2025高考数学一轮课时作业第四章三角函数与解三角形专题突破8ω与的取值或范围问题（附解析）

这是一份2025高考数学一轮课时作业第四章三角函数与解三角形专题突破8ω与的取值或范围问题（附解析），共4页。试卷主要包含了 【多选题】等内容，欢迎下载使用。

A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
解：当 时，，为奇函数，故充分性成立.
当 为奇函数时，,，不一定为，故必要性不成立.
综上，“”是“为奇函数”的充分不必要条件.故选.
2. 已知函数的图象关于直线对称，则 的值为（ B ）
A. B. C. D.
解：由题意，可得，所以 ，，则 ，.因为，所以，.故选.
3. [2023年全国乙卷]已知函数在区间,单调递增,直线和为函数的图象的两条相邻对称轴,则（ D ）
A. B. C. D.
解：由题意，可得,且,则 ,.当 时,取得最小值,则,,则,.不妨取,则,则.故选.
4. 已知，函数在,上单调递增，则 的取值范围是（ D ）
A. B. C. D.
解：因为 在 上单调递增，所以 ，即.当 时，，所以，解得，.又，所以当 时，.故选.
5. 已知函数，若在区间上有且仅有3个零点和2条对称轴，则 的取值范围是（ D ）
A. ,B. ,C. ,D. ,
解：令，由，得.
又函数 在区间 上有且仅有3个零点和2条对称轴，则 在区间 上有且仅有3个零点和2条对称轴.
作出 的图象如下.
由图可知 ，解得,．
故选 ．
6. 【多选题】（2022年新课标Ⅱ卷）已知函数的图象关于点,中心对称，则（ AD ）
A. 在区间,单调递减
B. 在区间,有两个极值点
C. 直线是曲线的对称轴
D. 直线是曲线的切线
解：由题意，得，所以 ，，即 ,.又 ，所以 时，，故.
对于，当,时，,.由正弦函数 的图象，知 在,上单调递减，正确.
对于，当,时，,.由正弦函数 的图象，知 只有1个极值点.由，解得，即 为函数的唯一极值点，错误.
对于，当 时， ，，直线 不是对称轴，错误.
对于，由，得，解得 或 ,,从而得 或 ,.所以函数 在点,处的切线斜率为，切线方程为，即,正确.故选.