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河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
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这是一份河北省邯郸市磁县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
说明:本试卷共6页;满分为100分;测试时间:90分钟
一、选择题(本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题2分,共42分,每小题后均给出了四个选项,请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内)
1. 下面四个图形中,与是对顶角的图形是( )
A B.
C. D.
2. 如图,河道的同侧有两个村庄,计划铺设一条管道将河水引至两地,下面的四个方案中,管道长度最短的是( )
A. B. C. D.
3. 2022年,中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会,如图,通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
A. B. C. D.
4. 的算术平方根是( )
A ±1.414B. ±C. D.
5. 实数,0,,,,0.1,(每两个1之间依次增加一个3),其中无理数共有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 一个正数的两个平方根分别是与,则这个正数是( )
A 1B. 4C. 8D. 16
7. 早上李老师开车离开家,以的速度沿南偏东方向行驶分钟到达学校,下班后李老师沿同一路线回家,则李老师行驶的方向和路程是( )
A. 北偏东方向,B. 北偏西方向,
C. 北偏东方向,D. 北偏西方向,
8. 将点A(−2,4)沿x轴向右平移3个单位长度得到点,点关于y轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
9. 根据下列表述,能够确定位置的是( )
A. 某市位于北纬30°,东经120°B. 一只风筝飞到距A处20米处
C. 甲地在乙地的正东方向上D. 影院座位位于一楼二排
10. 下列方程:①x+y=1;②;③x2+y2=1;④5(x+y)=7(x﹣y);⑤x2=1;⑥x+=4,其中二元一次方程的是( )
A ①B. ①③C. ①②④D. ①②④⑥
11. 如图,直线被直线所截,,,则( ).
A. 36°B. 54°C. 46°D. 44°
12. 若a2=36,b3=8,则a+b的值是( )
A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4
13. 一个数值转换器的原理如图所示,当输入的x为256时,输出的y是( )
A. 16B. C. D.
14. 在大型爱国主义电影《长津湖》中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(2,1),四号暗堡坐标为(-1,3),指挥部坐标为(0,0),则敌人指挥部可能在( )
A. A处B. B处C. C处D. D处
15. 如图,将线段 AB 平移到线段 CD 的位置,则 a+b 的值为( )
A. 4B. 0C. 3D. ﹣5
16. 已知方程组 的解满足x+y=3,则k的值为( )
A. k=-8B. k=2C. k=8D. k=﹣2
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,请把正确答案填在题后的横线上)
17. 如图,点B,C,D在同一条直线上,CE∥AB,,如果,那么_______.
18 计算:______.
19. 把点 A(a+2,a-1)向上平移3个单位,所得的点与点A关于x轴对称,则a的值为_______.
20. 若m是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根,则﹣6m2+9m﹣9的值为_______.
三、解答题(本大题共5个小题,第21小题12分,第22小题12分,第23小题8分,第24小题8分,第25小题6分;共 46分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度数.
22. 如图:已知AB∥CD,EF⊥AB于点O,∠FGC=125°,求∠EFG的度数.
下面提供三种思路:
(1)过点F作FH∥AB;
(2)延长EF交CD于M;
(3)延长GF交AB于K.
请你利用三个思路中的两个思路,
将图形补充完整,求∠EFG的度数.
解(一):
解(二):
23. 已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
24. 四边形ABCD各顶点的位置如图所示,求四边形ABCD的面积.
25. 已知(x-3)2+|2x-3y+6|=0,求(x-y)2的值.
七年级数学答案
一、选择题(本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题2分,共42分,每小题后均给出了四个选项,请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内)
1. D
解析:解:A.根据对顶角的定义,A中的与的两边不互为反向延长线,则不是对顶角,故不符合题意.
B.根据对顶角的定义,B中与的两边不互为反向延长线,则不是对顶角,故不符合题意.
C.根据对顶角的定义,C中与不具有共同的顶点,则不是对顶角,故不符合题意.
D.根据对顶角的定义,D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线,则是对顶角,故符合题意.
故选:D.
2. A
解析:解:四个方案中,管道长度最短的是A.
故选:A.
3. D
解析:解:如图,通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是
,
故选:D.
4. C
解析:解:,2的算术平方根是.
故选:C.
5. B
解析:解:,,
∴无理数有:,,(每两个1之间依次增加一个3),
∴无理数有3个,
故选:B.
6. D
解析:解:∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣6与5﹣a,
∴2a﹣6+5﹣a=0,
解得:a=1,
故2a﹣6=﹣4,
则这个正数是:(﹣4)2=16.
故选:D.
7. B
解析:解:由题可知,路程为:km.
方向与上班时相反,故为:北偏西方向,
故答案为:B.
