小升初冲刺模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初冲刺模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共17页。试卷主要包含了直接写结果，下面各题怎样算简便就怎样算，解比例，绝对值小于π的整数有，下面几组量不成反比例的是等内容，欢迎下载使用。

1．直接写结果。（每题0.5分 共4分）
4.5×0.2＝ 20÷0.5＝ 4×0.25＝ 0.63÷0.9＝
0.88÷0.01＝ 6.9×0.01＝ 1.25×0.8＝ 1.4×3÷1.4×3＝
2．下面各题怎样算简便就怎样算．（每题3分 共9分）
8470一10465 168.1（4.32-0.4) [(2-)]
3．解比例。（每题3分 共9分）
0.75∶x＝0.51∶3.4 12∶20＝∶x 34∶x＝∶2
三、选择题（每题2分，共12分）
4．绝对值小于π的整数有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
5．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（ ）。
A．﹢4B．﹣4C．﹢1D．﹣1
6．下面几组量不成反比例的是（ ）。
A．圆周长一定，圆的直径和圆周率
B．长方形面积一定，长和宽
C．路程一定，时间和速度
D．比的前项一定，比的后项和比值
7．甲、乙两数的比值是，甲数是80，乙数是（ ）．
A．320B．20C．64
8．学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（ ）。
A．B．C．
9．圆柱容器的底面积是240cm2，高是18m，往容器内浸没物体，下列说法不正确（ ）。
A．长方体、圆柱、圆锥的体积相同B．圆锥的体积是160cm3
C．上升水的体积就是所浸没物体的体积D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
10．在75%、、0.725、和中，最大的是( )，最小的是( )。
11．20以内既是奇数又是合数的自然数有( )和( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果半小时不修好水管，将会浪费水( )升。
13．在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝( )度，∠2＝( )度，∠3＝( )度。
14．某服装城在一次清仓大甩卖活动中，一种服装现在只卖75元，比原价降低了85%，这种服装原价是( )元。
15．一种花生的出油率为，400千克这样的花生最少可以出油( )千克；如果要榨出96千克油，最少需要( )千克花生。
16．如图，绳子的长是( )厘米，盒子的容积是( )。
17．下面两个圆柱的高相同，圆柱①与圆柱②的底面直径之比是( )，体积之比是( )。
18．等底等高的圆柱与圆锥的体积和是60dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
19．“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如下图。平行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形的( )，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”方法的例子：( )。
20．一种药水，药占水的，那么药占药水的4%。( )
21．桌子上放着112225六张卡片,随手摸一张,摸到卡片5的可能性最小。 ( )
22．0.191919是循环小数． ( )
23．x2一定比2x大。( )
24．任意翻阅2017年的日历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。( )
25．学校把一批儿童读物按3：4：5的比例分配给四、五、六年级，四、五年级共分到了630本，六年级能分到多少本？
26．某汽车厂去年计划生产汽车3200辆，实际生产了3600辆，实际比计划增产了百分之几？
27．学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。
（1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
28．如下图，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积．
29．观察思考，动手操作。
（1）三角形各顶点的位置用数对表示为：、、，请在方格图中画出这个三角形。
（2）把三角形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出把三角形按1∶2缩小后的图形。
30．如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。

（1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。
评卷人
得分
一、计算题（共22分）
评卷人
得分
评卷人
得分
三、填空题（每空1分，共22分）
评卷人
得分
四、判断题（每题1分 共5分）
评卷人
得分
五、解答题（29题9分 其余每题6分 共39分）
参考答案：
1．0.9；40；1；0.7；
88；0.069；1；9
【详解】略
2．1710；20.5；；
【详解】略
3．x＝5；x＝；x＝625.5；x＝8
【分析】0.75∶x＝0.51∶3.4，根据解比例，原式化为；0.51x＝0.75×3.4，再用0.75×3.4÷0.51即可；
12∶20＝∶x，根据解比例，原式化为：12x＝×20，用×20÷12，即可；
∶x＝∶2，根据解比例，原数化为：x＝×2，用×2÷，即可；
6.5∶x＝3.25∶4，根据解比例，原式化为：3.25x＝6.5×4，用6.5×4÷3.25即可解答。
【详解】0.75∶x＝0.51∶3.4
解：0.51x＝3.4×0.75
0.51x＝2.55
x＝2.55÷0.51
x＝5
12∶20＝∶x
解：12x＝20×
12x＝9
x＝9÷12
x＝
∶x＝∶2
解：x＝×2
x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×9
x＝625.5
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
4．D
【分析】根据绝对值的定义求出符合条件的整数，然后即可得解．
【详解】绝对值小于π的整数有：0，±1，±2，±3，共7个．
故选D．
5．B
【分析】由题意可知，“新增"和“治愈"是具有相反意义的量，新增的病例为正，那么治愈后出院的人数为负，据此解答。
【详解】由分析可得：某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为﹣4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，掌握相反意义的两种量用正负数的表示方法是解答题目的关键。
