小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果A等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个数的是，求这个数的算式是（ ）。
A．×B．÷C．÷D．×
2．“六一”儿童节，联想电脑以九折出售，就是说售价（ ）
A．是原价的10%B．是原价的9%C．是原价的90%D．比原价降低90%
3．加工一批零件，甲用8小时，乙用了10小时，甲和乙的最简速度比是（ ）。
A．8∶10B．10∶8C．5∶4D．4∶5
4．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ）倍。
A．2B．4C．8D．16
5．、、、都是非零自然数，如果，则下面各式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
6．一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（ ）米。
A．3.14B．6.28C．1D．2
7．如果A:B=，那么（A÷2）：（B÷2）=（ ）．
A．2:5B．C．
8．把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是4立方厘米．原来这块木料的体积是（ ）
A．12立方厘米 B．8立方厘米 C．6立方厘米
二、填空题
9．圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1∶2，圆柱和圆锥的体积比是( )。
10．一项工程，已经完成42%，还剩( )%没修。
11．篮球个数是足球的125%，足球个数是篮球的( )%，足球个数比篮球少( )%。
12．＝( ) 5×＝( ) 6×＝( )。
13．把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了24d，则原来这个木料的体积是 dm3。
14．如图，下边的木棒底面半径为2dm，高为1m，把它截成2段后，表面积之和比原来增加了( )dm2。
15．王叔叔家买了一套总价为100万元的住房，要缴纳2%的房屋契税。缴纳的房屋契税是( )元。
16．在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 ，面积是 。
三、判断题
17．0.28吨可以写成28%吨。( )
18．面积相等的两个扇形，周长也一定相等。( )
19．×36表示36个相乘． ( )
20．把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心． ( )
21．北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样。( )
22．一个圆柱，底面直径是10cm，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是31.4cm。( )
四、计算题
23．直接写得数。
63÷10%＝

24．计算下面各题，能简算的要简算。
1＋75% 2.4÷[＋（2.3－1.5）] 5.9×1.01（简算）
×1.95＋0.05×0.75 72.8×÷ 18.5＋1.5×
25．求未知数x的值。
（1）x－x－4＝18 （2）∶＝
26．看图列式计算。
27．列式计算。
28．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
29．如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积．
30．求比值。
∶8 0.4∶1.5
五、作图题
31．根据算式涂一涂。
六、解答题
32．万家福商场的楼顶有一台座钟，这台座钟的时针从转轴心到针尖的长度是0.8米，这根时针的针尖一昼夜能走多少米？从数字8到11时时针扫过的面积是多少平方米？
33．在周长是8cm正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积比正方形少百分之几？
34．一个圆锥形沙堆，测得底面半径4米，高3米，如果每立方米沙子的质量是1.5吨，这堆沙子一共多少吨？
35．甲、乙两城市相距480千米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两城市相对开出，客车的速度是50千米时，货车与客车的速度比是4∶5，两车开出几小时后正好行驶了全程的 ？
36．人民广场有一个直径为10米的圆形喷水池，在喷水池的外围铺一条宽1米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
37．小伟和小刚骑自行车同时从甲地出发，向相反的方向骑去。小时后，两人相距11.5千米。小伟每小时行11千米，小刚每小时行多少千米？
38．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的。甲粮仓原有粮多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数。
【详解】÷
＝×
＝
故答案为：B
2．C
【详解】试题分析：根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以九折就是指售价是原价的90%．
解：因为，几折就是百分之几十，
所以九折就是说售价是原价的90%；
故选C．
点评：解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是十分之几，百分之几十．
3．C
【分析】把这批零件看成单位“1”，甲的速度就是，乙的速度就是，用甲的速度比乙的速度，再化简即可。
【详解】∶＝5∶4
甲和乙的最简速度比是5∶4。
故选：C。
【点睛】掌握“工作总量÷时间＝工作效率”是解题的关键。
4．C
【分析】首先设最小圆的半径（最小正方形的边心距）为x，然后利用构造的等腰直角三角形表示出最大的正方形的半径，然后根据面积的比等于半径比的平方即可得到答案。
【详解】如图：设同心圆的圆心为O，
连接OA，作OC垂直于最大正方形的边于点C，
设最小圆的半径（最小正方形的边心距）为x，
∵∠AOC=45°，
所以
∴最大圆与最小圆的面积比为：（2x）2：x2=8：1，
即最大圆的面积是最小圆的面积的8倍。
故选C。
【点睛】本题考查了正多边形的有关计算，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形并找到两圆的半径比。
5．A
【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此逐项分析。
【详解】A．如果，那么；
B．如果，那么；
C．如果，那么；
D．如果，那么。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
6．B
【分析】内外道相差1米，即外圆和内圆的半径之差为1米，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。
