2024年福建省初中学业水平考试数学试卷（定心卷）

这是一份2024年福建省初中学业水平考试数学试卷（定心卷），共6页。试卷主要包含了阅读以下作图步骤，我国著名数学家华罗庚曾说过等内容，欢迎下载使用。
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时用0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上.
3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑.
4.考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.-8的相反数是
A. -8 B. 8 C.-18 D. 18
2.近年来，我国氢燃料电池汽车产销量高速增长，我国建成加氢站数量居世界第一.2024年4月 19日从中国石化获悉，我国氢能车辆首次实现大范围、长距离、跨区域的实际运输测试，中国氢能汽车目前21 000辆左右.其中数据21 000用科学记数法表示是
A.21×10³ B.2.1×10³ C.2.1×10⁴ D.2.1×10⁵
3.魔方中包含各类可以通过转动打乱和复原的几何体，拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，是最受欢迎的智力游戏之一.如图是三阶魔方的衍生与变形，特点在于每个棱块和角块大小都不一样，外形不对称，打乱后可以变换形状，其俯视图是
4.下列各式中，计算结果等于 a⁵ 的是
A.a²+a³ B.a¹⁰-a⁵ C.a²⋅a³ D.a¹⁰÷a²
数学 第1页(共6页)
5.夏至，是二十四节气的第10个节气.夏至后的天气特点是气温高、湿度大、不时出现雷阵雨.某年夏至后福州连续10天的最高气温统计如下：
则这 10天最高气温(单位： °C)的中位数和众数分别是
A. 32,33 B. 33,34 C. 34,35 D. 35,35
6.2024年4月 23 日，是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”.某校举行阅读比赛需购买A，B 两种书签作为奖品，已知购买4张A种书签和3张B种书签需要180元，购买1张A种书签比1张B种书签少花费10元，设A种书签每张x元，B种书签每张y元，根据题意可列方程组为
A.4x+3y=180y-x=10 B.3x+4y=180y-x=10 C.3x+4y=180x-y=10 D.4x+3y=180x-y=10
7.阅读以下作图步骤：
①在△ABC中,分别以A,B为圆心,大于 12AB长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，
②作直线MN,分别交AB,BC于点O,E(异于点C),
③以O为圆心，OA长为半径作弧，交AC 于点 D(异于点A，C)，连接BD，如图所示.
根据以上作图，一定可以推得的结论是
A. E到B,D 的距离相等 B. ∠ABD=∠BEO
C. △BCD为直角三角形 D. △BCD 为等腰三角形
8. C919全称COMAC919,“C”是中国(China)和中国商飞(COMAC)的首字母,第一个9寓意“天长地久”，19则代表这款大型客机最大载客量为 190人.为确保乘客的安全和舒适度，飞机下降着陆时与地面必须呈一个合适的角度，一般在3度至5度之间.如图，AB长为39米，在B处测得飞机尾A处的仰角为4°，且距地面DE的高度BD为h米，则飞机尾A离地面的高度AE是
A. h+39tan 4° B.h+39tan4° C.h+39sin4° D. h+39sin4°
数学 第2页(共6页)气温(单位:℃)
29
30
31
34
35
天数
1
1
2
2
4
9.如图，四边形ABCD为平行四边形，其中点A，C落在反比例函数 y=kxk0)的图象上，点 B，D落在反比例函数 y=1x的图象上，连接OA交反比例函数 y=1x的图象于点 E，连接BE,若 平行四边形ABCD的面积是 △ABE面积的8倍，则k的值为
A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
10.我国著名数学家华罗庚曾说过：数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.受此启发，某数学兴趣小组在探究：“设 a>0,b>0,分别称 a+b2,ab,2aba+b为算术平均数、几何平均数、调和平均数，请比较a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数的大小关系.”这一问题时，作出如图所示的Rt△ABD，其中. ∠ADB=90°,,斜边 AB 中点为 O,连接 OD,作 DC⊥AB,垂足为点C,作CE⊥OD,垂足为点E,设AC=a,BC=b,则在图中可以找到相应的线段分别表示a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，从而完美地说明了这三个数之间的大小关系，实现了“无字证明”，让抽象的代数定理跃然于几何图形中.则下列关于a，b的三个平均数的叙述中，不正确的是
A.线段CD的长度是a，b的几何平均数 B.算术平均数不小于几何平均数
C.线段CE的长度是a，b的调和平均数 D.几何平均数不小于调和平均数
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11. 下列各数: 73 7,0.49，π为无理数的是
12. 如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O.添加条件 (写出一个即可)，可判定四边形ABCD 是矩形.
13.某校七年级“春耕”劳动教育社团招新时，需要考查学生的翻土、播种、施肥三个劳动项目，小乐这三个项目得分分别为80分、90分、95分.若社团根据这三项成绩按如图所示的比例确定综合成绩，则小乐的综合成绩为 分.
数学 第3页(共6页)14. 如图，圆内接正五角星ABCDE(5个顶角都是 36°)中，点B，D分别在劣弧 AC、优弧 AC上，则∠ABC:∠AEC的值是 .
15. 已知 a+b=ab,其中 ab≠0,则 ba+ab-ab=
16. 抛物线 y=ax²+bx+ca≠0的最小值为 a+b+c,,且M(4,c),N(-3,m),P(5,m),Q(3,a-b+c), R-2n-ab+c中有且只有两点在该抛物线上，则n的取值范围为 .
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (8分)计算: 8-20240+|1-2|.
18. (8分)解不等式组: 3x≥2x+32x-3x+12