2025届高三数学一轮复习课件数学建模——初等函数模型的应用（人教版新高考新教材）

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1.理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.2.在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.3.结合现实情境中的具体问题,利用计算工具,比较对数函数、一次函数、指数函数增长速度的差异,理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义.
数学越来越重视实际应用,所以函数模型的应用也就成为高考命题的热点.本部分一般不在解答题中直接考查,而是在选择题、填空题中,以实际情境为载体,考查应用二次函数、指数函数、对数函数等基本初等函数解决生活生产、科技工业等方面的实际问题.复习时要注意函数模型的建立,理清题目条件,准确求解.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
2.指数函数、对数函数、幂函数模型的性质比较
1.当描述的增长速度变化很快时,选用指数型函数模型.2.当要求不断增长,但又不会增长过快,也不会增长到很大时,选用对数型函数模型.3.幂函数模型y=xn(n>0)可以描述增长幅度不同的变化,当n值较小(n≤1)时,增长较慢;当n值较大(n>1)时,增长较快.
1.下列说法正确的画“√”,错误的画“×”.(1)幂函数增长比一次函数增长更快.(　　)(2)在区间(0,+∞)内,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y=xα(α>0)的增长速度.(　　)(3)指数型函数模型一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题.(　　)(4)已知f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=lg2x,当x∈(4,+∞)时,恒有h(x)1)增长速度越来越快的形象比喻.(　　)
2.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10 m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则(　　)A.p1≥p2B.p2>10p3C.p3=100p0D.p1≤100p2
经过n(n∈N*)小时,该人血液中的酒精含量为100×0.8n mg/100 mL,由题意得,100×0.8n