2025高考数学一轮知识必备练习第四章三角函数与解三角形4.5函数y=Asinωx+φ及三角函数的应用

这是一份2025高考数学一轮知识必备练习第四章三角函数与解三角形4.5函数y=Asinωx+φ及三角函数的应用，共4页。试卷主要包含了 已知某人的血压满足函数解析式，故选等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体实例，了解的实际意义；能借助图象理解参数 , ，的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.
2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.
必备知识 温故知新
【教材梳理】
1.函数
（1）匀速圆周运动的数学模型.
如图，点从开始，逆时针绕圆周匀速运动（角速度为），则点距离水面的高度与时间的函数关系式为 .
（2）用五点法画的简图.
（3）由的图象通过图象变换得到图象的方法.
2.三角函数的应用
（1）如果某种变化着的现象具有周期性，那么就可以考虑借助三角函数来描述.
（2）在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数，表示，其中,.描述简谐运动的物理量，大都与这个解析式中的常数有关.
常用结论
在函数中，若其最大值、最小值分别为,,则,.
自主评价 牛刀小试
1. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.（ × ）
（2） 利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致.（ × ）
（3） 函数的最小正周期为.（ × ）
（4） 把图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为.（ × ）
（5） 若函数的最小正周期为，则函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.（ √ ）
2. 用五点作图法作的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（ C ）
A. 0，， ，，B. 0，，，，
C. 0，，，，D. 0，，，，
解：令，， ，， ，解得，，，，，即为五个关键点的横坐标.故选.
3. 把图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ C ）
A. B.
C. D.
解：把 的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），可得函数 的图象.
再把所得图象向右平移 个单位长度，可得函数 的图象.所以.故选.
4. 已知某人的血压满足函数解析式.其中为血压，为时间，则此人每分钟心跳的次数为（ C ）
A. 60B. 70C. 80D. 90
解：由题意,可得.所以此人每分钟心跳的次数为80.故选.
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振幅
周期
频率
相位
初相