专题五：鸽巢问题（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

这是一份专题五：鸽巢问题（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版），共24页。PPT课件主要包含了单元知识框架，至少数商+1，“至少数”的求法，至少数商，“鸽巢原理”一，知识梳理，典型例题，÷3＝21，跟踪练习，鸽巢原理”二等内容，欢迎下载使用。

4 ÷ 3＝1……1 至少数 ：1 + 1＝2 5 ÷ 3＝1……2 至少数 ：1 + 1＝2 6 ÷ 3＝2 至少数 ： 2 7 ÷ 3＝2……1 至少数 ：2 + 1＝3
“鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。
举例：把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。这就是抽屉原理。6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。这就是鸽巢原理。
1、每个小组 6 名同学，6名同学中至少有几人在同一个季节里过生日？
题目分析：一年4个季节，所以 6 名同学中至少有2人在同一个季节里过生日。
6÷4＝1……21+1＝2
答：6名同学中至少有2人在同一个季节里过生日
2.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，至少有几张牌是同花色的。
题目分析：一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。
5÷4＝1……11+1＝2
答：即至少有2张牌是同花色的。
“鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
题目分析：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
2+1=3答：至少要摸出3个球。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
题目分析：只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数多1，就能保证一双相同颜色的袜子。
2+1=3答：至少要摸出3只袜子
应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
1.如果有n( n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。2.如果有n( n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)( k是大于0的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。（２）设计“鸽巢”的具体形式。（３）运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题。应用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。
从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
2＋13×3＋1＝42
答：52张要抽出40张牌来，才能保证有一张是红桃
答：54张要抽出42张牌来，才能保证有一张是红桃
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
答：最少从中挑选8名学生
11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
（1）11本书放进3个抽屉，至少有5本书要放进同一个抽屉里。（ ）
（2）17 只鸽子飞回5个鸽舍，至少有5个鸽子要飞进同一个鸽舍。（ ）
（1）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（ ）人。为什么？
（2）实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有（ ）名同学的生日在同一个月。为什么？
5÷4=1 …… 1 1+1=2
13÷12=1 …… 1 1+1=2
（3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。为什么？
41÷5=8 …… 1 8+1=9
4.某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有几名学生的生日是在同一天。为什么？
因为6月份有30天，相当于30个抽屉，31名学生相当于31个物体，31÷30=1……1，1+1=2，所以至少有2名学生的生日是同一天。
5.把8个梨子放进3个盘子里, 至少有3个梨子放入同一个盘子里，这句话对吗?
8÷3=2（个）‥‥‥2（个）
6.把10本书放进5个抽屉里, 总有一个抽屉里至少有几本书?
10÷5=2（本）答：总有一个抽屉里至少有2本书。
那么把15本书，放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有几本书?快算算吧。
15÷4=3（本）……3（本） 3+1=4（本）答：总有一个抽屉里至少有4本书。