中考数学押题-02（北京卷） -2024年中考押题卷预测

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2、练心态。平时做练习卷，有多少同学是磨磨蹭蹭应付的？如果严格按照中考的时间限时做题，并且仔细把答题卡填涂好，这种限时训练是非常必要的。因此中考流程越熟悉，超常发挥的几率才越大。
3、研究答案详解。押题卷里面的答案非常详细，解题思路、考点、命题意图全都有，而且还要对照中考改卷标准，这才是真正意义的改完一道题。
绝密★启用前
2024年中考押题预测卷02【北京卷】
数 学
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9．且10．3m(m﹣n)211．x=-1 12．
13．/14. 15．真 假16．20
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．解：（1）解：原式
（2分）
（2）解：原方程可化为，
∴，
∴，
解得：，．（5分）
18解：（1分）
解不等式①，可得，（2分）
解不等式②，可得，（3分）
∴原不等式组的解集为，
将不等式组的解集在数轴上表示为：

∴原不等式组的整数解为，，，，，．（5分）
19．解：（1）
；（2分）
（2）
，
当x＝+1时，原式＝．（5分）
20．解：（1）解：点应修建在的角平分线和线段的垂直平分线的交点处；（2分）
（2）解：如图所示，点即为所求．
（5分）
21．解：(1) 如图1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，
∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，
∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1=∠2，
∴∠DFG=∠A=90°，DA=DF，
在Rt△DGA和Rt△DGF中， ，
∴Rt△DGA≌Rt△DGF（HL），
∴∠3=∠4，
∴∠EDG=∠3+∠2=∠ADF+∠FDC，
=（∠ADF+∠FDC），
=×90°，
=45°（2分）
(2)①解：∵将沿折叠得到，为的中点，
∴，，∵四边形是正方形，
∴，∴.
在和中，
，
∴(HL)，∴，
∵为中点，∴.
设，则，，∴，
在中，根据勾股定理得：
，即，
解得，即线段的长为2；(3分)
②在中，，，根据勾股定理得：.
∵BE•BG.
∵△BEF和△BEG等高，
∴；（4分）
(3)∵DE=DG，∠DFE=∠C=90°，
∴点F是EG的中点，即GF=EF，
在Rt△ADG和Rt△CDE中， ，
∴Rt△ADG≌Rt△CDE（HL），
∴AG=CE，
∴AB-AG=BC-CE，AG=CE=EF=GF=a，
即BG=BE，
∴△BEG是等腰直角三角形，
∴ 即
解得BE=a ．（6分）
22．解：（1）解：描出以表格中数据为坐标的各点，并连线，如图：
；（1分）
（2）解：观察图象可知，它是我们学过的一次函数，
∵所对应的函数解析式是，
∴将，代入得：．（3分）
（3）解：由（2）知函数解析式是，
①当时，，
∴供水时间达到时，箭尺的读数为；（4分）
②当时，即，
解得：，
即经过，箭尺读数为，
∵本次实验记录的开始时间是上午，
∴当箭尺读数为时是．（5分）
23．（1）解：根据题意得：港珠澳大桥开通后，
①从香港到珠海的车程为（千米），（1分）
②开通后的行驶时间=开通前的行驶时间．（2分）
故答案为：①50；②；（1分）
（2）解：设港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是x千米/小时，则港珠澳大桥开通前从香港到珠海的平均速度是千米/小时，
根据题意得：，（3分）
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意．（5分）
答：港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是100千米/小时．（6分）
24．解：（1）∵∠B=40°，∠BDA=115°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-115°-40°=25°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=25°，
∴∠DEC=180°-∠EDC-∠C=115°，
故答案为：25°；115°；（2分）
（2），
，
又，
，
，
在和中，
，
；（4分）
（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，
当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=70°，
∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；
当AD=AE时，∠AED=∠ADE=40°，
∴∠DAE=100°，
此时，点D与点B重合，不合题意；
当EA=ED时，∠EAD=∠ADE=40°，
∴∠AED=100°，
∴EDC=∠AED-∠C=60°，
∴∠BDA=180°-40°-60°=80°
综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．（6分）
25．解：（1）将(0,2),(1,1)代入解析式得
解得:
∴函数的解析式为y=（1分）
（2）①令x=-1,
则y=1,
∴m=1
令y=,则x=±3,
∵2＜n＜4,
∴n=3
②（3分）
(3)函数存在最大值,当x=0是,y取得最大值2. （4分）
(4)直接观察图象可知,
当|x﹣|≤时,-1≤x≤2（5分）
26．解：（1）解：，
∴．
∴不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有两个交点．（1分）
（2）解：把代入，得，
解得．
当时，，
当时，；
综上所述，该二次函数的解析式为或．（3分）
（3）解：∵在（2）的条件下，若抛物线与直线（t是常数）在第四象限内有两个交点
∴
当抛物线为时，令，
解得：
∴抛物线与轴正半轴的交点为：
将代入直线，
可得
∵抛物线与直线有两个交点
∴联列解析式可得：=，即，
令，即，解得
∴t的取值范围为
当抛物线为时，抛物线与轴负半轴的交点为（0，-2）
当直线经过（0，-2）时，解得：
∵抛物线与直线有两个交点
∴联列解析式可得：=，即，
令，即，
解得
∴t的取值范围为
综上所述：t的取值范围为或．（6分）
27．（1）解：．理由如下：
如图：延长至E，使得并连接，

∵是正三角形，是等腰三角形，
∴，
又∵，且，
∴，
∴，
∴，
在与中，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，即，
∵，
在与中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴．（3分）
（2）解：∵为等边三角形，
∴，
利用（1）中的结论得出：，
的周长，
，
，
，
，
．（7分）
28．解：（1）答案不唯一，如
；（3分）
（2）能，所作的新方程为．
通过观察可以发现．（7分） 1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
C
D
B
B
D
B