【详解】2πR－2πr
＝2π（R－r）
＝2×3.14×1
＝6.28（米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用。
7．C
8．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去的体积就是圆柱体积的(1-)，然后根据分数除法的意义列除法算式计算即可．
【详解】4÷(1-)=6（立方厘米）
9．9∶4
【分析】根据V圆柱=πr2h以及V圆锥=πr2h进行计算，然后求得圆柱与圆锥的体积比。
【详解】设圆锥的高为h，则圆柱的高为3h；圆柱的半径是r，圆锥的半径是2r。
则，V圆柱=πr2h=πr23h=3πr2h
V圆锥=πr2h=π（2r）2h=πr2h
所以V圆柱 ∶V圆锥=9∶4
【点睛】本题的关键是根据题目给出的圆柱与圆锥的高的关系，半径的关系求出圆柱与圆锥的体积。
10．58
11． 80 20
【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球个数是足球的125%，求足球个数是篮球的百分之几，用足球的个数除以篮球的个数即可。
求足球个数比篮球少百分之几，先用减法求出少的量，再除以篮球的个数即可。
【详解】1÷125%
＝1÷1.25
＝0.8
＝80%
（125%－1）÷125%
＝0.25÷1.25
＝0.2
＝20%
足球个数是篮球的80%，足球个数比篮球少20%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
12． 1
【分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。
【详解】＝
5×＝
6×＝1
【点睛】本题主要考查分数乘整数、整数乘分数的意义及计算方法。
13．120
【详解】2米＝20分米
24÷4＝6（d）
6×20＝120（dm3）
则原来这个木料的体积是120d。
14．25.12
【分析】把它截成2段后，表面积之和比原来增加了两个横截面的面积；其中，一个横截面的面积＝底面积＝×半径2。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（dm2）
【点睛】解答此题的关键是明确增加的面积是圆柱的两个底面的面积，再根据圆的面积公式解决问题。
15．20000
【分析】由题意知：用总价100万元乘契税率2%可得要缴纳的房契税，据此解答。
【详解】100万元＝1000000元
1000000×2%＝20000（元）
则缴纳的房屋契税是20000元。
【点睛】理解房屋契税等于房子总价乘契税率是解答本题的关键。
16． 25.7cm 39.25cm²
【分析】由题意可得，长为10cm，宽为6cm的长方形中画一个最大的半圆，先得出半圆的直径为10cm，则半径为：10÷2＝5cm，半圆周长：3.14×5＋10＝25.7cm，半圆面积＝3.14×5×5÷2＝39.25cm²，据此解答即可。
【详解】如图：
10÷2＝5（cm）
3.14×5＋10
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
3.14×5×5÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm²）
【点睛】此题考查了半圆的周长和面积，关键是明确：半圆周长＝πr＋d，半圆面积＝πr²÷2即可。
17．×
【分析】根据百分数的意义，结合题意直接判断即可。
【详解】百分数不能带单位，所以0.28吨不可以写成28%吨。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数，百分数表示一个数占另一个数的百分之几，不能带单位。
18．×
【分析】扇形的面积＝整圆的面积×，则影响扇形的面积有两个因素：半径和圆心角；
扇形的周长＝两条半径的长度＋圆的周长×，所以只有半径相等且圆心角也相等的两个扇形面积相等，周长也相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
假设其中一个扇形的半径是4，圆心角是45°，则它的面积是：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×4×2×＋4×2
＝3.14×4×2×＋8
＝3.14＋8
＝11.14
另一个扇形的半径是2，圆心角是180°，则它的面积是：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×2×2×＋2×2
＝3.14×4×＋4
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28
此时两个扇形的面积相等，但它们的周长不相等。所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查扇形的面积和周长，明确圆的半径的长度和圆心角的大小决定扇形的面积是解题的关键。
19．×
【解析】略
20．×
【详解】略
21．√
【分析】东与北之间的夹角是90°，如果北偏东30°，那么方向线与北之间的夹角是30°；如果东偏北60°，那么方向线与东之间的夹角是60°；据此解答。
【详解】根据分析，如下图所示：
30°＋60°＝90°，即北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样；
故答案为：√
【点睛】本题考查的是方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90度。
22．√
【分析】由圆柱的侧面展开后是个正方形可知：这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求解。
【详解】3.14×10＝31.4（cm）
所以，这个圆柱的高是31.4cm。
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。
23．5；6.5；630；
1；25；3.8
【解析】略
24．3.5；2；5.959；
1.5；93.6；18.8
【分析】①先把分数、百分数化成小数，再根据加法结合律计算；
②把分数化成小数，再算小括号的减法，然后算中括号的加法，最后算括号外的除法；
③把1.01写成（1＋0.01），再根据乘法分配律计算；
④先把分数化成小数，再根据乘法分配律计算；
⑤按照从左到右的顺序计算即可；
⑥先算乘法，再算加法。
【详解】①1＋75%
＝1.75＋1.25－0.25＋0.75
＝（1.75－0.25）＋（1.25＋0.75）
＝1.5＋2
＝3.5
②2.4÷[＋（2.3－1.5）]
＝2.4÷[0.4＋0.8]
＝2.4÷1.2
＝2
③5.9×1.01
＝5.9×（1＋0.01）
＝5.9×1＋5.9×0.01
＝5.9＋0.059
＝5.959
④×1.95＋0.05×0.75
＝0.75×1.95＋0.05×0.75
＝0.75×（1.95＋0.05）
