2025高考数学一轮课时作业第一章集合与常用逻辑用语不等式专题突破1几类重要不等式的解法（附解析）

这是一份2025高考数学一轮课时作业第一章集合与常用逻辑用语不等式专题突破1几类重要不等式的解法（附解析），共3页。试卷主要包含了 已知集合,，，则， 集合,，为以内的质数，记，则， 已知,“”是“”的， 不等式的解集是  ．等内容，欢迎下载使用。
A. ,2,B. ,C. D.
解：由，得，解得.所以.又, ,,,2,7,，所以,.故选．
2. 集合,，为以内的质数，记，则（ D ）
A. B. C. D.
解：由，解得.又，所以,0,1,2,3,4,.而，所以.对比选项，知 正确．故选．
3. 已知,“”是“”的（ D ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
解：由，得，解得.由，得 或，解得.
由于，
，
故“”是“”的既不充分也不必要条件.故选.
4. 【多选题】已知函数的图象如图所示，则（ BCD ）
A.
B.
C.
D. 不等式的解集是,
解：由题图，知,,,，，即,，对称轴，则.所以 错误，，正确.
不等式 可化为，即，解得 或.所以不等式的解集是,.正确.故选.
5. 不等式的解集是 ．
解：由题意，得，解得.当 时，不等式 恒成立；
当 时，不等式 可化为，解得，则.
综上，原不等式的解集为.故填.
6. [2024年九省联考]已知集合,0,2,,，若，则的最小值为5．
解：由，得．
因为，所以．所以 即 所以．故 的最小值为5．故填5.