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    河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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    河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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    这是一份河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    说明:本试卷共6页;满分为100分;测试时间:90分钟
    一、选择题(本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题2分,共42分,每小题后均给出了四个选项,请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内)
    1. 下面四个图形中,与是对顶角的图形是( )
    A B.
    C. D.
    2. 如图,河道的同侧有两个村庄,计划铺设一条管道将河水引至两地,下面的四个方案中,管道长度最短的是( )

    A. B. C. D.
    3. 2022年,中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会,如图,通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )

    A. B. C. D.
    4. 的算术平方根是( )
    A ±1.414B. ±C. D.
    5. 实数,0,,,,0.1,(每两个1之间依次增加一个3),其中无理数共有( )
    A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
    6. 一个正数的两个平方根分别是与,则这个正数是( )
    A 1B. 4C. 8D. 16
    7. 早上李老师开车离开家,以的速度沿南偏东方向行驶分钟到达学校,下班后李老师沿同一路线回家,则李老师行驶的方向和路程是( )
    A. 北偏东方向,B. 北偏西方向,
    C. 北偏东方向,D. 北偏西方向,
    8. 将点A(−2,4)沿x轴向右平移3个单位长度得到点,点关于y轴对称的点的坐标是( )
    A. B. C. D.
    9. 根据下列表述,能够确定位置的是( )
    A. 某市位于北纬30°,东经120°B. 一只风筝飞到距A处20米处
    C. 甲地在乙地的正东方向上D. 影院座位位于一楼二排
    10. 下列方程:①x+y=1;②;③x2+y2=1;④5(x+y)=7(x﹣y);⑤x2=1;⑥x+=4,其中二元一次方程的是( )
    A ①B. ①③C. ①②④D. ①②④⑥
    11. 如图,直线被直线所截,,,则( ).
    A. 36°B. 54°C. 46°D. 44°
    12. 若a2=36,b3=8,则a+b的值是( )
    A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4
    13. 一个数值转换器的原理如图所示,当输入的x为256时,输出的y是( )
    A. 16B. C. D.
    14. 在大型爱国主义电影《长津湖》中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(2,1),四号暗堡坐标为(-1,3),指挥部坐标为(0,0),则敌人指挥部可能在( )
    A. A处B. B处C. C处D. D处
    15. 如图,将线段 AB 平移到线段 CD 的位置,则 a+b 的值为( )
    A. 4B. 0C. 3D. ﹣5
    16. 已知方程组 的解满足x+y=3,则k的值为( )
    A. k=-8B. k=2C. k=8D. k=﹣2
    二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,请把正确答案填在题后的横线上)
    17. 如图,点B,C,D在同一条直线上,CE∥AB,,如果,那么_______.
    18 计算:______.
    19. 把点 A(a+2,a-1)向上平移3个单位,所得的点与点A关于x轴对称,则a的值为_______.
    20. 若m是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根,则﹣6m2+9m﹣9的值为_______.
    三、解答题(本大题共5个小题,第21小题12分,第22小题12分,第23小题8分,第24小题8分,第25小题6分;共 46分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    21. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
    (1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
    (2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度数.
    22. 如图:已知AB∥CD,EF⊥AB于点O,∠FGC=125°,求∠EFG的度数.
    下面提供三种思路:
    (1)过点F作FH∥AB;
    (2)延长EF交CD于M;
    (3)延长GF交AB于K.
    请你利用三个思路中的两个思路,
    将图形补充完整,求∠EFG的度数.
    解(一):
    解(二):
    23. 已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
    24. 四边形ABCD各顶点的位置如图所示,求四边形ABCD的面积.
    25. 已知(x-3)2+|2x-3y+6|=0,求(x-y)2的值.
    七年级数学答案
    一、选择题(本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题2分,共42分,每小题后均给出了四个选项,请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内)
    1. D
    解析:解:A.根据对顶角的定义,A中的与的两边不互为反向延长线,则不是对顶角,故不符合题意.
    B.根据对顶角的定义,B中与的两边不互为反向延长线,则不是对顶角,故不符合题意.
    C.根据对顶角的定义,C中与不具有共同的顶点,则不是对顶角,故不符合题意.
    D.根据对顶角的定义,D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线,则是对顶角,故符合题意.
    故选:D.
    2. A
    解析:解:四个方案中,管道长度最短的是A.
    故选:A.
    3. D
    解析:解:如图,通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是

    故选:D.
    4. C
    解析:解:,2的算术平方根是.
    故选:C.
    5. B
    解析:解:,,
    ∴无理数有:,,(每两个1之间依次增加一个3),
    ∴无理数有3个,
    故选:B.
    6. D
    解析:解:∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣6与5﹣a,
    ∴2a﹣6+5﹣a=0,
    解得:a=1,
    故2a﹣6=﹣4,
    则这个正数是:(﹣4)2=16.
    故选:D.
    7. B
    解析:解:由题可知,路程为:km.
    方向与上班时相反,故为:北偏西方向,
    故答案为:B.
    8. C
    解析:解:∵将点A(−2,4)沿x轴右平移3个单位长度得到点A′,
    ∴点A′的坐标为(1,4),
    ∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(-1,4).
    故选:C.
    9. A
    解析:解:A、根据经纬度可以确定位置,故A正确;
    B、只有距离无方向,不能确定具体位置;
    C、只有方向,没有距离,不能确定具体位置;
    D、一楼二排不能确定具体位置;
    故选:A.
    10. C
    解析:解:①x+y=1;②;④5(x+y)=7(x﹣y)是二元一次方程,故符合题意;
    ③x2+y2=5属于二元二次方程,故不符合题意;
    ⑤x2=1属于一元二次方程,故不符合题意;
    ⑥x+=4属于一元一次方程.
    故选:C.
    11. B
    解析:解:如图,


