2025版高考数学一轮总复习阶段训练4第四章三角函数与解三角形（附解析）

这是一份2025版高考数学一轮总复习阶段训练4第四章三角函数与解三角形（附解析），共6页。试卷主要包含了 下列说法中正确的是， 函数的部分图象大致为， 已知，则， 已知函数，则下列说法正确的是， 下列式子的运算结果为的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列说法中正确的是（ D ）
A. 第二象限的角是钝角
B. 第二象限的角必大于第一象限的角
C. 角是第二象限的角
D. 角,角,角是终边相同的角
解：，显然错误.
对于, 角是第三象限的角，故 错误.
对于,因为 , ，所以 角,角,角是终边相同的角，故 正确.故选.
2. （ D ）
A. B. C. D.
解：.故选．
3. 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（ A ）
A. B. C. D.
解：设半径为，则，所以.所以弧长．故选．
4. 已知角 终边上有一点,，则 为（ C ）
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
解：由题意，得点,，所以 ，，所以 ，为第三象限角.故选.
5. [2021年全国乙卷]函数的最小正周期和最大值分别是 （ C ）
A. 和B. 和2C. 和D. 和2
解：,故 的最小正周期 ,最大值为.
故选.
6. 函数的部分图象大致为（ A ）
A. B.
C. D.
解： 的定义域为，关于原点对称，且，所以 为奇函数，排除,.
当 时，，，可得，排除.故选.
7. 已知，则（ A ）
A. B. C. D.
解：（方法一）.
（方法二）因为，所以，即，则，即，即，所以.故选.
8. 设，函数为偶函数，则 的最小值为（ D ）
A. B. C. D.
解：.因为 为偶函数，所以，，即，.又，所以 的最小值为.故选.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ABC ）
A. 的最小正周期是
B. 在,上单调递增
C. 是奇函数
D. 图象的对称中心是，,
解：，最小正周期为.
由,,得 的单调增区间为，.故当 时，在，上单调递增.
的定义域关于原点对称，，故 为奇函数.
由，，得 图象的对称中心的横坐标为，，所以对称中心为,，.
故选.
10. 下列式子的运算结果为的是（ BD ）
A. B.
C. D.
解：对于，，不符合题意.
对于，，符合题意.
对于，，不符合题意.
对于，，符合题意．故选．
11. 已知，，其中 ， 为锐角，以下判断正确的是（ ABD ）
A. ,B.
C. D.
解：因为 ， 为锐角，所以.又,所以,,故 正确.
显然,,所以，故 正确.
因为，所以，故 错误.
，故 正确.故选.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. ．
解：.故填.
13. 已知，则 .
解：由题意，知，.故填.
14. 若在上至少存在50个最小值点，则 的取值范围是 .
解：如图，由 的图象,知每个周期内均有一个最小值点.
若 在 上至少存在50个最小值点，则,所以.
故填 .