年龄问题（课件）-六年级下册数学人教版

这是一份年龄问题（课件）-六年级下册数学人教版，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，想一想，记一记，年龄差不变，实战演练，和差问题，知识回顾，和倍问题，差倍问题，能力提升等内容，欢迎下载使用。

年龄问题中的基本关系。年龄问题常见类型解题方法。
年龄问题中的 基本关系
哈哈，我9岁，比你大两岁！
哼，神气啥？再过两年我就和你同岁啦！
你觉得美羊羊说的对么？为什么？
今天是我7岁生日，谢谢大家陪我一起过。
哈哈哈！你错啦，你是永远不可能和我同岁的。
年龄问题的特征：两个人的年龄之差是不变的；年龄随着时间的增加都增加相等的量；年龄的倍数关系是变化的量。
例一： 小方今年10岁，妈妈比她大28岁，当小方15岁时，妈妈多少岁？
今年小方10岁，妈妈的年龄是： 10+28=38（岁） 当小方15岁时，也就是过了5年，妈妈也大了5岁。 所以妈妈的年龄是：38+5=43（岁)
由于年龄差不变，小方15岁时妈妈的年龄是： 15+28=43（岁）
练习1：小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
小卉和妈妈今年的年龄差是：36-6=30（岁）根据年龄差不变，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁。答：再过6年，妈妈比小卉大30岁。
练习2： 思思今年10岁，王老师今年35岁，当思思17岁时，王老师多少岁？
先计算年龄差：35-10=25（岁）根据年龄差不变，王老师的年龄是：17+25=42（岁）答：当思思17岁时，王老师42岁了。
年龄问题常见类型解题方法
例二： 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？
解答：根据年龄差不变，可知今年爸爸和妈妈年龄差为6岁，用线段图显示数量关系，爸爸的年龄：（72+6）÷2=39(岁)妈妈的年龄： 39-6=33(岁)答：今年爸爸39岁，妈妈33岁。
和差问题公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
练习1： 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
先计算年龄差：13-9=4（岁）根据和差问题公式，姐姐的年龄是：（40+4）÷2=22（岁）弟弟的年龄是：22-4=18（岁）答：姐姐22岁，弟弟18岁。
练习2： 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？
解析：李伟和张磊年龄差为：5+8=13（岁） 今年的年龄和为：36+3-4=35（岁）再根据和差问题公式，李伟的年龄：（35+13）÷2=24（岁）张磊的年龄：24-13=11（岁）答：李伟今年24岁，张磊今年11岁。
练习3： 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？
解析：一家人年龄和今年与10年前比较增加了：72-44=28（岁）而按照三人计算10年后应增加：3×10=30（岁）只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，则今年父亲和母亲年龄和是：72-8=64（岁），再根据和差问题公式，今年父亲是（64+4）÷2=34（岁），今年母亲是34-4=30（岁）。答：今年小芬8岁，父亲34岁，母亲30岁。
例三： 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，今年父女二人年龄各多少岁？
解析：今年父女年龄和为：49+3×2=55（岁）根据和倍问题公式，女儿的年龄是：55÷（4+1）=11（岁）父亲的年龄是：11×4=44（岁）答：今年父亲44岁，女儿11岁。
和倍问题公式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数
练习1： 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?
