第1课时《数与代数》（课件）-五年级下册数学人教版

这是一份第1课时《数与代数》（课件）-五年级下册数学人教版，共31页。PPT课件主要包含了知识导图，质数和合数，什么是最简分数，什么是通分，互质数的意义是什么，选一选，÷324，a-1，a+1，两年后欣欣的年龄等内容，欢迎下载使用。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6， 12÷6=2。
12是2和6的倍数；2和6是12的因数。
回顾与整理——因数与倍数的概念
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
方法：列除法或乘法算式。
特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
回顾与整理——找一个数的因数和倍数
①15的因数有（ ）。
②3的倍数有（ ）。
3、6、9、12、15 ……
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
回顾与整理——质数与合数的概念
一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
(2、3、5、7、11、13、17、19)
（因数的个数只有2个）
（因数的个数有3个及以上）
(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
将质数、合数、1填在合适的位置上。
（个位是0、2、4、6、8的数）
（各位上的数的和是3的倍数）
（2、4、6、8、10……）
（5、10、15、20、25……）
（3、6、9、12、15……）
回顾与整理——2、5和3的倍数特征
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
表示把单位“1”平均分成的份数
回顾与整理——分数的意义
它有9个这样的分数单位。
求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。
回顾与整理——分数与除法
（分子大于或等于分母）
（由整数和真分数合成的数）
回顾与整理——真分数、假分数、带分数
（假分数等于1或大于1）
回顾与整理——假分数与带分数的互化
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（1）逐次约分法；（2）一次约分法。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
回顾与整理——分数的基本性质、约分、通分
公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中最大的叫做它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
12的因数有1，2，3，4，6，12。
8和12的最大公因数是4。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
公倍数和最小公倍数的意义是什么？
几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。
5的倍数有5，10，15，……
25的倍数有25，50，75，……
5和25的最小公倍数是25。
求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法
回顾与整理——最大公因数和最小公倍数
把一个合数写成几个质数相乘的形式。
30分解质因数是30＝2×3×5
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。
分母是不10,100,1000…的分数化成小数，分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。
分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
回顾与整理——分数和小数的互化
（分子相加减，分母不变）
（通分成同分母分数，再计算）
（和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的）
（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用）
回顾与整理——分数的加法和减法
计算的结果能约分的要约成最简分数。
把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。
怎样分组能保证用最少的次数找出次品？
所测物品数目与至少需要测试的次数有什么关系？
被测物品数目是几个3相乘就是称几次。
（1）在10以内的自然数中，（ ）既是质数又是 偶数，（ ）既是奇数又是合数。
（2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数 如果是奇数，则最大是（ ）；如果是偶数， 则最小是（ ）。
（3）一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个 数是（ ）。
（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ）
（2）一个质数的因数也是质数。 （ ）
（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶 数就是奇数。 （ ）
（4）2的倍数一定是合数。 （ ）
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ）
可以通过列举出相应的数验证对错。
（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分 为（ ）。
A.奇数和偶数 B.质数和合数 C.质数和偶数
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.合数
（4）两个质数相加后，和是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三个偶数分别是多少？
答：这三个自然数分别是23、24、25， 如果是偶数，分别是22、24、26。
新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？
奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
4个奇数相加的和是偶数，而总人数43是一个奇数，所以不能完成分配任务。
今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？
答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。