2024年广东省12市联考中考三模数学试卷及答案

这是一份2024年广东省12市联考中考三模数学试卷及答案，共15页。试卷主要包含了 考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，23 小题，满分120分，考试用时90分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座 位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号 ”和“座位号 ”栏相应位置填涂自己的考 场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处 ”.
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.
1.-3的倒数是 ( )
A.3
B.-3
C.
D.
2. 从国家知识产权局获悉：2023年，我国共授权发明专利约921000件，同比增长15.4%,将数据
921000 用科学记数法表示为 ( )
×10⁵ ×10⁵ C.92.1×10 D.921×10³
3. 下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是 ( )
A B C D
4. 下列计算正确的是 ( )
A.2a+3b=5ab B.(a+2b)(a-2b)=a²+4b²
C.(-2a)²=-4a² D.2a²b÷ab=2a
5. 潮州市的广济桥是中国古代著名桥梁之一，如题5图中的照片是某处栏杆的拐角，若AB//DE,
∠DEF=130°,CF⊥AC, 则∠BAC 的度数为 ( )
题 5 图
A.20° B.30° C.40° D.50°
6. 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随
机选择一个进行介绍.科技活动小组恰好选中“高铁 ”的概率为 ( )
A. B C. D.
员
7 . 已 的值为 ( )
A.-2 C. D.2
B
8. 如题8图， △ABC 内接于⊙0,过点O 作 OD⊥AB 交 ⊙O 于点 D, 连接AD,∠D=54°, 则
∠C 的度数为 ( )
A.36° B.54° C.72 D.80°
题8图 题9图
9.如题9图，在矩形ABCD 中，BC=9, 点E,F分别在边AD,BC 上，将四边形ABFE沿EF折叠，使
得点A 落在点G 处，点B 恰好落在边AD 上的点H 处，连接CH.若 C,H,G 三点共线，且∠BCG
=30°,则 CG的长为 ( )
A.
B.3√3
C.
D.9
10. 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2ax+c(a>0) 的顶点到x 轴的距离为6,与x 轴两个交点
之间的距离为4a,则该抛物线与y 轴的交点坐标为 ( )
A.
D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 因式分解 ·4a²+8ab+4b²=
12. 计算 √8-√2=
13. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用甲、乙、丙、丁、戊、 己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷的化学式为CH2, 乙烷的化学式为C2H6, 丙烷的化学式为C3H8, 其 分子结构式如题13图所示，依此规律，己烷的化学式为
甲 烷 乙 烷 丙 烷
题13图
14. 人民公园是当地人民喜欢的休闲景区之一 ，里面的秋千深受孩子们的喜爱 .如题14图所示， 秋千静止时，秋千链子OB 与支柱OA 重合，秋千链子OB=6m, 将座板推至点C 处，此时秋千 链子与支柱夹角为45°,松开后座板摆动至点D 处，此时秋千链子与支柱夹角为30°,则座板 从点 C 处摆动至点 D 处的水平距离为 m. (结果保留根号)
题14图 题15图
15. 如题15图，在正方形ABCD 中 ，AB=6, 点 E,F 在 AD 边上，G,H 分 别 是AB,CD 的 中 点 ，GF 和 EH 交 于 点M, 若 ,则图中阴影部分的面积为
三、解答题(一):本大题共3小题， 第16题10分，第17 、18题各7分， 共24分.
16. (1)解不等式组
(2)若(1)中不等式组的整数解是关于x 的一元二次方程x²+2mx-3=0 的一个解，求m 的值.
17. 伴随着“双碳 ”政策的实施，新能源汽车应运而生，新能源汽车补充电量主要有两种方式， 一 种是用充电桩充电， 一种是换电站换电池. 已知某型号油电混合动力汽车每次换电池的时间 比加油的时间多 1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完成加油服务的次 数相等.求该车每次换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少?
18.如题18图，已知△ABC.
(1)实践与操作：用尺规作图法，作边AC 的垂直平分线，交BC 于点D(请保留作图痕迹，不要 求写作法);
(2)应用与计算：在(1)的条件下，连接AD,若∠B=50°,∠C=30°,求∠BAD 的度数.
题18 图
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如题19图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=ax+b(a≠0) 的图象与反比例函数
的图象在第一、三象限分别交于A(1,4),B 两点，与y 轴交于点C(0,2).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接BO,在x 轴正半轴上有一点M, 要使CM=2OB,求出点M的坐标.
题19图
20.某校为了普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力，在全校范围内开展了急救知识 普及活动，普及前随机抽取了部分学生进行了急救知识测试(满分100分),普及后对该部分 同学再次测试，并将两次相关数据进行分析整理如下：
信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下：
数学 第4页(共6页)
等级
分数段
人数
普及前
普及后
普及后各组总分
A
90