3.1.2 函数的表示法-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

这是一份3.1.2 函数的表示法-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册），共24页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，数学表达式，对应关系，经典例题，参考课本P67答案，精讲点拨，参考课本P68答案，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
1.了解函数的三种表示法及各自优缺点；（重点）2.掌握求函数解析式的常见方法；（重点、难点）3.会用解析法及图像法表示分段函数；（难点）
知识点一　函数的表示法
1．任何一个函数都可以用解析法表示.(　 　) 2. 函数f(x)=2x+1不能用列表法表示. (　 　)3. 函数的图像一定是一条连续不断的曲线. (　 　)
[知识点拨]　三种表示法的优缺点如下表：
所谓分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的__________的函数．[知识点拨]　分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
1．分段函数，在不同的定义域上是不同的函数.(　 　) 2. 分段函数的定义域是各段上自变量取值的并集. (　 　)3. 分段函数各段上的函数值集合的交集是∅. (　 　)
题型一 函数的三种表示法
例1 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x).
JINGJIANGDIANBO
一、子集、真子集的个数问题
题型二 求函数的解析式
例2 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)。
例5 画出函数y=|x|的图像。　
题型三 分段函数及应用
例6 给定函数f(x)=x+1, g(x)=(x+1)2, x∈R，（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图像。（2）∀x∈R，用M（x）表示f(x)，g(x)中较大者，记作M（x）=max{ f(x)，g(x)}。请分别用图像法和解析式法表示函数M（x）　
总结：常见函数图象的特征：
总结：作函数图象时应注意以下几点：①在定义域内作图；②图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；③要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．
[思路分析]　给出的函数是分段函数，应注意在不同的自变量取值范围内有不同的解析式．(1)根据自变量的值，选用相应关系式求函数值．(2)在不同的区间，依次画出函数图象．