5.3 第1课时 诱导公式-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

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一、　公式二
1.角π＋α与角α的终边关于 对称.如图所示.
2.公式：sin(π＋α)＝ ，cs(π＋α)＝ ，tan(π＋α)＝ .
1.角－α与角α的终边关于 轴对称.如图所示.
2.公式：sin(－α)＝ ，cs(－α)＝ ，tan(－α)＝ .
1.角π－α与角α的终边关于 轴对称.如图所示.
2.公式：sin(π－α)＝ ，cs(π－α)＝ ，tan(π－α)＝ .
思考　诱导公式中角α只能是锐角吗？
3.已知tan α＝6，则tan(－α)＝ .
例1 利用公式求下列三角函数值　
（1） cs225° （2） （3） （4）tan(-2040°)
利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”：用公式一或三来转化；(2)“大化小”：用公式一将角化为0°到360°间的角；(3)“小化锐”：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值.
跟踪训练 1 求值：
(2)sin 1 320°.
解　sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°) ＝sin 240°
题型二 给值(式)求值
因为α是第一象限角，所以sin α>0，
解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.
2.tan 300°＋sin 450°的值是
解析　原式＝tan(360°－60°)＋sin(360°＋90°)
∴sin(α－3π)＋cs(α－π)＝－sin(3π－α)＋cs(π－α)＝－sin(π－α)＋(－cs α)＝－sin α－cs α＝－(sin α＋cs α)
1.(1)特殊关系角的终边对称性；(2)诱导公式.2.方法归纳：函数名不变，符号看象限.3.常见误区：符号的确定.