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．圆的直径×圆周率＝圆周长（一定），虽然乘积一定，但是圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周长一定，圆的直径和圆周率不成比例；
B．长×宽＝长方形面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例；
C．时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；
D．比的后项×比值＝比的前项（一定），乘积一定，所以比的前项一定，比的后项和比值成反比例。
故答案为：A。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．A
【详解】略
8．C
【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式解答。
【详解】解：设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b
（1＋）a×（1＋）b÷（ab）
＝a×b÷（ab）
＝ab÷（ab）
＝
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于原来长、宽的几分之几。
9．B
【分析】第一杯水面的高度是8m，长方体、圆柱、圆锥放进后，都上升相同的高度，说明它们的体积相等；用底面积乘上升的高度可计算出圆锥的体积；三个物体共上升了6m，可计算出三个物体的体积，加上水的体积与原圆柱的体积比较，作出判断。
【详解】A．长方体、圆柱、圆锥的体积相同，三杯水上升相同的高度，说明它们的体积相等，答案正确；
B．圆锥的体积是160cm3，240×（10－8）＝240×2＝480（cm3），答案错误；
C．上升水的体积就是所浸没物体的体积，根据分析，答案正确；
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出，240×（10－8）×3＋240×8＝1440＋1920＝3360（cm3），240×18＝4320（cm3），3360＜4320，所以水不会溢出，答案正确；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是利用体积的等积变化，根据下降水的体积求出三个物体的体积，继而作出正确的判断。
10．
【分析】把百分数和分数都化成小数，再进行比较。百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的，一般保留两位小数。
【详解】75%＝0.75，＝1.25，≈0.71，≈1.33。
1.33＞1.25＞0.75＞0.725＞0.71，则在75%、、0.725、和中，最大的是，最小的是。
【点睛】比较百分数、分数和小数的大小，通常把百分数和分数都化成小数再比较。
11． 9 15 3 45
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数；由此可知，20以内既是奇数又是合数的自然数是9和15；根据最大公因数和最小公倍数的意义可知，它们的最大公因数是3，最小公倍数是45。
【详解】20以内既是奇数又是合数的自然数有9和15，它们的最大公因数是3，最小公倍数是45。
【点睛】明确奇数和合数的意义是完成本题的关键。
12．45.216
【分析】根据题意可知，水管是圆柱形的，半小时＝30分＝1800秒，要求半小时流失的水的体积，每秒流失水的高为8厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，先求出圆柱每秒流失的体积，然后乘时间即可。
【详解】2÷2＝1（厘米）
半小时＝30分＝1800秒
3.14×12×8×1800
＝3.14×1×8×1800
＝25.12×1800
＝45216（立方厘米）
＝45.216（升）
将会浪费水45.216升。
13． 120 30 30
【分析】由题意可知，等腰三角形的两个底角相等，即∠2＝∠3，∠1＝（∠2＋∠3）×2，则设∠2＝∠3＝x，∠1＝2x，根据三角形的内角和等于180°，据此列方程解答即可。
【详解】解：设∠2＝∠3＝x，∠1＝4x。
x＋x＋4x＝180
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
30×4＝120（度）
则在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝120度，∠2＝30度，∠3＝30度。
【点睛】本题考查用方程解决几何问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
14．500
【分析】将原价看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求解。将现价75元除以（1－85%），求出这个服装的原价。
【详解】75÷（1－85%）
＝75÷0.15
＝500（元）
这种服装原价是500元。
15． 96 300
【分析】根据出油率＝×100%，可得：油的质量＝花生的质量×出油率，花生的质量＝出油的质量÷出油率；要求最少可以出油多少千克，用400千克乘最低出油率，即400×24%，计算即可；要求最少需要花生多少千克，用96除以最高出油率，即96÷32%，计算得解。
【详解】（千克）
（千克）
400千克这样的花生最少可以出油96千克，如果要榨出96千克油，最少需要300千克花生。
【点睛】此题考查百分率的实际应用，根据出油率＝×100%，推导出油的质量和花生的质量的求法。
16． 340 72000立方厘米
【分析】据题意知：绳子的长相当于长方体正面的周长与右面周长的和再加上打结部分的20厘米；据公式：长方体的容积＝长×宽×高即可求得盒子的容积。
【详解】（60＋30）×2
＝90×2
＝180（厘米）
（40＋30）×2
＝70×2
＝140（厘米）
绳子的长：180＋140＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
盒子的容积：60×40×30
＝2400×30
＝72000（立方厘米）
【点睛】理解绳子的长相当于长方体正面的周长与右面周长的和再加上打结部分的20厘米，以及熟悉长方体的容积公式是解决此题的关键。
17． 3∶5 9∶25
【分析】已知圆柱①与圆柱②的底面半径，根据底面直径d＝2r，所以两个圆柱的底面直径之比等于它们的底面半径之比；因为圆柱①与圆柱②的高相等，圆柱的体积公式V＝πr2h，所以两个圆柱的体积之比等于它们的底面半径的平方比，据此解答。
【详解】圆柱①与圆柱②的底面直径之比是3∶5
体积之比是32∶52＝9∶25
【点睛】明确等高的两个圆柱，它们的体积之比等于底面半径的平方比。
18． 45 15
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么用二者的体积和除以4，可求出圆锥的体积，再将圆锥的体积乘3，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15（dm3）
