A（a+2，a-1）向上平移3个单位，得（a+2，a-1+3）．
由所得的点与点A关于x轴对称，得
a-1+（a-1+3）=0，
解得a=-0.5，
故答案为：-0.5．
20. -15
解析：解：∵m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，
∴2m2﹣3m﹣2＝0，
∴2m2﹣3m＝2，
∴﹣6m2+9m﹣9
＝﹣3（2m2﹣3m）﹣9
＝﹣3×2﹣9
＝﹣15，
故答案为：﹣15．
三、解答题（本大题共5个小题，第21小题12分，第22小题12分，第23小题8分，第24小题8分，第25小题6分；共 46分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（1）55°（2）100°
解析：(1)∠DOB=∠AOC=70°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE= ∠BOD=35°
∴∠EOF=∠DOF−∠DOE=55°；
(2)设∠AOC=x，则∠DOB=∠AOC=x
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=x
∴∠EOC=180°−∠DOE=180°−
∵∠EOF=∠EOB+∠BOF
∴∠EOF=+15°
∵OF平分∠COE
∴∠EOC=2∠EOF
∴180∘−=2(+15°)
解得：x=100°
即∠AOC=100°.
22.见解析
解析：解：（一）
利用思路（1）过点F 作FH∥AB，
∵EF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵FH∥AB，
∴∠HFO=∠BOF=90°，
∵AB∥CD，
∴FH∥CD，
∴∠FGC+∠GFH=180°，
∵∠FGC=125°，
∴∠GFH=55°，
∴∠EFG=∠GFH+∠HFO=55°+90°=145°；
解：（二）
利用思路（2）延长EF交CD于M，
∵EF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵CD∥AB，
∴∠CMF=∠BOF=90°，
∵∠FGC=125°，
∴∠1=55°，
∵∠1+∠2+∠GMF=180°，
∴∠2=35°，
∵∠GFO+∠2=180°，
∴∠GFO=145°．
23.平方根为±10
解析：解：∵x﹣2的平方根是±2，
∴x﹣2＝4，
∴x＝6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7＝27
把x的值代入解得：
y＝8，
∴x2+y2=36+64=100，
它的平方根为±10．
24.15.5
解析：解：由图可知，A（0，4），B（-1，0），C（5，0），D（3，3）
过D点分别作x轴、y轴的垂线，分别交于点F、点E，
S四边形ABCD=S△ABO+S△ADE+S△DCF+S正方形OFDE
=×1×4+×3×1+×3×2+3×3
=15.5．
25. 1
解析：解：∵(x-3)2+|2x-3y+6|=0，
∴x-3=0，2x-3y+6=0，
∴解得：x=3，y=4，
∴（x-y）2
=（3-4）2
=1．