山东省潍坊市青州中学 2023-2024学年七年级下学期 段考数学试题（5月）

这是一份山东省潍坊市青州中学 2023-2024学年七年级下学期 段考数学试题（5月），共7页。
注意事项：
1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分.考试时间为120分钟.
2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.
第Ⅰ卷（选择题，52分）
选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、若是完全平方式，则=（ ）
A、12 B、24 C、±12 D、±24
2、如果，那么M等于 ( )
A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，
A
O
B
第3题图
这里所运用的几何原理是（ ）
Ａ．三角形的稳定性
Ｂ．两点之间线段最短
Ｃ．两点确定一条直线
Ｄ．垂线段最短
4.下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5. 下列说法中正确的是（ ）
A．三角形可分为等腰三角形、直角三角形和锐角三角形
B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角
C．三角形外角一定是钝角
D．在△ABC中，如果∠A QUOTE http/ ∠B QUOTE http:/// ∠C，那么∠A QUOTE http:/// 60°，∠C QUOTE http:/// 60°
6. 若（x+y）2=1，（x-y）2=49，则x2+y2的值为 （ ）
A - 25 B 24 C 25 D 50
7. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
8.若一个多边形的每一个内角都是钝角，则边数最少的这样的多边形是一个（ ）边形.
A. 5B. 6 C. 7 D. 8
二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.)
9. 下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是
A．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）
B．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）
C．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）
D．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）
10. 下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是
A B C D
11. 下列说法正确的是
A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆
12．下列分解因式不正确的是( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，98分）
二、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
13. 若将 QUOTE http/ 边形边数增加1倍，则它的内角和增加 __________.
14.将分解因式的结果是________．
15. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.
16．若，则的值为____________．
三、解答题（共78分）
17（本题满分12分）因式分解：
（2）
（3）．
18、(11分)（1）计算
先化简，再求值：，其中.
19.（9分）一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90,∠B,∠C应分别是21和32.检验工人量得∠BDC=148，我们判定这个零件是不合格的，请说明理由。


20.(10分)若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和．
21．(10分) 现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行两组加法运算，并把所得结果因式分解．
（1）
（2）
22（本题满分12分）
如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，∠AEB＝∠ABC．
（1）如图1，作∠BAC的平分线交CB、BE于D、F两点．试说明：∠EFD＝∠ADC；
（2）如图2，作△ABC的外角∠BAG的平分线，交CB的延长线于点D，延长BE、DA交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由．
23.（本题满分14分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片， 张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为 ；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n＝10，mn＝19，求阴影部分的面积．
答
答题卡
一、请把选择题答案写在相应的答题卡中。（共52分，单选每个4分，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
14、

16、
解答题（共78分）
17、（本题满分12分）（1）

（2）
（3）
18、（1）
(2)
19、
20、(10分)
(10分) （1）


（2）
22（本题满分12分）
（1）

（2）
（本题满分14分）
（1）


(3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12