8. C
解析:解:∵将点A(−2,4)沿x轴右平移3个单位长度得到点A′,
∴点A′的坐标为(1,4),
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(-1,4).
故选:C.
9. A
解析:解:A、根据经纬度可以确定位置,故A正确;
B、只有距离无方向,不能确定具体位置;
C、只有方向,没有距离,不能确定具体位置;
D、一楼二排不能确定具体位置;
故选:A.
10. C
解析:解:①x+y=1;②;④5(x+y)=7(x﹣y)是二元一次方程,故符合题意;
③x2+y2=5属于二元二次方程,故不符合题意;
⑤x2=1属于一元二次方程,故不符合题意;
⑥x+=4属于一元一次方程.
故选:C.
11. B
解析:解:如图,
,
,
,,
,
.
故选B
12. A
解析:解:a2=36,得a=6或a=﹣6;
b3=8,得b=2;
当a=6,b=2时,a+b=8;
当a=6,b=-2时,a+b=4.
故选:A.
13. B
解析:∵,,,是无理数,
∴输出的y是.
故选B.
14. B
解析:解:∵一号暗堡的坐标为(2,1),四号暗堡的坐标为(−1,3),
∵一号暗堡和四号暗堡的纵坐标为正数,四号暗堡离y轴近,离x轴远,如图,
∴B点可能为坐标原点,
∴敌军指挥部的位置大约是B处.
故选:B.
15. A
解析:解:由题意,线段 AB 向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位得到线段 CD,
∴a=5﹣3=2,b=﹣2+4=2,
∴a+b=4,
故选:A.
16. C
解析:解:,
②-①得:,
即,
代入x+y=3得:k-2=6,
解得:k=8,
故选:C.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,请把正确答案填在题后的横线上)
17. 53°##53度
解析:解:∵,
∴∠ACD=180°-∠ACB=90°,
∵∠ECD=37°,
,
∵CEAB,
∴.
故答案为:.
18. -5
解析:解:.
故答案为:.
19. ##-0.5
解析:解:点A(a+2,a-1)向上平移3个单位,得(a+2,a-1+3).
由所得的点与点A关于x轴对称,得
a-1+(a-1+3)=0,
解得a=-0.5,
故答案为:-0.5.
20. -15
解析:解:∵m是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根,
∴2m2﹣3m﹣2=0,
∴2m2﹣3m=2,
∴﹣6m2+9m﹣9
=﹣3(2m2﹣3m)﹣9
=﹣3×2﹣9
=﹣15,
故答案为:﹣15.
三、解答题(本大题共5个小题,第21小题12分,第22小题12分,第23小题8分,第24小题8分,第25小题6分;共 46分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21(1)55°(2)100°
解析:(1)∠DOB=∠AOC=70°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE= ∠BOD=35°
∴∠EOF=∠DOF−∠DOE=55°;
(2)设∠AOC=x,则∠DOB=∠AOC=x
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=x
∴∠EOC=180°−∠DOE=180°−
∵∠EOF=∠EOB+∠BOF
∴∠EOF=+15°
∵OF平分∠COE
∴∠EOC=2∠EOF
∴180∘−=2(+15°)
解得:x=100°
即∠AOC=100°.
22.见解析
解析:解:(一)
利用思路(1)过点F 作FH∥AB,
∵EF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∵FH∥AB,
∴∠HFO=∠BOF=90°,
∵AB∥CD,
∴FH∥CD,
∴∠FGC+∠GFH=180°,
∵∠FGC=125°,
∴∠GFH=55°,
∴∠EFG=∠GFH+∠HFO=55°+90°=145°;
解:(二)
利用思路(2)延长EF交CD于M,
∵EF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∵CD∥AB,
∴∠CMF=∠BOF=90°,
∵∠FGC=125°,
∴∠1=55°,
∵∠1+∠2+∠GMF=180°,
∴∠2=35°,
∵∠GFO+∠2=180°,
∴∠GFO=145°.
23.平方根为±10
解析:解:∵x﹣2的平方根是±2,
∴x﹣2=4,
∴x=6,
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7=27
把x的值代入解得:
y=8,
∴x2+y2=36+64=100,
它的平方根为±10.
24.15.5
解析:解:由图可知,A(0,4),B(-1,0),C(5,0),D(3,3)
过D点分别作x轴、y轴的垂线,分别交于点F、点E,
S四边形ABCD=S△ABO+S△ADE+S△DCF+S正方形OFDE
=×1×4+×3×1+×3×2+3×3
=15.5.
25. 1
解析:解:∵(x-3)2+|2x-3y+6|=0,
∴x-3=0,2x-3y+6=0,
∴解得:x=3,y=4,
∴(x-y)2
=(3-4)2
=1.
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