    ,,


    故选B
    12. A
    解析:解:a2=36,得a=6或a=﹣6;
    b3=8,得b=2;
    当a=6,b=2时,a+b=8;
    当a=6,b=-2时,a+b=4.
    故选:A.
    13. B
    解析:∵,,,是无理数,
    ∴输出的y是.
    故选B.
    14. B
    解析:解:∵一号暗堡的坐标为(2,1),四号暗堡的坐标为(−1,3),
    ∵一号暗堡和四号暗堡的纵坐标为正数,四号暗堡离y轴近,离x轴远,如图,
    ∴B点可能为坐标原点,
    ∴敌军指挥部的位置大约是B处.
    故选:B.
    15. A
    解析:解:由题意,线段 AB 向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位得到线段 CD,
    ∴a=5﹣3=2,b=﹣2+4=2,
    ∴a+b=4,
    故选:A.
    16. C
    解析:解:,
    ②-①得:,
    即,
    代入x+y=3得:k-2=6,
    解得:k=8,
    故选:C.
    二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,请把正确答案填在题后的横线上)
    17. 53°##53度
    解析:解:∵,
    ∴∠ACD=180°-∠ACB=90°,
    ∵∠ECD=37°,

    ∵CEAB,
    ∴.
    故答案为:.
    18. -5
    解析:解:.
    故答案为:.
    19. ##-0.5
    解析:解:点A(a+2,a-1)向上平移3个单位,得(a+2,a-1+3).
    由所得的点与点A关于x轴对称,得
    a-1+(a-1+3)=0,
    解得a=-0.5,
    故答案为:-0.5.
    20. -15
    解析:解:∵m是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根,
    ∴2m2﹣3m﹣2=0,
    ∴2m2﹣3m=2,
    ∴﹣6m2+9m﹣9
    =﹣3(2m2﹣3m)﹣9
    =﹣3×2﹣9
    =﹣15,
    故答案为:﹣15.
    三、解答题(本大题共5个小题,第21小题12分,第22小题12分,第23小题8分,第24小题8分,第25小题6分;共 46分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    21(1)55°(2)100°
    解析:(1)∠DOB=∠AOC=70°
    ∵OE平分∠BOD
    ∴∠DOE= ∠BOD=35°
    ∴∠EOF=∠DOF−∠DOE=55°;
    (2)设∠AOC=x,则∠DOB=∠AOC=x
    ∵OE平分∠BOD
    ∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=x
    ∴∠EOC=180°−∠DOE=180°−
    ∵∠EOF=∠EOB+∠BOF
    ∴∠EOF=+15°
    ∵OF平分∠COE
    ∴∠EOC=2∠EOF
    ∴180∘−=2(+15°)
    解得:x=100°
    即∠AOC=100°.
    22.见解析
    解析:解:(一)
    利用思路(1)过点F 作FH∥AB,
    ∵EF⊥AB,
    ∴∠BOF=90°,
    ∵FH∥AB,
    ∴∠HFO=∠BOF=90°,
    ∵AB∥CD,
    ∴FH∥CD,
    ∴∠FGC+∠GFH=180°,
    ∵∠FGC=125°,
    ∴∠GFH=55°,
    ∴∠EFG=∠GFH+∠HFO=55°+90°=145°;
    解:(二)
    利用思路(2)延长EF交CD于M,
    ∵EF⊥AB,
    ∴∠BOF=90°,
    ∵CD∥AB,
    ∴∠CMF=∠BOF=90°,
    ∵∠FGC=125°,
    ∴∠1=55°,
    ∵∠1+∠2+∠GMF=180°,
    ∴∠2=35°,
    ∵∠GFO+∠2=180°,
    ∴∠GFO=145°.
    23.平方根为±10
    解析:解:∵x﹣2的平方根是±2,
    ∴x﹣2=4,
    ∴x=6,
    ∵2x+y+7的立方根是3
    ∴2x+y+7=27
    把x的值代入解得:
    y=8,
    ∴x2+y2=36+64=100,
    它的平方根为±10.
    24.15.5
    解析:解:由图可知,A(0,4),B(-1,0),C(5,0),D(3,3)
    过D点分别作x轴、y轴的垂线,分别交于点F、点E,
    S四边形ABCD=S△ABO+S△ADE+S△DCF+S正方形OFDE
    =×1×4+×3×1+×3×2+3×3
    =15.5.
    25. 1
    解析:解:∵(x-3)2+|2x-3y+6|=0,
    ∴x-3=0,2x-3y+6=0,
    ∴解得:x=3,y=4,
    ∴(x-y)2
    =(3-4)2
    =1.

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