15×3＝45（dm3）
所以，圆柱的体积是45dm3，圆锥的体积是15dm3。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。
19． 两底之和 高的一半 将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形的面积公式
【分析】转化思想，就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。
【详解】“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如下图。平行四边形的底等于梯形的两底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”方法的例子：将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形的面积公式。
20．√
【解析】略
21．√
【解析】略
22．×
【分析】根据循环小数意义解答：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，可见循环小数是小数部分都有依次不断重复出现的数字，小数的位数是无限的，题中的小数的位数是有限的，是一个6位小数，据此解答．
【详解】0.191919是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误；
故答案为错误．
23．×
【分析】根据x2＝x×x，2x＝2×x，假设x＝2，把x＝2代入到x2和2x中求出它们的值，然后再判断即可。
【详解】假设x＝2
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
此时x2和2x的值相等，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确x2＝x×x，2x＝2×x是解题的关键。
24．√
【分析】2017年的星期一的天数比1号的天数多，据此结合可能性的大小判断方法，判断即可。
【详解】因为2017年的星期一的天数比1号的天数多，所以，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了可能性，明确可能性大小的判断方法是解题的关键。
25．630÷=1080（本） 六年级1080-630=450（本）
【详解】略
26．12.5%
【详解】(3600-3200) ÷3200×100%=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%。
27．（1）753.6立方米
（2）464.72平方米
【分析】（1）求共需挖土多少立方米，就是求圆柱形水池的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
（2）抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面，所以抹水泥部分的面积＝侧面积＋底面积。
【详解】（1）
（立方米）
（2）
（平方米）
答：共需挖土753.6立方米；抹水泥部分的面积是464.72平方米。
【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，计算表面积时需注意实际中无盖的情况。
28．47.1平方厘米
【详解】15×3.14=47.1(平方厘米)
29．（1）（2）（3）见详解；
（4）25
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在图中描出A、O、B三点，并连接成三角形AOB。
（2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均缩小到原来的所得到的图形就是原图形按1∶2缩小后的图形。
（4）根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出缩小后三角形的面积、原三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】（1）～（3）画图如下：
（4）（1×2×）÷（2×4×）×100%
＝（2×）÷（8×）×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
缩小后的三角形的面积是原三角形AOB的面积的25%。
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、百分数的实际应用。
30．（1）125.6平方厘米
（2）34560立方厘米
（3）规格②；计算说明见详解
【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh即可求解。
（2）每卷纸的底面外圆直径是4＋4＋4＝12厘米；纸箱正好可放入24个卷纸，从图中可知，一层放了12个卷纸，所以放了2层；纸箱的长放了4个卷纸，宽放了3个卷纸，高放了2个卷纸，由此可知这个纸箱的长是（12×4）厘米、宽是（12×3）厘米、高是（10×2）厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出这个纸箱的容积。
（3）比较哪种纸更划算，求1元钱可以买到哪种纸多，这种纸就划算。圆柱形卷纸的底面是圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出两种卷纸的体积，再除以各自的价格，即是1元钱可以买到多少纸，比较大小，即可得出结论。
【详解】（1）3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米的硬纸板。
（2）每层放了：3×4＝12（个）
24÷12＝2（层）
每卷纸的底面外圆直径是：4＋4＋4＝12（厘米）
长方体的长：12×4＝48（厘米）
长方体的宽：12×3＝36（厘米）
长方体的高：10×2＝20（厘米）
长方体的容积：
48×36×20
＝1728×20
＝34560（立方厘米）
答：这个纸箱的容积至少是34560立方厘米。
（3）规格①：
底面的内圆半径：4÷2＝2（厘米）
底面的外圆半径：2＋4＝6（厘米）
体积：
3.14×（62－22）×10
＝3.14×（36－4）×10
＝3.14×32×10
＝1004.8（立方厘米）
1004.8÷3≈334.93（立方厘米）
规格②：
底面的内圆半径：4÷2＝2（厘米）
底面的外圆半径：2＋8＝10（厘米）
3.14×（102－22）×10
＝3.14×（100－4）×10
＝3.14×96×10
＝3014.4（立方厘米）
3014.4÷8＝376.8（立方厘米）
376.8＞334.93
答：规格②更划算。
【点睛】（1）本题考查圆柱侧面积公式的应用。
（2）关键是结合图形，确定长方体纸箱的长、宽、高，再运用长方体的体积（容积）公式解答。
（3）求出底面是圆环的两种圆柱卷纸的体积是解题的关键。