＝0.75×2
＝1.5
⑤72.8×÷
＝31.2×3
＝93.6
⑥18.5＋1.5×
＝18.5＋0.3
＝18.8
25．（1）x＝88；（2）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上4，再两边再同时除以即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）x－x－4＝18
解：x－4＝18
x－4＋4＝18＋4
x＝22
x÷＝22÷
x＝88
（2）∶＝
解：x＝×0.8
x＝
x÷＝÷
x＝
26．40个
【分析】根据题图可知，足球的个数是排球的，篮球的个数是比足球多；用24×求出足球的个数，再用足球的个数乘（1＋）即可求出篮球个数。
【详解】24××（1＋）
＝16×
＝40（个）
27．160÷（1＋）
【分析】把去年的长度看作单位“1”，今年的比去年的增加，列式160÷（1＋）即可得到答案。
【详解】160÷（1＋）
＝160÷
＝120（厘米）
28．57平方厘米；28.5平方厘米
【分析】看图，阴影部分的面积，等于直径为20厘米圆的面积减去底和高均为20厘米的三角形的面积；
看图，用直径为10厘米的半圆的面积，加上45°扇形的面积，再减去三角形的面积，可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
114÷2＝57（平方厘米）；
3.14×（10÷2）2÷2＋3.14×102÷8－10×10÷2
＝39.25＋39.25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
29．6.28厘米 3.14平方厘米
【分析】观察图形可知，长方形的宽是圆的直径，长是圆的直径的2倍，因为长方形的周长是12厘米，所以一条长与宽的和是6厘米，由此即可求出这个圆的直径是6÷3=2厘米，再利用圆的周长公式和面积公式即可求出一个圆的周长和面积．
【详解】12÷2=6（厘米）
6÷3=2（厘米）
周长：2×3.14=6.28（厘米）
面积：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）
答：圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米
30．；
【分析】用比的前项除以后项，求出比值。
【详解】∶8＝÷8＝；
0.4∶1.5＝0.4÷1.5＝
31．见详解
【分析】第一幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成两份，涂其中的一份，用表示，再将涂色的一份看作单位“1”，将它平均分成四份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×；
第二幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成三份，涂其中的两份，用表示，再将涂色的两份看作单位“1”，将它平均分成五份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×。
【详解】由分析作图：
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答此题的关键。
32．（1）10.048米（2）0.5024平方米
【详解】解：（1）2×3.14×0.8×2
=5.024×2
=10.048（米）；
答：这根时针的针尖一昼夜能走10.048米．
（2）3.14×0.82×
=3.14×0.64×
=0.5024（平方米）；
答：从数字8到11时时针扫过的面积是0.5024平方米．
33．21.5%
【详解】试题分析：在周长是8cm正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长；先求出正方形的边长，再由边长求出正方形的面积和圆的面积；再求出它们的面积差，用面积差除以正方形的面积即可．
解：8÷4=2（厘米）；
2×2=4（平方厘米）；
2÷2=1（厘米）；
3.14×12=3.14（平方厘米）；
（4﹣3.14）÷4，
=0.86÷4，
=21.5%；
答：这个圆的面积比正方形少21.5%．
点评：先要理解最大的圆的直径和正方形边长之间的关系，再求出它们的面积，进而求解．
34．75.36吨
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，先求出这个沙堆的体积，再乘每立方米沙子的质量，即可求出这堆沙子的总质量。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
1.5×50.24＝75.36（吨）
答：这堆沙子一共75.36吨。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。
35．4小时
【分析】两车行驶的路程之和＝甲、乙两城市的距离×；货车与客车的速度比是4∶5，由此可知货车速度是客车的，货车速度＝客车速度×，最后根据时间＝路程÷速度之和，解答即可。
【详解】480×÷（50＋50×）
＝360÷（50＋40）
＝360÷90
＝4（小时）
答：两车开出4小时后正好行驶了全程的。
【点睛】此题考查了行程问题，找出行驶的路程和速度和是解题关键。
36．34.54平方米
【分析】求小路的面积就是求外圆半径为10÷2＋1＝6米，内圆半径为5米的圆环的面积，据此解答即可。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
37．12千米
【分析】用路程和÷时间，求出两人速度和，速度和－陈伟速度＝张红速度.
【详解】11.5÷－11
＝23－11
＝12（千米）
答：小刚每小时行12千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握除法的计算方法。
38．4000千克
【分析】根据“甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3”可知，乙粮仓的存粮数相当于甲粮仓存粮数的，假设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，根据题目中的数量关系：甲粮仓原有存粮数－1200＝（乙粮仓原有存粮数＋1200）×，据此列出方程，解方程即可求出甲粮仓原有粮多少千克。
【详解】解：设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，
x－1200＝（x＋1200）×
x－1200＝x×＋1200×
x－1200＝x＋800
x－x＝1200＋800
x＝2000
x＝2000÷
x＝2000×2
x＝4000
答：甲粮仓原有粮4000千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲粮仓原有存粮数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。