第6章《平行四边形》【易错题拔高卷】-2023-2024学年北师大版数学八年级下册章节复习检测卷

这是一份第6章《平行四边形》【易错题拔高卷】-2023-2024学年北师大版数学八年级下册章节复习检测卷，文件包含第6章《平行四边形》教师版docx、第6章《平行四边形》学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.47
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）
1．（2分）（2023秋•安州区期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（ ）
A．240°B．360°C．540°D．720°
2．（2分）（2023秋•林州市期末）一个多边形的内角和不可能是（ ）
A．1800°B．540°C．720°D．810°
3．（2分）（2023春•贵州期末）如图，某校园内有一池塘，为得到池增边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：AD＝DC，BE＝EC，DE＝5m，则树A，B间的距离是（ ）
A．7.5mB．10mC．15mD．20m
4．（2分）（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（ ）
A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0
C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小
5．（2分）（2023秋•泗水县期中）如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（ ）
A．1002B．1001C．1000D．999
6．（2分）（2023春•东台市月考）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；成立的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（2分）（2023春•开江县期末）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，∠B＝55°，∠EAC＝20°，则∠CED的度数为（ ）
A．35°B．30°C．25°D．20°
8．（2分）（2023•六安模拟）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S▱ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（ ）
9．（2分）（2023春•开江县校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等边三角形．
A．③④B．①②④C．①②③D．①②③④
10．（2分）（2023春•沭阳县月考）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①CE＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG；⑤BH2+BG2＝AG2．其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）
11．（2分）（2023春•朝阳区期中）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是 ．
12．（2分）（2023春•宜阳县期中）在平行四边形ABCD中，AB＝6，AB的长是平行四边形ABCD周长的，则边BC＝ ．
13．（2分）（2023秋•启东市期末）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 ．
14．（2分）（2022春•历下区期末）足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ．
15．（2分）（2023春•乾安县期末）如图，矩形ABCD中，点O、M分别是AC、AD的中点，OM＝3，OB＝5，则BC的长为 ．
16．（2分）（2023春•定州市期末）如图，在▱ABCD中，点E，F均在AD边上，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，如果BE＝8，CF＝6，EF＝2，那么▱ABCD的周长等于 ．
17．（2分）（2023春•绥中县期中）如图，P是面积为10的平行四边形ABCD内任意一点，若△PAB的面积为2，则△PCD的面积为 ．
18．（2分）（2022春•江都区期中）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝17cm2，S△BQC＝27cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
19．（2分）（2023春•宣汉县校级期末）如图，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动．点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当5＜t＜10时，运动时间t＝ 时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．
20．（2分）（2023春•叙州区期末）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO2022C2023B的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（6分）（2023春•铁岭县期中）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于点E．
求：∠BCE的度数．
22．（6分）（2021•道外区二模）如图，▱ABCD中，E、F在B、D上，且BE＝AB，DF＝CD，连接AF、CE．
（1）求证：AF∥CE；
（2）若∠ABD＝2∠DBC，在不添加辅助线的条件下请直接写出图形中的所有等腰三角形．
23．（8分）（2018春•上杭县期中）如图等边三角形ABC的边长为2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE＝CF
（2）求EF的长．
24．（8分）（2022秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形：
（2）若∠ACB＝90°，AC＝6cm，DE＝2cm，求四边形DEFB的面积．
25．（8分）（2022春•石狮市期末）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，以点A为圆心，AB为半径作弧，交BC于点E，连接EO并延长交AD于点F．
（1）求证：∠AEB＝∠D；
（2）过点B作BG⊥AE于点G，并延长BG交AC于点H，∠ACB＝45°．
①求证：AB＝BH；
②若，求DF的长．
26．（8分）（2021•合川区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）
（1）当t＝3时，BP＝ ；
（2）当t＝ 时，点P运动到∠B的角平分线上；
（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；
（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．
27．（8分）（2023春•乾安县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）延长图①中的DE到点G，使EG＝DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD＝AG，判断四边形AEGF 的形状，并说明理由．
28．（8分）（2023春•渠县校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．