2025版高考数学一轮总复习阶段训练1第二章函数（附解析）

这是一份2025版高考数学一轮总复习阶段训练1第二章函数（附解析），共6页。试卷主要包含了 函数的定义域为， 若函数，则的值域为， 已知若，则的值是， 已知函数，则， 已知函数，则函数的解析式是， 若函数是偶函数，则等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数的定义域为（ A ）
A. B. C. D.
解：由 解得.因此，函数的定义域为.故选.
2. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ D ）
A. B. C. D.
解：函数 的定义域为.对于，函数 的定义域为，与 的定义域不同，所以不是同一函数.对于，函数 与函数 的对应关系不同，所以不是同一函数.对于，函数 的定义域为，与 的定义域不同，所以不是同一函数.对于，函数 与 的定义域都是，且对应关系都相同，所以是同一函数.故选.
3. 若函数，则的值域为 （ C ）
A. B. C. D.
解：因为，又由，得，所以 的值域为.故选.
4. 已知若，则的值是 （ C ）
A. 1B. 1或C. D.
解：当 时，令，解得，此时不满足题意，舍去.
当 时，令，解得，满足题意.
综上可得 的值是.故选.
5. 已知函数，则（ C ）
A. 是奇函数，且在上是增函数B. 是偶函数，且在上是增函数
C. 是奇函数，且在上是减函数D. 是偶函数，且在上是减函数
解：函数 的定义域为.
因为，所以 为奇函数.
因为 在 上为减函数，在 上为减函数，所以 在 上为减函数.故选.
6. 已知函数，则函数的解析式是（ B ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
解：，且，所以，.故选.
7. 设偶函数的定义域为，当时，单调递增，则（ A ）
A. B.
C. D.
解：因为函数 为偶函数，所以，.因为当 时，单调递增， ，所以，即.故选.
8. 若函数是偶函数，则（ D ）
A. B. 6C. D. 12
解：因为 是偶函数，所以，所以.故选.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知定义在上的偶函数在上的图象如图所示，则下列说法正确的是（ BC ）
A. 仅有一个单调递增区间B. 有三个单调递减区间
C. 的最大值是5D. 的最小值是
解：因为 是定义在 上的偶函数，所以其图象如图所示.
由图知 在,,上单调递增，在,,上单调递减，错误，正确.
，正确.由图无法确定 的最小值，错误.故选.
10. 下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（ BCD ）
A. B. C. D.
解：对于，不是奇函数，错误.
对于，是奇函数，且在 上单调递减，正确.
对于，是奇函数，且在 上单调递减，正确.
对于，的定义域为，且，所以 是奇函数.当 时，，在 上单调递减，正确．故选.
11. 已知函数为定义在上的奇函数，为偶函数，则下列选项正确的是（ AC ）
A. B.
C. D.
解：对于，函数 为偶函数，则有，可得.又 为奇函数，则，正确.
对于，因为 与 不一定相等，所以 不一定成立，错误.
对于，由，得，所以 是一个以4为周期的周期函数，所以，正确.
对于，由 的一个周期为4，得，其结果不一定为0，错误.故选.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 .
解：对于，令，则，则，所以 即 的定义域为.故填.
13. 写出一个定义域为，值域为且单调递减的函数（答案不唯一）..
解：由题意，，，，所以,的值域为.又 单调递减，所以 符合要求.类似地可构造 等函数.故填（答案不唯一）.
14. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .
解：因为 在定义域上单调递增，且函数 在区间 上单调递增，所以 解得.故填.