专题六：数与代数《式与方程》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

这是一份专题六：数与代数《式与方程》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版），共29页。PPT课件主要包含了式与方程，等式与方程，列方程解决实际问题，用字母表示数，用字母表示运算律，b+10，x-24，比a多3的数，比a少3的数，个a相加的和等内容，欢迎下载使用。

用字母代表数：（1）表示一个具体数量。例如：小红的年龄为a岁。（2）表示数量关系。例如：路程÷时间＝速度，s÷t＝v。（3）表示运算律。例如：乘法分配律，（a＋b）xc＝axc＋bxc。（4）表示计算公式。例如：三角形面积公式，S＝ah÷2。
✰求值（1）含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要知道给出式子中每个字母的值是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。（2）我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代人有关的公式，算出结果就是它的面积或周长。
·省略乘号后，数必须写在字母的前面。
·数与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·” 或省略不写。
·数与数相乘时，乘号不能省略或写成“·”的形式。 加号、减号、除号都不能省略。
用字母表示数时，有哪些注意事项？
1.用含有字母的式子表示下面的数量。(1)一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉( )只害虫。(2)小明今年b岁，再过十年是( )岁。(3)一堆货物x吨，运走24吨，还剩( )吨。(4)水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装( )千克。
注意:①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“·”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
等式与方程(1)等式的意义:表示相等关系的式子叫作等式。(2)方程的意义:含有未知数的等式叫方程。(3)等式与方程的关系:方程一定是等式，等式不一定是方程，
(1)方程的解的意义:使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。(2)解方程的意义:求方程的解的过程叫作解方程。(3)解方程的依据:等式的基本性质(等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式的左右两边仍然相等;等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等)。
3x-2+2=4+2
检验：把x=2代入方程
方程的左边=3x-0.4×5
=3×2-0.4×5
所以，x=2是方程的解。
4+ 0.7x = 102
老师心中的数乘0.7，再加上4，得到102。你能猜出我心中的这个数吗？
解：设老师心中的数是x
一般分5步:(1)根据题意，解设未知数为x。(2)找出具体的数量，列出等量关系式。(3)根据等量关系式，列出方程。(4)解方程。(5)检验并答句
列方程解应用题的步骤:
找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法:①从题目的关键句中找；②)从常见的等量关系中找；③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系；④从题目的叙述顺序中找；⑤借助线段图找。
用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别:
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？
解：设一共取了x次。 3 x+6 =5 x 5x-3x =6 2x=6 x=3
羽毛球、乒乓球：5×3=15 （个）
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
想：舞蹈队人数×3倍+15=合唱队的人数
1.学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示 58 b表示 58－ɑ表示9ɑ＋ 58b表示如果ɑ=45,b = 6则9ɑ＋58b=
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
3.用含有字母的式子表示下面的数量
（1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。 （2）小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。 （3）一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。 （4） m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。 （5）等腰三角形的顶角是n度，一个底角是（ ）度。
用一根绳子测井深，将绳4折，井外还余8尺；将绳6折，正好等于井深，绳长几尺？井深几尺？
解：设井深x尺，则绳长6x尺。
答：绳长24尺，井深4尺。
如左图，一个正方形的边长增加它的 后，得到的新正方形的周长是48cm，原正方形的边长是多少厘米？
解：设原正方形的边长是x厘米。
答：原正方形的边长是9厘米。