解析： 6年前，母子年龄和是：78-（6+6）×2=54（岁），再根据和倍问题公式，6年期母亲年龄：54÷（5+1）×5=45（岁），则今年母亲年龄为：45+6=51（岁）。答：母亲今年51岁。
练习2： 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
解析：妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，根据和倍问题公式，孩子的年龄是：72÷（4+4+1）=8（岁）妈妈和爸爸的年龄都是：8×4=32（岁）答：孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。
练习3： 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？
解析： 8年前，父子年龄之和是：60-8×2=44（岁），根据和倍问题公式，儿子年龄是：44÷（3+1）=11（岁），则今年儿子年龄是：11+8=19（岁），今年父亲年龄是：60-19=41（岁）。答：今年父亲41岁，儿子19岁。
例四： 欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在几岁？
解析：根据年龄差不变，欢欢和乐乐年龄差为8岁，再根据差倍问题公式，2年后乐乐的年龄是：8÷（3-1）=4（岁）2年后欢欢的年龄是：4+8=12（岁）今年欢欢的年龄是：12-2=10（岁）答：欢欢现在10岁。
差倍问题公式：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数
练习1： 今年，玲玲8岁，奶奶60岁，要使奶奶的年龄是玲玲的5倍，需要再过几年？
解析： 奶奶和玲玲的年龄差是：60-8=52（岁），根据差倍问题公式，玲玲的年龄是：52÷（5-1）=13（岁），则还需要再过13-8=5（年）。答：需要再过5年。
练习2： 妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？
解析： 妈妈和女儿的年龄差是：43-11=32（岁），根据差倍问题公式，玲玲的年龄是：32÷（3-1）=16（岁），则16-11=5（年）。答：5年后，妈妈的年龄是女儿的3倍。
练习3： 王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同。7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明和王叔叔今年各多少岁？
解析： 王叔叔和小明的年龄差是：15+6=21（岁），根据差倍问题公式，7年前小明的年龄是：21÷（8-1）=3（岁），则今年小明的年龄是：3+7=10（岁），王叔叔的年龄是：10+21=31（岁）。答：小明今年10岁，王叔叔今年31岁。
一、王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉多少岁？
解析：通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：
可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁）那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。答：小莉31岁。
二、甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63岁，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
解析：如下图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如下线段图：
由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63岁，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）答：现在甲28岁，乙21岁。
三、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁。王老师今年32岁，李老师今年多少岁?
解析：王老师与王平和李刚两位同学的年龄和是：20×3=60（岁）李老师与王平和李刚两位同学的年龄和是：18×3=54（岁）那么，王老师比李老师大：60-54=6（岁）因此，李老师的年龄是：32-6=26（岁）答：李老师今年26岁。
四、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？
解析：祖父的年龄比小明的年龄大，而年龄差是不变的。结合题意，根据差倍问题关系可知：祖父和小明的年龄差是5、4、3的倍数，所以年龄差是5×4×3=60的倍数，60的倍数是60、120、合理的选择是60。今年小明的年龄是60÷5=12（岁）祖父的能力是12×6=72（岁）答：祖父今年72岁。
年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系。2．关键：抓住“年龄差”不变。3．解法：应用“和差”、“和倍”或“差倍”问题公式。
1： 李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是40岁？
解析： 若干年后年龄和是：40×3=120（岁），比现在年龄和多：120-（9+81）=30（岁），则要经过30÷3=10（年）。答：10年后他们仨的平均年龄是40岁。
2： 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
解析： 姐弟两人年龄差是：13-9=4（岁）根据和差问题公式，姐姐的年龄是：（40+4）÷2=22（岁）弟弟的年龄是：22-4=18（岁）答：姐姐22岁，弟弟18岁。
3： 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？
解析： 小英和小明的年龄差是3岁，再根据题意知，小英和小明今年的年龄和是15岁，利用和差问题公式，小英的年龄是（15-3）÷2=6（岁）。答：今年小英6岁。
4： 陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁。几年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
解析： 现在陈老师与他们仨的年龄和相差34-（9+10+11）=4（岁），4÷（3-1）=2（年）。答：2年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等。
5： 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？
解析： 年龄和相差73-58=15（岁），四个人四年应该增长4×4=16（岁），实际少了16-15=1（岁），则弟弟今年3岁，姐姐今年3+2=5（岁），父母年龄和是73-3-5=65（岁）。根据和差问题公式，父亲是（65+3）÷2=34（岁），母亲是34-3=31（岁）。答：父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁。
6： 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？
解析： 甲乙的年龄差为9-3=6（岁），根据差倍问题公式，乙的年龄是：（6+3）÷（4-1）=3（岁）甲的年龄是：3×4-3=9（岁）。答：甲9岁，乙3岁。
自己说说今天学到了什么？